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數(shù)學(xué)教案－二次根式的混合運(yùn)算(第三課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．
2．掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用．
3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
4．通過混合運(yùn)算知識拓展，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
小結(jié)、歸納、提高
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．
2．教學(xué)難點(diǎn) ：混合運(yùn)算的應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主
七、教學(xué)過程
【例題】
例1 化簡：
（1） ； （2） ．
解：（1）
．
（2）
．
說明：在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號上的差錯(cuò)，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．
例2 解下列方程（組）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 ．
∴ 是原方程組的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
．
∴ 是原方程組的解．
例3 已知 ， ，求 的值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．
．
（二）隨堂練習(xí)
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：
∴ ．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．
．
5．已知 ，求 的值．
解 5． ．
．
6．不求方根的值比較 與 的大�。�
解 6．∵
∴
∴
（三）總結(jié)、擴(kuò)展
根據(jù)已知條件，求一個(gè)代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當(dāng)把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．
（四）布置作業(yè)
教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè) ．
補(bǔ)充作業(yè) ：
1．已知 ，求 的值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板書設(shè)計(jì)
標(biāo) 題
1．例題…… 3．例題……
2．練習(xí)題 4．練習(xí)題
八、背景知識與課外閱讀
二次根式的混和運(yùn)算方法和順序
1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則．
（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．
（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí)，也可以運(yùn)用乘法公式．
2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．
數(shù)學(xué)教案－二次根式的混合運(yùn)算(第三課時(shí))
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