WorldQuant的筆試題

時間：2024-07-04 12:41:40 資料大全我要投稿

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WorldQuant的筆試題

今年找工作并且常在水木混的人對WorldQuant這個公司應該不陌生，因為它在各求職版周期性發(fā)帖，標題是“美國著名對沖基金！超百萬收入�。�！”，而且中英文輪流上，讓人不注意也難，

WorldQuant的筆試題

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WorldQuant的筆試題

WorldQuant的筆試以難度注明，考試時間也超長，5個小時以上，絕對是智力和體力的雙重挑戰(zhàn)。

今年這次校園招聘馬上就要開始了。先貼一個網(wǎng)上找到的去年的WorldQuant筆試題（好像去年才進入中國，所以也只有這么一次的樣本）。大家先熱身一下。

300層樓，3個一樣的小球，設(shè)計一個策略，得到小球摔碎的臨界層數(shù)，并且要求最壞情況下所試次數(shù)最少。

經(jīng)典的扔雞蛋問題，只不過現(xiàn)在有三個雞蛋。解題思路一樣的，都是動態(tài)規(guī)劃。

記F(n, k)為n層樓，k個球時所需要的最少嘗試次數(shù)，則

F(n, k) = min ( F(n-r, k) + 1, F(r-1, k-1) + 1), r = 1, 2, …, n;

F(n, 1) = n;

一百個眼鏡，擺成一個圈，全部正面向上，第一個人將每個翻動一次，一共翻了100次；第二個人從no.2開始隔一個翻一次，也翻100次；第3個人從no.3開始隔兩個翻一次，翻100次，問100個人之后，多少眼鏡正面向上

以前有個類似的題目說的是眼鏡在一個直線上，現(xiàn)在這個版本要難一些，
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《WorldQuant的筆試題》(http://m.lotusphilosophies.com)。

對序號為 ()的眼鏡，如果，它在第輪翻動的次數(shù)為，否則沒有被翻動。所以它總共被翻動的次數(shù)為

其中這里為1到中與互素的數(shù)的個數(shù)。注意到上面式子右邊要么為偶數(shù)，要么為偶數(shù)，所以所有眼鏡都被翻動偶數(shù)次，從而最后所有眼鏡都是正面朝上的。

一個蛋糕，切成連續(xù)的n塊，有m個豆，問如果每小塊上放一種豆，并且要求相鄰的2塊上的豆不一樣，有多少種方法。