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《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案(精選9篇)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編精心整理的《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法,能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
重點(diǎn):運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):正確判斷兩種量成什么比例。
學(xué)習(xí)方法:
嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例?
。1)一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用時(shí)間。
。2)從甲地到乙地,行駛的速度和時(shí)間。
。3)每塊地磚的面積一定,所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
(4)書(shū)的總本數(shù)一定,每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過(guò)程要求:
、僬f(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
、蹖(xiě)出關(guān)系式。
如:
2、根據(jù)題意用等式表示。
。1)汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣速度,3小時(shí)行駛210千米。
。2)汽車從甲地到乙地,每小時(shí)行70千米,4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米,要5小時(shí)到達(dá)。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學(xué)例5
。1)出示課文情境圖,描述例題內(nèi)容。
板書(shū):8噸水10噸水
水費(fèi)12.8元水費(fèi)?元
。2)你想用什么方法解決問(wèn)題?
過(guò)程要求:
、賹W(xué)生獨(dú)立思考,尋找解決問(wèn)題的方式。
、诮處熝惨曊n堂,了解學(xué)生解答情況,并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問(wèn)題。
、賲R報(bào)解決問(wèn)題的.結(jié)果。
引導(dǎo)提問(wèn):
A、題中哪兩種量是變化的量?說(shuō)說(shuō)變化情況。
B、題中哪一種量一定?哪兩種量成什么比例?
c、用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫(xiě)?
、诎鍟(shū):解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)與算術(shù)解比較。
、贆z驗(yàn)答案是否一樣。
、诒容^算理。算述解答時(shí),關(guān)鍵看什么不變?
板書(shū):先算第噸水多少元?
12、8÷8=1.6(元)
每噸水價(jià)不變,再算10噸多少元。
1、6×10=16(元)
。4)即時(shí)練習(xí)。
王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?
過(guò)程要求:
①用比例來(lái)解決。
②學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。
、蹍R報(bào)思維過(guò)程與結(jié)果。
想:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
解:設(shè)王大爺家上個(gè)月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1.教學(xué)例6。
。1)出示課文情境圖,了解題目條件和問(wèn)題。
。2)說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定,哪兩種量成什么比例。
。3)用等式表示兩種量的關(guān)系。
每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)
。4)設(shè)末知數(shù)為X,并求解。
(5)如果要捆15包,每包多少本?
1、完成課文“做一做”。
2、課堂小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)九第3~5題。
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)
1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程。
2.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,行駛的時(shí)間和速度。
看上面的題,回答下面的問(wèn)題:
(1)各有哪三種量?
。2)其中哪一種量是固定不變的?
。3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系?
3、這節(jié)課,我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、新授
1、教學(xué)例5
。1)出示例5:張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是2.8元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水,李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?
(2)學(xué)生讀題后,思考和討論下面的問(wèn)題:
、 問(wèn)題中有哪兩種量?
、 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
、 根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
。3)根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題,概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
。4)根據(jù)正比例的意義列出方程:
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。
12.8/8=/10
8= 12.8×10
。128÷8
。 16 答:李奶奶家上個(gè)月的'水費(fèi)是16元。
(5)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、修改題目:王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用多少噸水?(學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答,并交流訂正,使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后,題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變,只是未知量變了)
3、教學(xué)例6
(1)出示例6:書(shū)店運(yùn)來(lái)一批書(shū),如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?
。2)學(xué)生根據(jù)例5的解題思路,思考:題中已知兩個(gè)量?什么是一定的?已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系?思考后獨(dú)立解答。
(3)指名板演,全班評(píng)講。
4、做一做:教科書(shū)P59“做一做”1、2題,讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系,再進(jìn)行解答。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書(shū)P61練習(xí)九第3、4題。學(xué)生讀題后,先說(shuō)說(shuō)題中哪個(gè)量是一定的,再獨(dú)立進(jìn)行解答。
2、完成練習(xí)九第5、6、7題。
四、總結(jié)
用比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟是什么?
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇3
【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課是讓學(xué)生畫(huà)線段圖來(lái)分析題意,這部分內(nèi)容是讓學(xué)生用不同的方法,也就是不同的解題思路來(lái)分析。從而讓學(xué)生理解和掌握這種稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,為下一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,例2分析一個(gè)數(shù)量的兩個(gè)部分與整體的關(guān)系,確定把什么看作單位1學(xué)生不難理解,教學(xué)時(shí),要畫(huà)線段圖幫助學(xué)生理解題意,學(xué)生就不會(huì)感到有太大的'困難了。例3分析的是兩個(gè)量之間的關(guān)系,教學(xué)方法與例1相同。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少的應(yīng)用題的思路,并能正確解答。
2、提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)探索精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】分析和掌握把什么量看作單位1及誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
【教學(xué)難點(diǎn)】分析和理解兩個(gè)數(shù)量的比校對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難些。
【教學(xué)過(guò)程】備注
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,初步感知題意。
1、教師出示例2的情境圖。
2、讓學(xué)生結(jié)合圖敘述題意。
活動(dòng)二:動(dòng)手畫(huà)圖,分析題意。
1、你能不能用上節(jié)課我們講過(guò)的學(xué)習(xí)方法,借助于其它的方法來(lái)分析一下這道的意思呢?
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線段圖,分析。小組交流。
與教師共同再一次感受如何畫(huà)線段圖。(教師板書(shū))
重點(diǎn)讓學(xué)生明確誰(shuí)是單位1。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?確定解題的思路。
3、可能會(huì)有兩種不同的思路。教師讓學(xué)生用自己喜歡的方法解答。
4、全班交流,訂正。
5、問(wèn):這兩種解法有什么區(qū)別?有什么聯(lián)系?
活動(dòng)三:教學(xué)例3.
教師出示例3。
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。
2、根據(jù)這句話應(yīng)當(dāng)把什么看單位1?
3、學(xué)生試畫(huà)出線段圖,分析數(shù)量關(guān)系。
4、學(xué)生自己解答。
訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣分析的?與全班交流。
活動(dòng)四:鞏固練習(xí)。
1、完成21頁(yè)中的做一做。
教師要求學(xué)生畫(huà)線段圖。
2、完成練習(xí)五中部分練習(xí)題。
訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分析的思路。
活動(dòng)五:課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲?
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、加深對(duì)反比例概念的理解,掌握運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法和思路,能用反比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。
2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。
二、 教學(xué)重點(diǎn):用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、 教學(xué)難點(diǎn):正確分析題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程。
四、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬、復(fù)習(xí)
1、成正比例和成反比例的量的判斷。
2、用正比例解決問(wèn)題的步驟。
一:找到題中不變的量;
二:根據(jù)不變的量寫(xiě)出關(guān)系式;
三:判斷成什么比例;
四:列出比例式;
五:解比例。
(二)、探究新知
教學(xué)例5:一批書(shū)如果每包20本,要捆20包,如果每包30本,要捆多少包?
A.提出問(wèn)題組織學(xué)生討論:
、 問(wèn)題中有哪兩種量?
、 它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?
B. 根據(jù)反比例的`意義列出方程并解方程。
根據(jù)比例的意義,學(xué)生獨(dú)立完成,并在小組中交流。
學(xué)生匯報(bào):
解:設(shè)要捆元。
30=2018
。 36030
。12
答:要捆12包。
五.應(yīng)用反饋 課件出示:
1. 教材60頁(yè)做一做第2題。(單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià),總價(jià)一定)
2. 課件上的練習(xí)題。
指名扮演,獨(dú)立練習(xí),集體訂正。 鞏固新知,訓(xùn)練解題能力。
六.課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇5
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。遵循“學(xué)會(huì)應(yīng)用才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值”的理念,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生親身去體會(huì)、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上關(guān)注以下兩個(gè)方面:
1.合理復(fù)習(xí),有效鋪墊。
溫故而知新,用比例知識(shí)解決正、反比例問(wèn)題的關(guān)鍵是先讓學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,然后判斷它們成什么比例,最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題之前,先給出一些數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生判斷成什么比例,不但很好地復(fù)習(xí)了舊知,也用正、反比例知識(shí)解決了教學(xué)難點(diǎn),為學(xué)生探究用比例知識(shí)解決問(wèn)題提供了有力的保障。
2.巧妙引導(dǎo),拓展思維。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決生活中的有關(guān)歸一、歸總的實(shí)際問(wèn)題,所以教學(xué)教材例題時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法解決問(wèn)題,再引導(dǎo)學(xué)生用比例知識(shí)解決問(wèn)題,這樣既有利于學(xué)生理解、掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的方法,又有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)鋪墊,引入新課
1.復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示:
(1)一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時(shí)間和路程。
(2)一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,行駛的速度和時(shí)間。
提出問(wèn)題:
、倜康李}中各有哪三種量?
、谄渲心姆N量是不變的?
、勰膬煞N量是相關(guān)聯(lián)的?相關(guān)聯(lián)的'量成什么比例?(生討論后解答)
2.引入新課。
生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題也可以應(yīng)用比例知識(shí)來(lái)解決。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正、反比例知識(shí)解決問(wèn)題。(板書(shū):用比例解決問(wèn)題)
合作交流,探究新知
1.學(xué)習(xí)例5,用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)課件出示教材61頁(yè)例5主題圖。
(2)學(xué)生讀題思考,并匯報(bào)題中的已知條件和所求問(wèn)題。
預(yù)設(shè)
生1:已知條件是張大媽家上個(gè)月用了8 t水,水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10 t水。
生2:所求問(wèn)題是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢。
(3)指名完整敘述題意。
根據(jù)學(xué)生的回答,課件出示例5:張大媽家上個(gè)月用了8 t水,水費(fèi)是28元,李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢?
(4)討論、交流。
師:例5的問(wèn)題可以用什么方法解決?
預(yù)設(shè)
生1:可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價(jià)錢,再求出10 t水的價(jià)錢,列式為28÷8×10。
生2:可以用比例方法解決。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元,用正比例知識(shí)解答。
師:為什么可以用正比例知識(shí)解答?
預(yù)設(shè)
生:因?yàn)橛盟膰崝?shù)和水費(fèi)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,且水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價(jià)錢)是一定的,所以可以用正比例知識(shí)解答。
師:如何運(yùn)用正比例關(guān)系列方程解答?
預(yù)設(shè)
生:解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
。
8x=28×10
x=
x=35
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
(5)拓展練習(xí)。
王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,上個(gè)月用了多少噸水?
(學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流)
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路,能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對(duì)正、反比例概念的理解,溝通知識(shí)間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn):
用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn):
正確分析題中的比例關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課。(課件出示)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
。1)速度一定,路程和時(shí)間.
。2)路程一定,速度和時(shí)間.
。3)單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量.
。4)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.
。5)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
2、下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?
(1)用一批紙裝訂練習(xí)本,每本30頁(yè),可裝訂200本,每本50頁(yè),可裝訂120本。
。2)張大媽家上個(gè)月用了5噸水,水費(fèi)是10元。照這樣計(jì)算,李奶奶家用了10噸水,水費(fèi)是20元。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例,比例的基本性質(zhì),正比例,反比例,今天這節(jié)課我們就運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題。
二、揭示目標(biāo):
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題
三、探究新知。
例5:張大媽家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。照這樣計(jì)算,李奶奶家用了10噸水,水費(fèi)是多少元?
自學(xué)指導(dǎo)一:
1、理解題意,用以前學(xué)過(guò)的方法解答。
2、題中有哪兩種量?它們成什么比例關(guān)系?并說(shuō)出理由。
3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系,設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢。你能列出等式嗎?
4、解比例,檢驗(yàn),作答。
小結(jié):因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的.噸數(shù)的比值是相等的。
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
8χ= 12.8×10
χ=128÷8
χ= 16
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
檢驗(yàn)1:小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆,要用多少錢?
例6:一批書(shū),如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包?
自學(xué)指導(dǎo)二:
1、題中有哪兩種量?它們成什么比例關(guān)系?并說(shuō)出理由。
2、根據(jù)這樣的比例關(guān)系,設(shè)要捆x包。你能列出等式嗎?
3解比例,檢驗(yàn),作答。
檢驗(yàn)2:學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的,如果他想都買單價(jià)是2元的,可以買多少枝?
交流總結(jié):解答用正、反比例解的應(yīng)用題的步驟:
1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?成不成比例?成什么比例?
2、設(shè)未知數(shù)X,注上單位名稱。
3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗(yàn)、作答。
四.鞏固延伸:
1、食堂買3桶油用780元,照這樣計(jì)算,買8桶油要用多少錢?
2、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
3、500千克的海水中含鹽25千克,120噸的海水含鹽幾噸?
課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎?用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
課堂作業(yè)。
教科書(shū)P62練習(xí)九第3、7題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
用比例解決問(wèn)題
1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?成不成比例?成什么比例?
2、設(shè)未知數(shù)X,注上單位名稱。
3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗(yàn)、作答。
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)教材六年級(jí)下冊(cè)第59—60頁(yè) 例5、例6。
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生掌握用正、反比例的方法解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生體驗(yàn)由算術(shù)解法向比例解法的思維轉(zhuǎn)化過(guò)程。
3、形成解題多樣化技能。
教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):學(xué)會(huì)用正反比例方法解決問(wèn)題。
難點(diǎn):在具體情境中區(qū)別用何種比例解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、 復(fù)習(xí)
師:同學(xué)們,這段時(shí)間我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例的知識(shí)。下面,請(qǐng)看復(fù)習(xí)題。
(出示題目)
1、a×b=c(a、b、c均不等于0)
當(dāng)a一定時(shí),b和c成什么比例?
當(dāng)b一定時(shí),a和c成什么比例?
當(dāng)c一定時(shí),a和b成什么比例?
2、速度×()=路程
工作總量÷( )=工作時(shí)間
( )×數(shù)量=總價(jià)
總本數(shù)÷( )=每包本數(shù)
每袋重量×( )=總重量
師:這節(jié)課,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用解決問(wèn)題。
二、 新授
1、出示例5
① 學(xué)生第一反映怎么解。小結(jié),這是用的我們以前學(xué)的歸一的辦法。
② 教師引導(dǎo)由加油站汽車加油付款比較,找出單價(jià)不變,建立關(guān)系式。
水費(fèi):噸數(shù)=單價(jià)
③ 學(xué)生述說(shuō),教師板演用正比例解法的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
、 出示書(shū)上第二問(wèn),學(xué)生回答列式。
鞏固練習(xí):
。1)、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆,要用多少錢?
。2)、我國(guó)發(fā)射的.科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星,在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí),運(yùn)行14周需要用多少小時(shí)?
。3)、師徒合作加工600個(gè)零件,8天加工了100個(gè)零件,照這樣計(jì)算,剩下的零件還需要多少天才能加工完?
小結(jié):首先找相關(guān)聯(lián)的量,判斷成什么比例;接著列方程;最后解方程并檢驗(yàn)。
2、出示例6(學(xué)生自己解答)
、 抓住不變的東西----總的本數(shù)判斷成反比例關(guān)系
、 建立關(guān)系式:每包本數(shù)×包數(shù)=總數(shù)
、 學(xué)生述說(shuō),教師板演用反比例解法的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
、 出示書(shū)上第二問(wèn),學(xué)生回答列式。
鞏固練習(xí):
。1)學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的。如果他想都買單價(jià)是2元的,可以買多少枝?
。2)車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資,去時(shí)每小時(shí)行60km,6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū);貋(lái)時(shí)每小時(shí)行78km,多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)?
。3)生產(chǎn)一批水泥,原計(jì)劃每天生產(chǎn)150噸,可按時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際每天增產(chǎn)30噸,結(jié)果只用25天就完成了任務(wù)。原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要多少天?
3、深化練習(xí):
一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,計(jì)劃每小時(shí)行60km,9小時(shí)到達(dá)。但實(shí)際上2.5小時(shí)只行了125km,照這樣的速度,汽車要幾小時(shí)才能到達(dá)乙地?
三、全課小結(jié)
《用比例解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義,掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類問(wèn)題,可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答,通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,加深對(duì)正比例概念的理解,也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)回顧
1.說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.判斷下列每題中的'兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例?
。1)已知A÷B=C。
當(dāng)A一定時(shí),B和C()比例;
當(dāng)B一定時(shí),A和C()比例;
當(dāng)C一定時(shí),A和B()比例。
。2)購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。
。3)總路程一定時(shí),速度和時(shí)間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較和判斷,讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用,同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
。ǘ┨骄啃轮,培養(yǎng)能力
1.提出問(wèn)題。
教師:看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課件出示教材第61頁(yè)例5。
思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問(wèn)題?
教師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?
2.解決問(wèn)題。
。1)學(xué)生嘗試解答。
。2)交流解答方法,并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
教師:誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的?
預(yù)設(shè)1:
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
。ㄏ人愠雒繃嵥膬r(jià)錢,再算出10噸水需要多少錢)
預(yù)設(shè)2:
10÷8×28
=1.25×28
=35(元)
。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊(shù)關(guān)系,再求總價(jià))
教師:誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣?
【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3.激勵(lì)引新。
教師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)
課件出示以下問(wèn)題,讓學(xué)生思考和討論:
。1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和( ),說(shuō)說(shuō)變化情況。
。2)()一定,()和()成()比例關(guān)系。
(3)用關(guān)系式表示是()。
。4)集體交流、反饋。
板書(shū):
教師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
。5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
28:8=x:10或()
8x=28×10
x=280÷8
x=35
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
。6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
教師:你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢,這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?
。7)學(xué)生交流,匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,為此讓學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。
4.變式練習(xí)。
教師:剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題,同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,瞧!王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))
張大媽:我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,他們家上個(gè)月用了多少噸水?
。1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
。2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。(教師巡視)
。3)集體訂正,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
5.概括總結(jié)。
教師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。
學(xué)生討論交流,匯報(bào)。
。1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
。2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。
。3)根據(jù)正比例的意義列出比例。
(4)最后解比例。
。5)檢驗(yàn)作答。
教師總結(jié):同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題,而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過(guò)程,從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。
(三)鞏固練習(xí)
1.只列式不計(jì)算。
。1)一個(gè)小組3天加工零件189個(gè),照這樣計(jì)算,9天可加工零件x個(gè)。
。189:3=x:9)
。2)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用x元錢。
。▁:3=6:4)
2.用正比例解決問(wèn)題。
(1)小蘭的身高1.5米,她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米,這棵樹(shù)有多高?
。2)小紅計(jì)劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計(jì)算,還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)即時(shí)練習(xí)鞏固,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問(wèn)題解決的思考過(guò)程,有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
(四)課堂小結(jié),拓展延伸
同學(xué)們,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),上了這節(jié)課,你收獲了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。
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