新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-01-04 11:30:14 高中數(shù)學(xué)教案我要投稿

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案推薦度：
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　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家收集的新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案1

　　一、自我介紹

　　我姓x，是你們的數(shù)學(xué)老師，因?yàn)槭菙?shù)學(xué)老師所以在自我介紹的時(shí)候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺(tái)，希望能與大家在課堂中相識(shí)，在生活中相知，不僅能成為你們知識(shí)的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。

　　二、相信大家對(duì)于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來思考為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個(gè)問題。

　　(一)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時(shí)候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學(xué)老師我表達(dá)上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風(fēng)趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長(zhǎng)時(shí)，就列數(shù)學(xué)系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語(yǔ)是這樣描述的：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。

　　數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日?qǐng)?bào)》精彩描述了數(shù)學(xué)在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁"等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。

　　問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請(qǐng)出十大行星行列的?

　　海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)只是驗(yàn)證了人們的推論。

　　1812年，法國(guó)人布瓦德在計(jì)算天王星的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算值同觀測(cè)資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個(gè)問題的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個(gè)未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個(gè)未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺(tái)收到來自法國(guó)巴黎的一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當(dāng)夜，柏林天文臺(tái)的加勒把巨大的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動(dòng)了。人們依照勒威耶的建議，按天文學(xué)慣例，用神話里的名字把這顆星命名為"海王星"。

　　1930年美國(guó)天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測(cè)和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認(rèn)，"冥王星是大行星"早已被寫入教科書，以后也就將錯(cuò)就錯(cuò)了。經(jīng)過多年的爭(zhēng)論，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽(yáng)系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實(shí)上，位居太陽(yáng)系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭(zhēng)議。

　　馬克思說："一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。"正因?yàn)閿?shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。

　　其實(shí)在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)學(xué)的眼光來看待。

　　問題2：徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學(xué)發(fā)言)

　　我的觀點(diǎn)：上帝不是萬能的。為什么呢?仔細(xì)聽我講來。

　　證明：(反證法)假如上帝是萬能的

　　那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭

　　根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動(dòng)他自己制造的那石頭

　　這與"無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭"相矛盾

　　所以假設(shè)不成立

　　所以上帝不是萬能的。問題3：抓鬮對(duì)個(gè)人來說公平嗎?5張票中有一張獎(jiǎng)票，那么先抽還是后抽對(duì)個(gè)人還說公平嗎?

　　當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分�，F(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好基礎(chǔ)，同時(shí)，也為了掌握一些數(shù)學(xué)的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學(xué)家培根說過："讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…"，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗(yàn)一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。

　　故事一：據(jù)說國(guó)際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國(guó)王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，"我所要的從一粒谷子(沒錯(cuò)，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個(gè)有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。"國(guó)王覺得宰相要的實(shí)在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國(guó)所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

　　人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)耍些小聰明，使問題妙不可言。

　　數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長(zhǎng)方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。

　　數(shù)學(xué)思想：退到最簡(jiǎn)單、最特殊的地方。

　　故事二：聰明的渡邊：20世紀(jì)40年代末，手寫工具突破性進(jìn)展-圓珠筆問世，它以價(jià)廉、方便、書寫流利在社會(huì)上廣泛流傳，但寫到20萬字時(shí)就會(huì)因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進(jìn)油墨性能入手進(jìn)行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎(jiǎng)金50萬元。當(dāng)時(shí)山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時(shí)就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認(rèn)為他會(huì)怎么做呢?

　　渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對(duì)問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對(duì)解題方法的模仿和繼承;而發(fā)散式思維即對(duì)問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對(duì)問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。

　　學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識(shí)、整體意識(shí)、抽象意識(shí)、化歸意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)、反思意識(shí)，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的。總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡(jiǎn)潔，更善于創(chuàng)造……

　　(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)

　　高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，高中不會(huì)像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，誰的自學(xué)能力強(qiáng)，那么在一定的程度上影響著你的成績(jī)以及你將來你發(fā)展的前途。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　第一：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)

　　主編寄語(yǔ)里是這樣描述數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長(zhǎng)期實(shí)踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。因此，在學(xué)習(xí)過程中我們有必要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，它的形成過程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對(duì)錯(cuò)分明，凡事都要講個(gè)為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會(huì)貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是"想當(dāng)然"的話，那就學(xué)不下去了。

　　第二：要改變一個(gè)觀念。

　　有人會(huì)說自己的基礎(chǔ)不好。那我問下什么是基礎(chǔ)?今天所學(xué)的知識(shí)就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識(shí)就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個(gè)起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。過去的'幾年里我分別帶過五十一中和一中的學(xué)生，兩邊學(xué)生的課堂感覺差不多，應(yīng)該說接受能力不相上下，有的時(shí)候我會(huì)選擇在五十一中開公開課，因?yàn)檎n堂氣氛活躍、輕松，但是成績(jī)差異卻是很大，原因在于我們同學(xué)外課自主時(shí)間的投入太少，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。

　　第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法

　　學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個(gè)人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問題是必需的，理解、學(xué)會(huì)證明、領(lǐng)會(huì)思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學(xué)會(huì)提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。同時(shí)，注意前后知識(shí)的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。

　　第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(與一中學(xué)生相比較)

　�、逭n前預(yù)習(xí)。怎樣預(yù)習(xí)呢?就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個(gè)記號(hào)或者打個(gè)問號(hào)，以至于上課的時(shí)候重點(diǎn)聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個(gè)目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨(dú)立的完成。一中的同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個(gè)層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對(duì)于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。

　�、嫔险n認(rèn)真聽講。上課的時(shí)候準(zhǔn)備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過有一點(diǎn)，有些知識(shí)點(diǎn)比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有如果你覺得某個(gè)例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習(xí)。

　�、珀P(guān)于作業(yè)。絕對(duì)不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會(huì)問，碰到不會(huì)做的題目怎么辦?有兩個(gè)辦法：一、向同學(xué)請(qǐng)教，請(qǐng)教做題目的思路，而不是整個(gè)過程和答案。同學(xué)之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個(gè)道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進(jìn)提高。二、向老師請(qǐng)教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。我的辦公室在二樓二號(hào)，歡迎大家前來交流

　�、铚�(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時(shí)自己不懂的和不大理解的還有易錯(cuò)的記錄下來，并且要及時(shí)的消化，不懂的地方問老師。這是一個(gè)很好的辦法，到考試的時(shí)候就可以有重點(diǎn)、有針對(duì)性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時(shí)候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績(jī)提高。

　　好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請(qǐng)大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習(xí)慣;播種一種習(xí)慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運(yùn)。愿每位同學(xué)都有個(gè)好的開始。

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案2

　　一、教材分析

　　(一)地位與作用

　　函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段:第一階段在義務(wù)教育階段,學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念,接觸了正比例函數(shù),凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等;本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)(i)和(iI)是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段;第三階段在選修系列得導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函數(shù)的思想、方法方面，將會(huì)讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無窮。

　　本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函數(shù)概念的教學(xué)，第二課時(shí)完成函數(shù)圖象的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。

　　函數(shù)的概念部分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)，探索新知識(shí)，研究新問題的快樂。

　　(二)學(xué)情分析

　　(1)在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念,并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.

　　(2)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

　　(3)學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

　　二、目標(biāo)分析

　　根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)教學(xué)目標(biāo)

　　(1)知識(shí)與技能

　　1進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，○能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用

　　2了解構(gòu)成函數(shù)的要素，○理解函數(shù)定義域和值域的`概念，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。③由實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)和抽象概括知識(shí)等方面的能力。

　　(2)過程與方法

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念;體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問題的快樂

　　(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)

　　(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解

　　三、教法、學(xué)法分析

　　(一)教法

　　在本課的教學(xué)過程中采用設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅互動(dòng)的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。

　　(二)學(xué)法

　　首先，學(xué)生通過研究教師在課堂上提供的實(shí)例和提出的問題，展開分析和討論，發(fā)表個(gè)人的見解，接下來采用學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生的方法提煉問題的中心思想。其次，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。最后，學(xué)生在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

　　四、教學(xué)過程分析

　　(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　引入課本的三個(gè)具體實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的探索

　　對(duì)于例1：可以分別讓學(xué)生計(jì)算t=1，2，5，10時(shí)，炮彈距離地面多高，同時(shí)關(guān)注t和h的變化范圍，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系：

　　對(duì)于例2：可以讓學(xué)生觀察圖像，找出臭氧空洞面積的年份或者臭氧空洞面積大約為20xx萬平方千米所對(duì)應(yīng)的年份，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖像對(duì)刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)關(guān)系：

　　對(duì)于例3：恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)例題的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似?如何用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)行描述

　　(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

　　(1)進(jìn)一步提問：“你覺得這三個(gè)問題有沒有共同的特點(diǎn)呢?”由于這個(gè)問題比較開放，所以學(xué)生，容易形成數(shù)學(xué)以外的或者不在本課研究范圍的觀點(diǎn)。首先采用小組合作探究的形式獲得共識(shí)，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再讓其它學(xué)生根據(jù)老師的敘述，評(píng)論、提煉出重點(diǎn)。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，我需要及時(shí)對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行指引。最終得出函數(shù)的概念

　　(2)教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念

　　I、函數(shù)的三要素

　　Ii函數(shù)富豪的內(nèi)涵

　　為深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，還可以用函數(shù)概念解析已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)，二次函數(shù)，婦女比例函數(shù)等，可以設(shè)計(jì)如下表格

　　函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)

　　對(duì)應(yīng)關(guān)系

　　定義域

　　值域

　　由學(xué)生填寫

　　(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。

　　例1、判斷下列圖像是否為函數(shù)圖像�？疾鞂W(xué)生對(duì)函數(shù)定義的理解

　　例2、采用課本例1，并增加一問若f(x)=-1，求x

　　目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法;對(duì)于用解析式表示的函數(shù)會(huì)用解析式求。

　　函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)級(jí)號(hào)的含義，區(qū)分f(-1)，f(a)，f(x)

　　例3、采用課本例2

　　目的：通過判斷函數(shù)的相等認(rèn)識(shí)到函數(shù)的整體性，并指出在三要素中，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的，所以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就相等;進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解。

　　(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

　　通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

　　采用課后練習(xí)1、2、3

　　(5)小結(jié)歸納，回顧反思。

　　小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：

　　a通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)?

　　b通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么?

　　c通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?

　　(二)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

　　我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：

　　(1)必做題：課后習(xí)題A1(2，3)，2、5、6

　　(2)選做題：課后習(xí)題B1、2

　　(三)板書設(shè)計(jì)

　　板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評(píng)價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。

　　以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正。

　　謝謝!

新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教案3

　　一.教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

　　二.目標(biāo)分析：

　　教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.

　　難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　l.知識(shí)與技能

　　(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系;

　　(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào); (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

　　(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象;

　　2.過程與方法

　　(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

　　(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).

　　3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀

　　使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.

　　三.教法分析

　　1.教學(xué)方法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來輔助教學(xué).

　　四.過程分析

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學(xué)校、現(xiàn)在的班級(jí)。

　　(2)問題：像“家庭”、“學(xué)�！�、“班級(jí)”等，有什么共同特征?

　　引導(dǎo)學(xué)生互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).

　　2.活動(dòng)：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實(shí)例的共同特征

　　由此引出這節(jié)要學(xué)的內(nèi)容。

　　設(shè)計(jì)意圖:既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊

　　(二)研探新知，建構(gòu)概念

　　1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　　(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);(2)我國(guó)古代的'四大發(fā)明;

　　(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó); (4)所有的正方形;

　　(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;

　　(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn);

　　(7)國(guó)興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?

　　3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.

　　4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

　　設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神

　　(三)質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.

　　2.教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.

　　3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).

　　4.教師提出問題，讓學(xué)生思考

　　b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，

　　高一(4)班的一位同學(xué)，那么a,b與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.

　　如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.

　　如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.

　　(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示.

　　(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.

　　5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.