初中數(shù)學《用一元二次方程解決實際問題》優(yōu)秀教案分享

時間：2023-05-05 00:27:52 初中數(shù)學教案我要投稿

相關推薦

　　28.3用一元二次方程解決實際問題

初中數(shù)學《用一元二次方程解決實際問題》優(yōu)秀教案分享

　　教學目的 知識技能使學生會用列一元二次方程的方法解決有關面積、體積方面和經(jīng)濟方面的問題.

　　數(shù)學思考 提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力以及用數(shù)學的意識，滲透轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想及數(shù)形結(jié)合的思想.

　　解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產(chǎn)實際中遇到的有關面積、體積方面和經(jīng)濟方面的問題.

　　情感態(tài)度 通過探究性學習,抓住問題的關鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡潔性的數(shù)學美.

　　教學難點 審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.

　　知識重點 會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面和經(jīng)濟方面的問題.

　　教學過程設計意圖

　　教學過程

　　問題一：列方程解應用題的一般步驟？

　　師生共同回憶

　　列方程解應用題的步驟：

　�。�1）審題；（2）設未知數(shù)；

　�。�3）列方程；（4）求解；

　　（5）檢驗；（6）答.

　　問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？

　　問題三：如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請求出原來大矩形空地的長和寬.

　　教師活動：引導學生讀題，找到題目中的關鍵語句.

　　學生活動：在關鍵語句中找到反映相等關系的語句，探究解決辦法.

　　教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.

　　做一做

　　如圖，有一塊長80cm，寬60cm的硬紙片，在四個角各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.

　　課堂練習：將一個長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，正好得到一個正方形.已知原長方形的面積是正方形面積的，求這個正方形的邊長.

　　問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應降價多少元？

　　學生活動：在眾多的文字中，找到關鍵語句，分析相等關系.

　　教師活動：用多媒體幫助學生分析試題.提示學生檢驗解的合理性.

　　課堂練習：1.經(jīng)銷商以每雙21元的價格從廠家購進一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，那么可以賣出這種運動鞋（350-10a）雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進價的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價應定為多少元？需要賣出多少雙鞋？

　　2.某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出(320-10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價25 ％的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價）

　　復習列方程解應用題的一般步驟.

　　本題為后面解決有關面積、體積方面問題做鋪墊.

　　提高學生的審題能力.使學生會解決有關面積的問題.

　　解決體積問題的問題

　　培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法.

　　強調(diào)對方程的解進行雙重檢驗.

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂

　　小結(jié) 利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).

　　本課

　　作業(yè) 課本第43頁習題2

　　課后隨筆（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）