初中數(shù)學教案最新

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家整理的初中數(shù)學教案最新，歡迎大家分享。

初中數(shù)學教案最新1

　　教學目標

　　1．使學生會用代入消元法解二元一次方程組；

　　2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；

　　3．在本節(jié)課的教學過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　重點：用代入法解二元一次方程組。

　　難點：代入消元法的基本思想。

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？

　　2．誰能知道上述方程組（指學生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？

　　3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：（投影）一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設農民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組

　　對于列出的這個二元一次方程組，我們如何求出它的'解呢？（學生思考）教師引導并提出問題：若設有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解。

　　問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導學生找出它的解法)

　�。�1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？

　�。�2）該等量關系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達式分別含有幾個未知數(shù)？

　�。�3）前述方程組中方程②所表示的等量關系與用一元一次方程表示的等量關系是否相同？

　�。�4）能否由方程組中的方程②求解該問題呢？

　�。�5）怎樣使方程②中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓�有一個未知數(shù)呢？（以上問題，要求學生獨立思考，想出消元的方法）結合學生的回答，教師作出講解。

　　由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。

　　將x=30代入方程③，得y=20。

　　即雞有30只，兔有20只。

　　本節(jié)課，我們來學習二元一次方程組的解法。

　　二、講授新課例1解方程組

　　分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。

　�。ū绢}應以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應提醒學生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結果是否正確，需檢驗。其方法是將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）教師講解完例1后，結合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：

　　1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？

　　2．為什么能代入？

　　3．只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？

　　4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。例2解方程組

　　分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個方程都不具備這樣的條件（即用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數(shù)式表示y（或含y的代數(shù)式表示x）。那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問：能否代入②中？）

　　2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。

　�。▎枺罕绢}解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。

　�。ū绢}可由一名學生口述，教師板書完成）

　　三、師生共同小結

　　在與學生共同回顧了本節(jié)課所學內容的基礎上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數(shù)所表示的是同一個數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉化為一元方程，從而使問題最終得到解決。

初中數(shù)學教案最新2

　　分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>

　　2。當x

　　>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的'條件：

　　分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

初中數(shù)學教案最新3

　　教學目標：

　　1、在解決問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。

　　2、在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

　　3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。

　　師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學信息？

　　生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

　　生1：做一件背心需要花布多少米？

　　生2：做一條褲子需要花布多少米？

　�。ń處煾鶕�(jù)學生的提問，有選擇的進行板書）

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、獨立思考、自主探究。

　　師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米？”怎樣列算式？

　　生1：9/10÷3=

　　師：為什么用除法？

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　師：誰還能再說一遍？

　　生重復。

　　師：9/10÷3結果是多少呢？請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

　　生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

　　2、合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　師：我們來看幾位同學的方法。

　�。ㄍ队罢故�，畫線段圖的方法）

　　師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎？

　　生：（畫線段圖的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下？

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

　　板書方法：畫線段圖。

　　師：我們再來看黑板上這兩位同學的（學生板演），請這位同學來介紹一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

　　師：誰能再重復一遍？生重復。

　　師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。（板書：平均分的方法）

　　師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米)，(學生板演內容）誰來介紹一下？

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　師：你們能明白嗎？我們結合這條形圖來看一下，（出示課件）。

　　師：把條形圖平均分成3份，一份占多少？

　　生：1/3。

　　師：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　師：我們可以怎樣計算？

　　生：9/10×1/3

　　師：看一下算式？有什么變化？

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互為倒數(shù)

　　師：也就是除法轉化成了乘法。（板書：轉化）

　　師：誰能再說一說這種方法？

　　師：9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。（板書：乘法的意義）

　　師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法？

　　生：轉化成小數(shù)來計算。

　　師：說一下

　　生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？

　　生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。

　　生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。

　　師：說得非常好，到底他說的'對不對，等會我們來驗證一下。

　　3、選擇算法，解決問題。

　　師：同學們，看來大家都已經有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米？”用你喜歡的方法獨立完成。

　�。ㄗ寣W生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演）

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎？誰來說說這種方法？

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米？也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。

　　師：誰能再說一遍

　　生重復。

　　師：看算式，我們把除法轉化成了乘法來計算�？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。

　　4、歸納概括，推廣應用。

　�。�1）師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？看這兩個算式，前面是除法，后面是？

　　生：乘法

　　師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關系？

　　生1：倒數(shù)

　　生2：互為倒數(shù)

　　師：一定要說完整�，F(xiàn)在誰能用一句話來總結一下怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的計算方法？

　　生：分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（師板書）

　　師：誰能再說一遍？

　　生重復，全班同學一塊交流。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、自主練習1

　　先讓學生獨立填寫，然后組織交流。

　　交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。

　　2、自主練習2

　　讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。

　　首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。

　　3、自主練習5

　　獨立完成，投影展示交流。（兩種方法，直接去除或者轉化成乘法計算）

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。

　　4、自主練習4

　　獨立完成，板演交流

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。

　　四、課堂小結

　　師：這節(jié)課我們主要學習了什么知識？

　　生：分數(shù)除以整數(shù)（板書）

　　師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　生匯報。

初中數(shù)學教案最新4

　　教學內容分析

　　教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統(tǒng)。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎。

　　根據(jù)新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。根據(jù)這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數(shù)學。

　　教學目標

　　知識目標

　　知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

　　能力目標

　　通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目標

　　經歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數(shù)學學習的快樂。

　　教學重點

　　三角形三邊關系的實驗與探究

　　教學難點

　　三角形三邊關系的探究過程。

　　教學關鍵

　　使學生理解三角形邊的關系

　　教學準備

　　課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒

　　一、復習舊知，導入新課

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。

　　復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接

　　2分鐘

　　二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形？

　　生：三角形。

　　師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）

　　三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）

　　1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：

　�。�1）、2人一組合作完成四種拼法

　　（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

　�。�3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流

　　2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）

　　3、交流匯報，探究規(guī)律。

　　師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？

　　師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的`卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系？說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？

　　通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？

　　生：

　　師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。

　�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？

　　生：3+5=8重合了不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。

　　師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能圍成三角形呢？

　　生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

　　師（板書）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。

　　3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結

　　師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、運用結論，加深理解

　　師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目

　　1、快速判斷。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？

　　2、出示P82例3圖

　　這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？

　　3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？

　　老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？

　　其實數(shù)學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學的好朋友。

　　開發(fā)學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發(fā)現(xiàn)其內在規(guī)律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發(fā)言及表達能力

　　通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象

　　3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

　　板書設計

　　三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊

初中數(shù)學教案最新5

　　【學習目標】：

　　1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

　　2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

　　3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

　　【教學過程】：

　　一、知識鏈接：

　　1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學習

　　1、正數(shù)與負數(shù)的產生

　�。�1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

　�。�2）負數(shù)的產生同樣是生活和生產的需要

　　2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的'數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。

　�。�2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示。

　�。�3）閱讀P2的內容

　　3、正數(shù)、負數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【課堂練習】：

　　1、 P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：？13，？2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。

　　4．下列結論中正確的是 （ ）

　　A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

　　C．0是最大的負數(shù)

　　【要點歸納】：

　　正數(shù)、負數(shù)的概念：

　�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

　�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　【拓展訓練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業(yè)】P5第1、2題

初中數(shù)學教案最新6

　　教學目標：

　　1、經歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

　　2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

　　重點難點：

　　重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

　　難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題

　　出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學家）在勾股定理方面的貢獻。

　　出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

　　1、觀察圖

　　1—2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

　　2、你是怎樣得出上面的結果的？在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：

　　3、圖

　　1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關系？

　　學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關系呢？

　　二、做一做

　　出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

　　1、圖

　　1—3中，A，B，C之間有什么關系？

　　2、圖

　　1—4中，A，B，C之間有什么關系？

　　3、從圖

　　1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

　　學生討論、交流形成共識后，教師總結：

　　以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的'正方形面積。

　　三、議一議

　　1、圖

　　1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？

　　2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？

　　在同學的交流基礎上，老師板書：

　　直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

　　也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c

　　那么

　　我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

　　3、分別以

　　5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

　　四、想一想

　　這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

　　五、鞏固練習

　　1、錯例辨析：

　　△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿足=25

　　即：c=5

　　辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

　　△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

　�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

　　綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

　　2、練習P

　　7 §1.1 1

　　六、作業(yè)

　　課本P7 §1.1 2、3、4

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