初中數(shù)學(xué)教案通用(15篇)
作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。
2．通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式
教學(xué)方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學(xué)生活動
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。
這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能
理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù);會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
(二)過程與方法
1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號感;
2. 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力
(三)情感態(tài)度價值觀
1.通過豐富多彩的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，增長“用數(shù)學(xué)”的信心.
2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。
教學(xué)重、難點：
重點：單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
難點：單項式次數(shù)的概念;單項式的書寫格式及注意點。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)——探究式
在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項式及相關(guān)的概念.
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、小黑板.
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。
情境問題：
青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?
設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)
愛國主義情感，得到一次情感教育。
解：根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間
2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)
3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)
t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)
注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“ · ”或省略不寫。
如：100×a可以寫成100a或100a。
代數(shù)式：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。
代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。
設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系
讓學(xué)生歷一個從一般到特殊再到一般的認(rèn)識過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。
二、合作交流，探究新知
探究
思考：用含字母的式子填空(獨立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(小組可交流討論)。
1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.
2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。
3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。
4、數(shù)n的相反數(shù)是__。
解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n
思考：它們有什么共同的特點?
6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n
單項式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
注意：單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
設(shè)計意圖：從熟悉的實際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
火眼金睛
下列各代數(shù)式中哪些是單項式哪些不是?
(1)a (2) 0 (3) a2
(4) 6a (5)
(6)
(7)3a+2b (8)xy2
設(shè)計意圖：加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識。
解剖單項式
系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
如：-3x的系數(shù)是 ，-ab的.系數(shù)是 ， 的系數(shù)是 。
次數(shù)：一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和。
如：-3x的次數(shù)是 ，ab的次數(shù)是 。
小試身手
單項式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y
系數(shù)
次數(shù)
設(shè)計意圖：了解學(xué)生對單項式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。
單項式的注意點：
(1)數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號可_________;
(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時，應(yīng)改寫成_______的形式;
(3)式子中若出現(xiàn)相除時，應(yīng)把除號寫成____的形式;
(4)把“1”或“-1”作為項的系數(shù)時，“1”可以__不寫。
行家看門道
�、�1x ②-1x
�、踑×3 ④a÷2
⑤ ⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0
⑦ 的系數(shù)為2，次數(shù)為2
設(shè)計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點，通過以上兩個題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點。
三、例題講解，鞏固新知
例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)每包書有12冊，n包書有 冊;
(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積 ;
(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是 ;
(4)一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價
為 元;
(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是 .
解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1
(2) ，它的系數(shù)是 ， 次數(shù)是2;
(3)a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;
(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;
(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。
設(shè)計意圖：學(xué)生能用單項式表示簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
試一試
你還能賦予0.9a一個含義嗎?
設(shè)計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。
大膽嘗試
寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.
設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個學(xué)生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學(xué)生一個展示自我的機會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
四、拓展提高
嘗試應(yīng)用
用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;
(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 ;
(3)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到 千克;
設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受單項式在實際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
能力提升
1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項式，那么a= ，b= .
2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= .
設(shè)計意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。
五、小結(jié)：
本節(jié)課你感受到了嗎?
生活中處處有數(shù)學(xué)
本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?
1、單項式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。
2、單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。
系數(shù)：單項中的數(shù)字因數(shù);
次數(shù)：單項中所有字母的指數(shù)和。
3、會用單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時式子要規(guī)范書寫。
設(shè)計意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。
結(jié)束寄語
悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!
設(shè)計意圖：這是對學(xué)生的激勵也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。
六、板書設(shè)計
2.1 整式
單項式概念 探究 例1 多
單項式的系數(shù)概念 觀察交流 嘗試應(yīng)用 媒
單項式的次數(shù)概念 能力提升 體
七、作業(yè)：
1.作業(yè)本(必做)。
2. 請下面圖片設(shè)計一個故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。
設(shè)計意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。
八、設(shè)計理念：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
初中數(shù)學(xué)教案3
今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！
教學(xué)設(shè)計示例一——公式
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計示例二——公式
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
（三）德育滲透點
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書：公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？
板書：S=ah
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾v授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算
�。ǔ鍪就队�2）
例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說明】1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評講時注意1．如果有學(xué)生作了簡便計算，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學(xué)生這樣計算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強調(diào)解題的.規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
1．計算底，高的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少？當(dāng)時，求t
3．已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。
（1）求A地到B地所用的時間公式。
�。�2）若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學(xué)生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
八、隨堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1．圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________
2．平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________；如果，，那么_________
3．圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________如果，，那么_________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，如果，，，V是多少？
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x
(二)選做題課本第xx頁xx組x
初中數(shù)學(xué)教案4
一、課題
27.3 過三點的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點和難點
重點：經(jīng)歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程.
難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過程設(shè)計
（一）、新授
1.過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
2.過已知兩個點A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
3.過已知三個點A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)個圓；過兩點也可以畫無數(shù)個圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個.
不在同一直線上的三個點確定一個圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.
一起探究
八年級（一）班的學(xué)生為老區(qū)的.小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識到：在應(yīng)不等式解決實際問題時，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 已知一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A．在AC，BC兩邊高線的交點處
B．在AC，BC兩邊中線的交點處
C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
D．在A，B兩內(nèi)角平分線的交點處
初中數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
2.通過實例進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.
3.會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.
重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
難點:例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解.
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)
1、反比例函數(shù)的定義：
判斷下列說法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖)
(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當(dāng)C為常量時，a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x，高為y，當(dāng)其體積V為常量時，y是x的反比例函數(shù).(4)一個正四棱柱的底面正
定時，商和除數(shù)成反比例.(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一
(6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).
2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?
(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______
(2)當(dāng)m為何值時，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x
二.新課
1.例2：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，x
3時，y=2，求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí)：已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=?
3.說一說它們的.求法:
(1)已知變量y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)已知變量y-1與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強度為I(A)。
（1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。
�。�2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？
在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：
�。�1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？
（2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系？
�。�3）前燈的亮度取決于哪個變量的大��？如何決定？
先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，后師生一起點評。
三.鞏固練習(xí):
1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3
�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。
�。�2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
四.拓展:
1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.求:
(1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)z=-1時,x,y的值.
2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時，y的
值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。
五.交流反思
求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出，如例3中的I?
六、布置作業(yè)：P4B組
教學(xué)后記：
U由歐姆定律得到。R
初中數(shù)學(xué)教案6
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點:直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點:選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點也是難點.
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的`判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
初中數(shù)學(xué)教案7
活動目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)
7的組成，練習(xí)用數(shù)的組成、分解知識進(jìn)行7的加減運算。
2、學(xué)習(xí)
7的加減，能根據(jù)推理列算式，進(jìn)一步理解交換兩個加數(shù)的位置，得數(shù)不變的規(guī)律活動準(zhǔn)備7以內(nèi)的數(shù)字卡片、課件、幼兒用書第1冊第47頁、鉛筆。
活動過程
1、復(fù)習(xí)7的`組成，列出7的分合式。
�。�1）拍手對數(shù)：教師拍手和幼兒拍手合起來是7下。
�。�2）填數(shù)活動。給7的組成填上合適的數(shù)。
2、新授7的加減法：
�。�1）教師演示課件出題，請幼兒列算式。先列加法，再列減法。
�、�"樹上飛來了1只小鳥，后來又飛來了6只小鳥，請問，現(xiàn)在書上一共有幾只小鳥？"引導(dǎo)幼兒列出加法算式1+6=7。"如果是先飛來了6只小鳥，有飛來了1只小鳥呢？"怎么列算式？6+1=7，讓幼兒發(fā)現(xiàn)將加號兩邊的數(shù)互換位置以后，總數(shù)不變。
�、谝龑�(dǎo)幼兒根據(jù)推理的方法，列出7的第一組減法算式：7—1=6 7—6=1
�。�2）請幼兒根據(jù)7的分合式，自己探索將7的其它幾組算式列出來，教師指導(dǎo)。
（3）利用快問快答的形式，反復(fù)練習(xí)7的加減法運算。
3、組織幼兒翻開幼兒用書，觀察圖意，填寫正確的數(shù)字或算式，鞏固7的加減法。
活動延伸
請幼兒回家以后和父母一起練習(xí)7的加減法，學(xué)習(xí)解決生活中的一些數(shù)字問題。
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程。
3、通過對問題的`探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
教學(xué)重點：
探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高
教學(xué)過程：
情境創(chuàng)設(shè)：測量不可達(dá)兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應(yīng)用
練習(xí)及解決情境問題。
例題教學(xué)
操作——猜想——驗證
拓展：數(shù)學(xué)實驗室
小結(jié)：布置作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1。進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進(jìn)行混合運算；
3。注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算。
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、計算(五分鐘練習(xí)：
(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；
(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)。
2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行。
審題：
(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同。
課堂練習(xí)
審題：運算順序如何確定？
注意結(jié)果中的負(fù)號不能丟。
課堂練習(xí)
計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2、在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減。
例3計算：
(1)(-3)×(-5)2；
(2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)；
(4)(-4×32)-(-4×3)2。
審題：運算順序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180。
注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的`，然后再乘方。(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3。
例4計算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。
審題：(1)存在哪幾級運算？
(2)運算順序如何確定？
解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50。(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。
課堂練習(xí)
計算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15。
3、在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號。
課堂練習(xí)
計算：
三、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律。
1、先乘方，再乘除，最后加減；
2、同級運算從左到右按順序運算；
3、若有括號，先小再中最后大，依次計算。
四、作業(yè)
1、計算：
2、計算：
(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3、計算：
4、計算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。
5、計算(題中的字母均為自然數(shù))：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。
初中數(shù)學(xué)教案10
這節(jié)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材數(shù)學(xué)九年級下冊銳角三角函數(shù)——正弦。我將從以下幾個方面來就本節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行解說。
一、教材分析
教材所處的地位及作用：
本章是在學(xué)生已學(xué)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及相似形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它反映的不是數(shù)值與數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，而是角度與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系,這對學(xué)生來說是個全新的領(lǐng)域。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ).
二、學(xué)情分析
1、九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2、學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),學(xué)生要得出銳角與比值之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系不同于以前學(xué)習(xí)的數(shù)值與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，因此對學(xué)生而言建立這種對應(yīng)關(guān)系有一定困難。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、理解銳角正弦的意義，了解銳角與銳角正弦值之間的一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想；
2、會根據(jù)銳角正弦的意義解決直角三角形中已知邊長求銳角正弦，以及已知正弦值和一邊長求其它邊長的問題；
3、經(jīng)歷銳角正弦意義的探索過程，體會從特殊到一般的研究問題的思路和數(shù)形結(jié)合的思想方法；
4、經(jīng)歷由實際問題引發(fā)出對正弦函數(shù)討論的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力。
四、重點、難點
1、重點：銳角正弦的定義及應(yīng)用；
2、難點：理解銳角正弦是銳角與邊的比值之間的函數(shù)關(guān)系.
3、難點突破方法：由特殊角入手開展討論，自然過度到一般角；從具體情境抽象出正弦的概念，并結(jié)合多個實例從不同角度深化理解。
五、教法及學(xué)法
本節(jié)課采用情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，通過適宜的'問題情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突，建立知識間的聯(lián)系。同時采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀生動地呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
六、教學(xué)過程
為了實現(xiàn)本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過程分為以下六個環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，情境引入（二）合作探究，獲得新知：（三）鞏固訓(xùn)練，落實雙基
�。ㄋ模⿵娀岣�，培養(yǎng)能力（五）小結(jié)歸納，拓展深化（六）反饋練習(xí)，自主評價。
下面就幾個主要環(huán)節(jié)進(jìn)行解說
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，情境引入
�。ǘ┫茸寣W(xué)生回顧直角三角形知識，再從鋪設(shè)水管引入30°的直角三角形中的邊與角的關(guān)聯(lián)。
�。ǘ┖献魈骄�，獲得新知：
先讓學(xué)生猜想，再利用幾何畫板演示，在直角三角形中，任意角度的銳角的對邊和斜邊的比和這個角的關(guān)系。得出結(jié)論：
當(dāng)∠A的度數(shù)一定時，∠A的對邊和斜邊的比值是一個定值。這個比值隨著角度的變化而變化，當(dāng)角度一定時，有唯一和它對應(yīng)的比值。所以∠A的對邊和斜邊的比值是關(guān)于∠A度數(shù)的函數(shù)。
再引出課題和正弦概念，給出正弦的含義和表示方法。認(rèn)識幾個特殊角的正弦值。
�。ㄈ╈柟逃�(xùn)練
講解一道求正弦值的例題。
�。ㄋ模⿵娀岣�，培養(yǎng)能力
出示三道提高題，第一道是關(guān)于直接利用正弦值求斜邊的題，然后進(jìn)行變式，第二題是關(guān)于不是直角三角形中求正弦的題，第三題是關(guān)于用不同的方法求一個銳角的正弦值。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)歸納，拓展深化
初中數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識目標(biāo)：
�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
�、谀軠�(zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。
�、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo)：
�、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
�、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo)：
�、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。
�、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強他們的自信心。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負(fù)數(shù)的.絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？
�。ǘ┬率�
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
�、賻缀我饬x
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）
強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.
指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。
�、诖鷶�(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：
指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。
解：∵|2|=2,|-2|=2
∴這個數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二：
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
初中數(shù)學(xué)教案12
三維目標(biāo)
一、知識與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實際問題．
2．能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．
二、過程與方法
1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．
2． 體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．
三、情感態(tài)度與價值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．
2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具．
教學(xué)重點
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．
教學(xué)難點
從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
教具準(zhǔn)備
多媒體課件．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
活動1
問 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)電流I＝0.5時，求電阻R的值．
設(shè)計意圖：
運用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．
師生行為：
可由學(xué)生獨立思考，領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo)．
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．
生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．
(2) 當(dāng)I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)．
師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；
阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)
下面我們就來看一例子．
二、講授新課
活動2
小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．
(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少?
設(shè)計意圖：
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．
教師在此活動中應(yīng)重點關(guān)注：
①學(xué)生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；
②學(xué)生能否面對困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；
③學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．
師：“撬動石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有
Fl＝1200×0.5．得F ＝600l
當(dāng)l＝1.5時，F(xiàn)＝6001.5 ＝400．
因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力．
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F ．
當(dāng)F＝400×12 ＝200時，
l＝600200 ＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米．
生：也可用不等式來解，如下：
Fl＝600，F(xiàn)＝600l ．
而F≤400×12 ＝200時．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米．
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．
師：很棒!請同學(xué)們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學(xué)們思考下列問題：
用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力?
生：因為阻力和阻力臂不變，設(shè)動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時，在第一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力．
師：其實反比例函數(shù)在實際運用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問題中的應(yīng)用．
活動3
問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收人多少?
設(shè)計意圖：
在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問題，有時關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個具體問題．
師生行為：
由學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論完成．
教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．
生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，
∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本．
三、鞏固提高
活動4
一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時二氧化碳?xì)怏w的體積V的值．
設(shè)計意圖：
進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．
師生行為
由學(xué)生獨立完成，教師講評．
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系．
生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ ．
生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得
V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．
所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3．
四、課時小結(jié)
活動5
你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識?重點掌握利用函數(shù)關(guān)系解實際問題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．
設(shè)計意圖：
這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機會，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的'學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實效性．
師生行為：
學(xué)生可分小組活動，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．
教師組織學(xué)生小結(jié)．
反比例函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．
板書設(shè)計
17．2 實際問題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使 用撬棍時，為什么動 力臂越長越省力?
設(shè)阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動力和動力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，
Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù))．
由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時，F(xiàn)隨l的增大而減�。�
活動與探究
學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示．
(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?
(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
過程：點A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．
結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，
∵圖象經(jīng)過點A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．
∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x ．
(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。
初中數(shù)學(xué)教案13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、伲趯嵺`操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點：
重點：圖形連續(xù)變化的特點;
難點：圖形的`劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
初中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的.“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е 0。
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3， 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的`數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
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