勵(lì)志初三半期考

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勵(lì)志初三半期考

命題單位：勵(lì)志中學(xué)

勵(lì)志初三半期考

2007--2008學(xué)年度第一學(xué)期半期考初三數(shù)學(xué)試卷(1)

班級(jí)_________座號(hào)__________姓名______________成績(jī)_____________

一. 選擇題(共30分,每小題3分,共10題) 1. 解一元二次方程x2

-x-12=0,結(jié)果正確的是( )

A.x1=-4,x2=3 B.x1=4,x2=-3 C.x1=-4,x2=-3 D.x1=4,x2=3

2.如圖1,在⊙O中,AB、AC是互相垂直的兩條弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC圖

且AB=8cm,AC=6cm,那么半徑OA的長(zhǎng)為( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

3.把拋物線y=-3x2向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線是( ) A.y=-3(x+2)2

B.y=-3(x-2)2

C.y=-3x2

+2 D.y=-3x2

-2 圖2

4.如圖2,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,∠C=450

,AB=4,則⊙O的半徑為( )

A.2B.4

C.23

D.5

5.正三角形的高h(yuǎn)、外接圓半徑R、邊心距的比為( ) A.4:2:1 B.4:3:2 C.3:2:1 D.6:4:3

6.已知關(guān)于x的方程x2

-(2k-1)x+k2

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的最大整數(shù)值是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1

7.一個(gè)口袋里有相同的紅、綠、藍(lán)三種顏色的小球,其中有6個(gè)紅球，3個(gè)綠球.若任意摸出一個(gè)綠球的概率為1

,則任意摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是( )

A.1B.1C.

1D.

8.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)(http://m.lotusphilosophies.com1,0),(2,0)和(0,2)三點(diǎn),則該函數(shù)的表達(dá)式是( )

A.y=2x2+x+2 B.y=x2

+3x+2 C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2

9.如圖3,△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形, QB

BC//QR,則∠AOQ=( )

圖3

A.600

B.650

C.720

D.750

10.拋擲紅、綠兩枚分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子,將紅色和綠色骰子正

面朝上的編號(hào)分別作為二次函數(shù)y=x2

+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c的值,那么拋擲紅、綠骰子各一次,得到二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是( )

1B.

1C.

1D.

二. 填空題(21分,每小題3分，共7題)

11.已知點(diǎn)P(2a,3)與點(diǎn)Q(8,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則a=____,b=_____. 12.將根式

18,

化成最簡(jiǎn)二次根式后,隨機(jī)抽取其中一個(gè)根式,能與

的被開(kāi)方數(shù)相

同的概率是_________.

13.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn),OP=12,以P為圓心作一個(gè)圓與⊙O相切,則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)_______

14.用一個(gè)半徑為36cm,面積為324?cm2

的扇形紙板,制作一個(gè)圓錐,那么這個(gè)圓錐的底面半徑r=________cm.

15.如圖4,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,6),B(1,3),C(4,2), 如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900

,得到△A/

,那么A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A/的坐標(biāo)為_(kāi)________.

16.拋物線y=-2x2

-4x+1的頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______

17.如圖5,已知四邊形OABC為菱形,點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的EF上,若OA=3,∠1=∠2,則扇形

OEF的面積為_(kāi)_______. A

三. 解答題:

18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?8分)

圖5

(1)(x-3)2=(5x+2)2

(2)x2

-32x+2=0

19.(10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y?-32

x?3的圖象與

x軸、y軸的

交點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

20.(10分) 小明、小華用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗均后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回. (1)若小明恰好抽到了黑桃4.

①請(qǐng)你在圖(2)中的方框繪制這種情況的樹(shù)形圖; ②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率.

(2)小明、小華約定:若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;反之,則小明輸,你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?說(shuō)明你的理由. (2)

21(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

O(0,0),A(1,3),B(2,2),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,點(diǎn)A、O、B分別落在點(diǎn)A1,O、B1處. (1)在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過(guò)的弧形路線的長(zhǎng)

22.(12分)已知AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),AB=2

,AO交⊙O于P,∠A=300,過(guò)點(diǎn)P作AO的

垂線交AB于C,求圖中陰影部分的面積.

為直徑的圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、E.過(guò)點(diǎn)DFH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,求△FCH的面積.

24.(12分)某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月可售出125kg,銷(xiāo)售單價(jià)每漲2元,月銷(xiāo)售量就減少5kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1) 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克54元時(shí),計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn); (2) 設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 如果商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)3500元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到2000元,銷(xiāo)售單價(jià)

應(yīng)定為多少?

23(12分)如圖,已知等邊三角形ABC,以邊BC作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F. (1)證明:DF是⊙O的切線;

(2)如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4a,過(guò)點(diǎn)F作

25.(12分)在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,點(diǎn)P從一開(kāi)始沿著A→B→C→D以4cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從開(kāi)始沿著C→D以1cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)達(dá)到D時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。 (1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形APQD為矩形？

(2)如圖,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm,那么當(dāng)t為何值時(shí),⊙P與⊙Q相切?求出所有的可能性。

26.(13分)在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(3,0)

為圓心,以2

為半徑的圓與x軸相交于B、C,與y

軸相交于D、E。 (1)若拋物線y

?12

x?bx?c

經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;并判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上?

(2)在(1)中所求的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P,使得PB+PD的值最小(要求出P的坐標(biāo)) (3)設(shè)Q是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn),小明說(shuō):“在拋物線上一定存在點(diǎn)M，使得以B、C、Q、

M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形”的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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