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五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用14篇）
作為一名教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的.主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程：
一、引出概念，揭示主題。
1、你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？
2、像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書"組合圖形"）
3、畫一畫，分一分。
二、新授。
這是我家的客廳平面圖�。ㄕn件出示客廳的平面圖。）
1、估計(jì)地板的面積
師：請同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢？
2、探索不同方法。
師：同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗(yàn)證。請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，咱們學(xué)過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動(dòng)手畫圖。
教師有選擇的展示方法。
3、師總結(jié)分割法和添補(bǔ)法。
其實(shí)不管是用分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。
4、計(jì)算：
現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？
要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。
生獨(dú)立計(jì)算。
5、匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。
6、辨析及總結(jié)。
�。�1）同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個(gè)或十個(gè)小圖形的方法來計(jì)算面積呢？
分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
�。�2）剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、鞏固練習(xí)。
1、根據(jù)條件算一算引入中兩個(gè)圖形的面積。
2、動(dòng)手做。根據(jù)你的方法測量你需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
四、小結(jié)：
談?wù)勀愕氖斋@！
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
2、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題
1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計(jì)算公式是怎么樣的？
2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。（板書：組合圖形的面積計(jì)算）
二、自主探索組合圖形面積
1、出示計(jì)算客廳面積問題：
小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？
2、請學(xué)生們觀察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計(jì)算？
3、小組合作交流，討論解決組合圖形面積計(jì)算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”
“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。
4、討論“分割法”
1)對于“分割法”需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論“添補(bǔ)法”
1)為什么要補(bǔ)上一塊？
2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？
（讓學(xué)生都理解這一算法）
6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。
小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算？
計(jì)算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積。
看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。
三、實(shí)際應(yīng)用
1、先來一題熱身題，出示書本試一試。
2、一展身手，挑戰(zhàn)開始。
右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的.面積是多少平方米？
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
如果你不會(huì)做，可以和你的同桌討論交流一下。
3、挑戰(zhàn)本領(lǐng)
一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？
可以采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
4、求圖形陰影部分的面積。
5、有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機(jī)動(dòng)）
可以先四人小組討論，然后在進(jìn)行計(jì)算。
四、課堂總結(jié)
在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固已學(xué)平面圖形特征的認(rèn)識，學(xué)會(huì)用割（加）、補(bǔ)（減）等方法求組合圖形的面積
2、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、剪剪、拼拼和想象，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的技能，發(fā)展觀察能力、空間觀念和思維的靈活性。
3、利用七巧板組合圖形，并求出面積。教學(xué)重、難點(diǎn)：用割補(bǔ)法求組合圖形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備：小剪刀一把
長方形紙若干張
教學(xué)過程：
一、剪紙中得出組合圖形的概念
師：大家跟我一起拿出一張長方形紙片：你能用一刀剪出兩個(gè)其他圖形嗎？動(dòng)手試試。（生剪師巡視，主要分清把長方形剪成兩個(gè)基本圖形或一個(gè)基本圖形和一個(gè)不規(guī)則圖形的同學(xué)。）
生匯報(bào)：我把長方形分成了一個(gè)三角形和梯形?（說面積公式）
我把長方形分成了一個(gè)三角形和??（說不清楚是什么圖形）師展示這個(gè)圖形：
�。ㄒ粋�(gè)長方形的角落剪去一個(gè)三角形）師：這個(gè)圖形叫什么圖形呢？
方案1：生自己回答：這是一個(gè)長方形和梯形組成的。
師：哦！你是怎么分的？還可以怎么分？（讓學(xué)生動(dòng)手折一折）
方案2：生不能回答，師提示：我們剛才把一個(gè)長方形分成了
一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，還把它分成了兩個(gè)長方形，還有??那這個(gè)圖形，我們可以把它分成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形嗎？（生回答，并折給大家看）
最后把圖形粘貼在黑板上得出：像這樣由幾個(gè)基本圖形組成的，我們把它叫作組合圖形，這節(jié)課我們重點(diǎn)就來研究組合圖形的面積（板書組合圖形的面積）
二、求組合圖形的面積
1、重點(diǎn)突破
師：如果老師臨時(shí)給這個(gè)組合圖形的邊標(biāo)上數(shù)據(jù)，（邊說邊根據(jù)圖形的長短標(biāo)上數(shù)據(jù)）你能求出這個(gè)組合圖形的`面積嗎？自己動(dòng)手算一算，有困難的可以請教同桌和老師。
展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。
師：如果要你求這個(gè)組合圖形的面積，你可以怎樣求？
生匯報(bào)：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來??師：用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）
師：還有其他方法嗎？
�。ㄉ绻麤]有得出用補(bǔ)的方法）師拿出剪下的三角形問：這個(gè)組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你是嗎啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）板書：貼+寫
師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點(diǎn)是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題，想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答，看看哪個(gè)小組的方法最多？（匯報(bào)）
在以后求組合圖形面積的時(shí)候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
3、實(shí)踐活動(dòng)
師：其實(shí)，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？
出示隊(duì)旗：其實(shí)，我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。
�。�1）估一估：請你估一估，我們中隊(duì)旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答
�。�2）議一議：如果要你求它的面積，你會(huì)用什么辦法計(jì)算？用你的方法計(jì)算需要測量哪些邊的長度呢？
�。�3）算一算：為了節(jié)省時(shí)間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗）
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。
反饋：你們是怎么思考的？
師：跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下，看誰估計(jì)的最正確，掌聲送給他！
三、四人小組
利用手中的七巧板來拼出各種圖案來，并求出你拼出的圖案的面積。四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
教學(xué)后記：
教學(xué)中我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探索組合圖形面積的過程中，注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，利用已有的知識解決問題，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課室是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課通過學(xué)生回憶所學(xué)過的所有平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，鞏固學(xué)生對計(jì)算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖，是學(xué)生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建過程中，從單個(gè)圖形，連成串，再連成片，從而使知識系統(tǒng)化，留給學(xué)生一個(gè)整體印象，而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習(xí)題，使學(xué)生所學(xué)的知識得到進(jìn)一步升華。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：
1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計(jì)算公式的理解和記憶。
2、通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。
3、讓學(xué)生通過靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，我把本節(jié)課重點(diǎn)是：通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點(diǎn)是：通過靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
四、教法、學(xué)法教法
根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采用先整理后練習(xí)的復(fù)習(xí)模式
五、指導(dǎo)思想
本課的指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展�！墩n標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本課在回憶—整理—應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過教師引導(dǎo)和點(diǎn)撥，提高學(xué)生的歸納整理知識的能力，并充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程本節(jié)課主要分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
（一）整理和復(fù)習(xí)
1、回憶課的開始，我讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積，想到哪個(gè)說哪個(gè)，給了學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動(dòng)過程時(shí)，采取了先讓同桌交流的方法，這是因?yàn)槲曳治鰧W(xué)生可能會(huì)想到不同圖形的面積推導(dǎo)公式，為了照顧不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動(dòng)口，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。
2、整理在整理的過程中，學(xué)生邊說，我一邊用課件演示，空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個(gè)過程，空間想象能力弱的學(xué)生，可以借助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。
�。ǘ�(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖是課前我比較擔(dān)心的，我不知道學(xué)生會(huì)把知識網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制，但是為了照顧不同層次的學(xué)生，我把這項(xiàng)工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避免了學(xué)生之間相互模仿，無法體現(xiàn)個(gè)性；再通過課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)整理歸納的方法；最后同學(xué)之間交流，完善知識網(wǎng)絡(luò)圖。在這個(gè)環(huán)節(jié)，面對學(xué)生構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)圖，只要有道理我就會(huì)給予肯定，這樣才能使學(xué)生敢于發(fā)表自己的'意見，體現(xiàn)個(gè)體差異，增強(qiáng)自信心。
�。ㄈ┙鉀Q問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領(lǐng)著大家去羊村參觀這一情境，充分調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。要想去羊村參觀就得闖關(guān)成功，這三關(guān)分別針對不同方面：
第一關(guān)針對的是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得成功的體驗(yàn)，幫助他們樹立自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
第二關(guān)考驗(yàn)學(xué)生是否能靈活運(yùn)用面積公式，針對的是中等學(xué)生；
第三關(guān)是對學(xué)生在面積計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行針對性練習(xí)，面向全體學(xué)生，以提高做題正確率。
闖關(guān)成功后，計(jì)算玻璃的面積，是解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個(gè)組合圖形，既可以用分割法計(jì)算，又可以用添補(bǔ)法計(jì)算，學(xué)生自己動(dòng)手分一分、畫一畫，用自己的方法計(jì)算，充分體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀形象，針對學(xué)困生降低了難度。
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第1題和第題較為簡單，學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思考題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)今天我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了知識網(wǎng)絡(luò)圖，還運(yùn)用所學(xué)幫助羊村解決了實(shí)際問題，在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課�？傊艺J(rèn)為要想上好復(fù)習(xí)課，提高課堂有效性，就應(yīng)該整體把握教材，采取合適的復(fù)習(xí)形式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方式、方法，以及練習(xí)題的準(zhǔn)備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過自主參與、合作交流，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新《課標(biāo)》所說的人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個(gè)人對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一點(diǎn)感觸，不妥之處，請老師們多批評指正。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圖形的面積（二）；75~76頁：組合圖形面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
�、佟⒚鞔_組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算
�、�、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計(jì)算方法。
③、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效的選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法并能正確解答。
2、能力目標(biāo)：
�、�、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
�、凇⑼ㄟ^圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力以及學(xué)會(huì)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的策略意識。
3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：
①、通過動(dòng)手拼圖體會(huì)組合圖形的美，并能展示自我，張揚(yáng)個(gè)性。
�、凇⒆尯⒆芋w驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解什么是組合圖形，能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
選擇合適有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、拼圖游戲
1、請同學(xué)們?nèi)我膺x兩個(gè)圖形拼出你喜歡的物體。
2、請你說說你用哪些圖形拼成什么？（2～3人）
3、請幾位同學(xué)說說這些基本圖形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：利用同學(xué)們喜歡的游戲，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造輕松愉快的課堂氛圍，增強(qiáng)求知欲。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。】
二、觀察圖形，明確定義
1、課件出示生活中的組合圖形。
（1）觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)呢？引出組合圖形的定義。
（2）想一想：生活中哪些地方還有組合圖形？
窗戶、飛機(jī)模型……
2、師總結(jié)，揭示課題。
這些精美的圖案是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組合而成的叫組合圖形。今天，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算（板書課題）。
【設(shè)計(jì)意圖：欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生以美的'享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的興趣和欲望。】
三、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示情境
師：王老師家新買了一處房子，正在裝修。但是準(zhǔn)備鋪客廳地板時(shí)遇到了難題，我們一起去看看。（電腦顯示客廳平面圖）
師：這是王老師家的客廳平面圖，王老師要在上面鋪木地板，她要買多少平方米的木地板呢？這就需要求出什么？誰能來估計(jì)一下。
師：誰估計(jì)得更準(zhǔn)確呢？就必須計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。那么，怎樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形呢？
2、動(dòng)手操作，合作探究
�、侏�(dú)立操作尋找方法
師：請同學(xué)們利用手上的材料動(dòng)手做一做。
�、谛〗M合作探究面積的計(jì)算方法
師：想好的同學(xué)以小組為單位說說你的想法。
③全班交流
師：誰能介紹一下你們是怎么樣把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的？
學(xué)生介紹自己不同的想法。
【設(shè)計(jì)意圖：小組合作，培養(yǎng)合作意識。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。電腦演示形象直觀。引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與知識的形成過程給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意誘發(fā)學(xué)生積極體驗(yàn)。】
3、歸納方法
①我們在計(jì)算組合圖形面積時(shí)用到了哪些方法？
學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)“分割”“添補(bǔ)”。
�、谟懻摚涸鯓訉M合圖形進(jìn)行合理、有效的分割？
4、計(jì)算組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）
師：誰來說說你是用哪種方法計(jì)算的。
生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？
生：第一種，第二種———
師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計(jì)算又簡潔的方法）
5、師小結(jié)：
不管是分割還是添補(bǔ)，都是將組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的基本圖形。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：注重方法的總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生對操作進(jìn)行總結(jié)�！�
三、反饋練習(xí)，及時(shí)鞏固。
如今的信息時(shí)代，信息傳遞的實(shí)在是快，剛才大家解決難題的事很快就在外面?zhèn)鏖_了，這不老師又接到了幾封求助信（大屏幕出示）愿意幫助他們嗎？
1、來自農(nóng)民伯伯的求助信：
同學(xué)們，下圖是我家的花圃，請你幫我算一算一共有多少平方米？（出示課件）
2、來自工人阿姨的求助信：
我廠現(xiàn)在要生產(chǎn)一批零件，下圖是這種零件的橫截面圖，你能幫我算出這種零件的橫截面面積嗎？（出示課件）
3、來自小紅的求助信：
你能幫我算出少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積嗎？（出示課件）
獨(dú)立完成，師生共同訂正。
【設(shè)計(jì)意圖：把數(shù)學(xué)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，喚起親切感和情感需要�！�
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
【設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語表達(dá)能力得到發(fā)展�！�
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)內(nèi)容】
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué) 五年級下冊 第106～107頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。
2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考的能力。
【教具準(zhǔn)備】
課件、圖片等。
【教學(xué)過程】
一、展示匯報(bào) 建立概念
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答）
生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動(dòng)，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識。】
師：老師也搜集了一些生活中物品的圖片,( 課件出示：房子、隊(duì)旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型)這些物品的表面，都有哪些圖形？誰來選一個(gè)說說。
生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。
生3：火箭模型的面是由一個(gè)梯形、一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的�！�
師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。
……
師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。
說一說，生活中有哪些地方的表面有組合圖形？ （學(xué)生自由回答）
師：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？
生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣 ……
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖：喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和積極的探究態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題，使學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)中的智力因素和非智力因素都處于最佳狀態(tài)，形成強(qiáng)烈的求知欲�！�
二、自主探索 計(jì)算方法
�。ㄕn件出示）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形，怎樣計(jì)算出面積呢？
大家在圖上先分一分，再算一算。
然后，在小組里互相說說自己的想法。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)）
指名匯報(bào)：
生：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。（教師用課件演示：三角形和正方形分別閃動(dòng)。）先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師邊聽邊列式板演：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
師：還有不同的算法嗎？
生：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。（教師用課件演示：兩個(gè)完全一樣的梯形閃動(dòng)）先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
師：你認(rèn)為那種方法比較簡便呢？
學(xué)生說自己的想法。
師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的`思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時(shí)，為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過學(xué)生的試做、交流、討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】
師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣計(jì)算組合圖形的面積？學(xué)生回答。
師小結(jié)：在計(jì)算面積時(shí)，先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。
在計(jì)算面積時(shí)，還要注意些什么？（學(xué)生根據(jù)自己的想法回答）
三、反饋練習(xí) 及時(shí)鞏固
1.（課件出示：隊(duì)旗）要做一面這樣的隊(duì)旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的算法在小組里交流。
指名匯報(bào)。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。
2.（課件出示：空心方磚）它的實(shí)際占地面積是多少？自己獨(dú)立思考并計(jì)算，說說自己的想法。
3.（課件出示：火箭模型的平面圖）選擇有用的數(shù)據(jù)，獨(dú)立完成，師生共同訂正。
4.同學(xué)們剛才計(jì)算的是老師搜集的組合圖形的面積，你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢？選擇一個(gè)簡單的圖形，量出有用的數(shù)據(jù)，算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報(bào)，再互相檢查算得對不對。
5.出示題目： （ 單位：厘米 ）計(jì)算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：這組習(xí)題形式多樣、難易適度，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活的教育理念�！�
四、課后小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？指名學(xué)生說。
板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
圓的面積計(jì)算公式：圓的面積=圓周率×半徑的平方
5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教材分析
《組合圖形的面積》是人教版五年級第五單元的一課。學(xué)生在四年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形的多種方法。
（2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
�。�3）能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
�。�2）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
四、學(xué)情分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。
五、說教法
情境導(dǎo)入
創(chuàng)情境導(dǎo)思維使學(xué)生樂學(xué)。因此在教學(xué)中我有意識地利用直觀、努力創(chuàng)設(shè)情景，對提高教學(xué)效果大有裨益。"有趣的七巧板"，通過"拼一拼"，"說一說"導(dǎo)出組合圖形的意義。
直觀演示法
直觀形象學(xué)生樂學(xué)，直觀容易記憶，快樂激發(fā)學(xué)習(xí)。利用多媒體課件、學(xué)具，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、操作、親身體驗(yàn)知識的獲取過程。
引導(dǎo)式教學(xué)
在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使之對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，師精導(dǎo)、生巧學(xué)，以學(xué)論教，扶放結(jié)合。由學(xué)生小組合作共同探索問題的解決方法時(shí)，當(dāng)學(xué)生想出各種不同的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己比較方法的異同點(diǎn)，并進(jìn)行歸納，同時(shí)在此基礎(chǔ)上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、說學(xué)法
1、自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動(dòng)、積極的參與到學(xué)習(xí)中時(shí)，才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察組合圖形的特點(diǎn)，思考解決的方法，逐步構(gòu)建自己的知識體系，也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同意見，進(jìn)一步完善自己的知識體系。
2、小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時(shí)間里，通過與他人的.合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3、進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納
以前總是老師幫助學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié)，現(xiàn)在由學(xué)生自己來對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣可幫助學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步的提高。
七、教學(xué)流程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到組合圖形的趣味性，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǘ┳灾魈剿鳌⒑献鹘涣�
（三） 綜合實(shí)踐、學(xué)以致用
�。ㄋ模┛偨Y(jié)收獲、小結(jié)全課
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、猜一猜：
讓學(xué)生猜測老師準(zhǔn)備的信封里是什么平面圖形，再讓學(xué)生從信封中一一摸出來。（以前學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2、說一說：以上各種圖形的面積計(jì)算方法，用字母公式如何表示？（多媒體出示圖形）
3、拼圖活動(dòng)導(dǎo)入新課：
�。�1）同桌合作利用事先準(zhǔn)備好的七巧板，任先其中的若干個(gè)，拼成一個(gè)你們喜歡的圖案，最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學(xué)們展示。
�。�2）請同學(xué)說說看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？
�。�3）觀察黑板上的這些圖形，看看它們有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由以前學(xué)過的基本圖形組成的。
�。�4）老師揭示課題：組合圖形的面積（板書）
�。ǘ┳灾魈剿餍轮�
1、談話式進(jìn)入例題的自主探索學(xué)習(xí)，小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板。（用多媒體出示）
2、學(xué)生估計(jì)圖形的面積有多大，隨后老師拋出問題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？
3、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。
學(xué)生可能出現(xiàn)"分割法"和"添補(bǔ)法"（將學(xué)生可能出現(xiàn)的方法用多媒體顯示）
"分割法"即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。
4、討論"分割法"
A、對于"分割法"需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。
B、要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。
5、討論"添補(bǔ)法"
A、為什么要補(bǔ)上一塊？
B、補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）
�。ㄈ⿲�(shí)際應(yīng)用
1、小試身手
解決書本76頁的"試一試"。由學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，全班進(jìn)行方法交流，并讓學(xué)生試著從中歸納出較好的方法。（進(jìn)行知識鞏固）
2、出示老師事先拼好的一個(gè)七巧板的圖形。
�。�1）讓學(xué)生想一想，想求該圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)變成一些已學(xué)的圖形？有幾種方法？
�。�2）根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇合適的方法求圖形的面積。
�。ㄗ寣W(xué)生懂得在有多種方法時(shí)，選擇簡便、合適的方法進(jìn)行解答）
3、動(dòng)手實(shí)踐
學(xué)生針對前面自己所拼的七巧板的圖形，小組中選出一圖，自己動(dòng)手測量所需數(shù)據(jù)，求出圖形的面積。（學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在觀察圖形的基礎(chǔ)上，結(jié)合所選擇的計(jì)算方法去測量自己所需的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行計(jì)算）
�。ㄋ模┵|(zhì)疑問難
關(guān)于組合圖形面積的計(jì)算，你有何收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。
2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題，同時(shí)通過各活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：
本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨(dú)立找出計(jì)算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì)、掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計(jì)算，從而解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊
學(xué)生落座后。
師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？
學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。
師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）
生1：都有三角形
師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？
生2：都是拼成的
師：還有嗎？
生3：都是以前學(xué)過的圖形拼成的
生：都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的，師：說的真好，真是一個(gè)善于觀察的孩子！
師：像這樣，由幾個(gè)簡單的基本圖形拼成的`圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）
出示課題：組合圖形
問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰能說說，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線）
師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì)求嗎？說說你的想法？
生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來
師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)（補(bǔ)充課題：）組合圖形的面積
二、新授
�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。
師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？
生：房子的側(cè)面
師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？
生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。
師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？
生：回答
有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。
�。A(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測量，哪些是沒有必要的？
師：三角形的底為什么不測量呢
師：他說的你同意嗎，誰再來說說
師：看來在解決問題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。
師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計(jì)算出這面墻的面積（學(xué)生獨(dú)立完成）
師：誰愿意來匯報(bào)匯報(bào)
�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說出計(jì)算過程，并給予評價(jià)，強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題
師：看來我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？
生：計(jì)算一下客廳的面積就可以了
師：那就請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫一畫，再算一算吧。
學(xué)生匯報(bào)
師問：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？
1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長方形。
生：因?yàn)檫@個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計(jì)算它的面積。
師：真會(huì)動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當(dāng)不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化。）
師：還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）
還有其他方法你想說說嗎
2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長方形。
生：我也是認(rèn)為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？
師：這位同學(xué)考慮問題很周全！他想到了這種方法，還有其他想法嗎？
3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。
師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？
4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。
師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補(bǔ)充？
5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長方形和一個(gè)正方形。、
6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。
師：（如果學(xué)生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進(jìn)行對比），在這幾種方法中，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？
大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想?yún)R報(bào)？
7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開，把它拼成一個(gè)長方形。
師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長方形呢?
師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）
學(xué)生說理由
師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請同學(xué)們給它們分分類吧
生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類，（把同一類的放到一起，）
師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教材分析：
《組合圖形面積》是北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第一節(jié)的內(nèi)容。在本冊教材的第二單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。在組合圖形面積中，重點(diǎn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法。由于本單元是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。
學(xué)情分析：
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會(huì)很難。在第二單元，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計(jì)算方法，尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)新課標(biāo)的`要求，我對教學(xué)目標(biāo)稍加調(diào)整，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。同時(shí)通過各活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法。教學(xué)難點(diǎn)是滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。
為了達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，我依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。教學(xué)中凸顯課堂提問的有效性，注意提問語言指向明確，精煉準(zhǔn)確，注意提問的層次性，把握追問的時(shí)機(jī)，同時(shí)留給學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
鑒于以上想法，我制定了創(chuàng)設(shè)情境，引入課題自主探索，合作交流實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸回顧反思，總結(jié)提高為結(jié)構(gòu)的教學(xué)模式，主要通過以下教學(xué)流程來實(shí)施
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
課的開始，我利用課件展示裝修精美的房屋的圖片，創(chuàng)設(shè)粉刷外墻、安裝地板、油漆門窗的情景，通過抽象出來的平面圖讓學(xué)生觀察后思考：這些圖形與以前學(xué)過的圖形有什么不同？讓學(xué)生理解組合圖形的含義，從而揭示課題。通過這一環(huán)節(jié)，由生活情境引入新課，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又巧妙地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味。
二、自主探索，合作交流
1、獨(dú)立思考，探究多種解題方法
出示客廳平面圖：請你算一算至少要買多大面積的地板？你打算用什么方法求它的面積？請把你自己所有的想法用虛線在圖中表示出來。然后選擇一種想法進(jìn)行計(jì)算。
2、小組合作，交流多種解題思路和方法
本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將自己的解題方法在組內(nèi)進(jìn)行交流，然后在全班進(jìn)行展示匯報(bào)。匯報(bào)過程中，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，同學(xué)之間認(rèn)真傾聽、相互補(bǔ)充，教師要起到點(diǎn)撥指導(dǎo)作用。
3、比較歸納，揭示優(yōu)化解題方法。
提問：比較各種解題方法，你能把它們進(jìn)行分類嗎？你最喜歡哪種解題方法？為什么？
4、回顧反思，總結(jié)計(jì)算方法。
通過以上環(huán)節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組交流，親身經(jīng)歷計(jì)算組合圖形面積的過程，并通過比較，讓學(xué)生懂得選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。不僅使學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，知道同一個(gè)圖形可以用多種方法來解答，而且在探究中掌握了運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形面積，知道了分割圖形時(shí)，要考慮到所給的條件和計(jì)算的方便。這樣既起到發(fā)散學(xué)生的思維的作用，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究精神。
三、實(shí)際應(yīng)用，拓展延伸
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次練習(xí)：學(xué)以致用、一展身手、挑戰(zhàn)本領(lǐng)。通過練習(xí)對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，練習(xí)的選擇注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，并能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
四、回顧反思，總結(jié)提高
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？通過師生交流的形式對本課進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)行為和效果，從而明確今后努力的方向。結(jié)束本課。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。
2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。
二、教材分析
組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級教材的實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。
組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的'思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┯^察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知
1、觀察動(dòng)畫，分析引入
（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）
師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）
師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。
2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式
師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？
�。S著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）
問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？
�。S著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）
師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]
�。ǘ﹦�(dòng)手拼圖，初探方法
1、自拼圖形，分析要素
師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。
請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。
邊做邊思考：
師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？
師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）
2、展示圖形，分析條件
�。▽W(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）
師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。
（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）
3、打開思路，探索面積
師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？
生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。
師：誰能說一說具體的計(jì)算過程？
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。
1、以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，教師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。
2、重視對學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程，感受成功的快樂。
3、完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1、引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。
(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察組合圖形的特點(diǎn)。
(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的'圖形)
師：同學(xué)們觀察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生觀察后回答)
師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興致勃勃地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變好奇心為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究新知
1、估計(jì)組合圖形的面積。
(課件出示教材88頁例題圖)
師：請同學(xué)們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)
師：這是智慧老人家客廳的平面圖。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎？
(1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。
(2)組內(nèi)交流估計(jì)的方法。
預(yù)設(shè)
生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。
生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。
2、實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。
(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？
(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)
(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。
(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)
�、傩〗M合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。
�、诟鹘M組長匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，教師進(jìn)行匯總。
師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？
分割法：
添補(bǔ)法：
割補(bǔ)法：
(3)觀察比較，優(yōu)化解題方法。
師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡單、容易計(jì)算呢？
預(yù)設(shè)
生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計(jì)算。
師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡單、易算。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)
1.明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習(xí)用具、彩粉筆。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
老師準(zhǔn)備了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下，好嗎？
課件展示
圖一圖二圖三
請大家仔細(xì)觀察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊(duì)旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）
介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡單圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。
板書：組合圖形
師：今天，我們就來探究組合圖形面積的計(jì)算。
補(bǔ)充板書：組合圖形的面積
二、探索交流，解決問題
1.談話引入
師：我現(xiàn)在想要做一面中隊(duì)旗需要多少布呢？也就是求什么？
生：求中隊(duì)旗的面積，也就是計(jì)算出組合圖形的面積。
2.獨(dú)立思考，分組討論
師：請大家獨(dú)立思考：組合圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形，怎樣計(jì)算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。
生獨(dú)立思考，同桌交流。
3.匯報(bào)交流
�。�1）師：誰來說一說你的想法？
生：分割成兩個(gè)梯形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法（板書：分割）。那這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？為什么？
生：能，因?yàn)樘菪蔚纳系�、下底和高我們都能知道�?/p>
�。�2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)生：添補(bǔ)成一個(gè)長方形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
師：又是一種不錯(cuò)的方法（板書：添補(bǔ)）。驗(yàn)證一下，這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？怎么求？
生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。
師：這種方法也可以。大家思考一下，這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？如果不能，缺少什么條件？
（4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？
生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(課件分別演示各種方法)
4.獨(dú)立計(jì)算
師：下面就請大家選擇一種你喜歡的方法，快速的計(jì)算出組合圖形的面積。
指名板演。集體訂正。
5.小結(jié)
師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊(duì)旗的面積，這些計(jì)算方法有什么共同特點(diǎn)呢？
生：都是把一個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡單圖形。
師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，先用輔助線把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。
板書：轉(zhuǎn)化成簡單圖形。
6.我們學(xué)習(xí)了這么多組合圖形知識，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計(jì)算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）
師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？
�。ㄏ茸寣W(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。然后交流匯報(bào)。）
方法一：
這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計(jì)算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的.面積。
方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。
方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。
師：請同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？
小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計(jì)算面積。
師：非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，先用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?
師：圖中菜地由哪些簡單圖形組成的？計(jì)算每個(gè)簡單圖形的條件是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
四、回顧整理，反思提升
師：這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
組合圖形的面積
分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第88—89頁。
教材分析：
《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
學(xué)情分析; 作為五年級的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和認(rèn)識已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題。 4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過程：
一、圖形欣賞、激發(fā)興趣
1、今天老師給大家?guī)砹艘粋�(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì)是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生欣賞。
（設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，興趣是一種無形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）
2、美麗的金魚是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）
二、自主探索、合作交流
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題
拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來。 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？
生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡單的基本平面圖形拼出來的。 師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）
2、尋找圖形，再揭課題
師：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？
生：教室窗戶由一個(gè)小長方形和兩個(gè)大長方形組成、房子側(cè)面由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成、……
師：真不錯(cuò)！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。
師：基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？
生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。
師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積）
3、觀察圖形，估算面積
師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。
師：你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報(bào)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的`設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）
4、獨(dú)立探索，計(jì)算面積。
師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計(jì)算這個(gè)圖形的方法。
學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)：解決組合圖形面積計(jì)算問題。
5、合作交流，探索方法。
（1）小組合作，交流方法
師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？
學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）
�。�2）全班共享，提煉方法
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來匯報(bào)你們的想法？
生：在圖形里面畫一條線，分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。
師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？
學(xué)生匯報(bào)，課件適時(shí)出示不同的計(jì)算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計(jì)算方法命名。
師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報(bào)的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？
小組內(nèi)討論并匯報(bào)。 師小結(jié)：
分割法：當(dāng)我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：分割法求和）
添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補(bǔ)法求差）
割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書：割補(bǔ)法靈活計(jì)算）
師：同學(xué)們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？
師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化）
（3）比較反思，選擇方法
師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。
師小結(jié)：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因?yàn)榉指�、添補(bǔ)的方法不同，計(jì)算步驟也不同，但最后的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：合理 、簡便）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì)到解決問題方法的多樣性�！浚�
三、 應(yīng)用拓展，提高能力
1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理 、 簡便的分法。）
2、練一練2，書中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里交流。指名匯報(bào)。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。
�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì)是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充，而且也為六年級求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）
3、練一練3，書中第3題，計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積？
（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計(jì)算起來越簡便。）
4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說說自己的想法。
（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）
5、思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。
四、總結(jié)收獲，反思提升
師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問題？。
（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）
五、獨(dú)立思考、完成作業(yè) 長江作業(yè)《組合圖形的面積》
六、板書設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
轉(zhuǎn)化
分割法：求和
添補(bǔ)法：求差（特例除外） 割補(bǔ)法：靈活計(jì)算 合理 簡便
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）
五年級《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
◆教材分析
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
◆教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算面積；
2、能根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇合適而又簡便的方法計(jì)算組合圖形的面積；
3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
◆教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣分割或者補(bǔ)足圖形。
◆課前準(zhǔn)備
xxx課件。
一、情景引入
1、復(fù)習(xí)
第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生口答。
教師在長方形圖的下面板書：S＝ab。
第二個(gè)圖形呢？
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式。
可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。
2、認(rèn)識組合圖形
讓學(xué)生指出有哪些圖形？
師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，今天老師帶來了幾張圖片（99頁的四幅圖），認(rèn)一認(rèn)，它們是什么？
這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的？
這幾張圖片顯示的都是組合圖形，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？
師：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。
問：說一說，生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形？
同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識了組合圖形，這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的'內(nèi)容。
二、探索新知
1、在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的（出示題目及圖）。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？
◆教學(xué)過程
2、如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？
3、暴露資源，組織研討：
方法一：三角形＋正方形三角形面積＝5×2÷2＝5（m2）
正方形面積＝5×5＝25（cm2）房子側(cè)面面積＝25＋5＝30（cm2）
方法二：兩個(gè)梯形
梯形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15（m2）房子側(cè)面面積＝15×2＝30（cm2）
方法三：拼成一個(gè)長方形
長方形面積＝（5＋2＋5）×（5÷2）＝12×2.5＝30（m2）房子側(cè)面面積＝長方形面積
方法四：從長方形中挖走兩個(gè)小三角形
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