淺析反比例函數(shù)教學中的誤區(qū)

　　在進行初中函數(shù)教學時，一直以為學生掌握函數(shù)的解析式與性質(zhì)比較容易，課堂上通過“情景引入------探究新知------知識應用-------回顧反思”幾個環(huán)節(jié)，老師主導講解，學生在老師講解后進行同式變形練習就行，然而學生聽是聽懂了，但真動手做起來，準確率太低。單獨的一個知識點而言，他們掌握還是很容易，一旦與前后的知識融合在一起就不知所措了。這就是教學中缺少對知識的連貫性與系統(tǒng)性的研究，沒有讓學生將知識融會貫通、整體系統(tǒng)地理解與掌握知識，從而導致教學的誤區(qū)與不佳的教學效果。例如：反比例函數(shù)性質(zhì)的教學，我們通過畫圖得出了反比例函數(shù)的性質(zhì)，然而學生在應用時只知道用反比例函數(shù)的性質(zhì)，如：在函數(shù)y=kx-1(k<0)的圖像上有A(1,y1)、B(-1,y2)、C(-3,y3)三個點，則下列各式中正確的是（ ）

　　(A)y1< y2< y3 (B)y1<y3<y2 (C)y3< y2<y1 (D)y2<y3<y1

　　對于此例來說，在教學中產(chǎn)生誤區(qū)，這樣就根據(jù)性質(zhì)“當k<0時，y值隨x值的增大而增大”，就選C答案，但必須對性質(zhì)里的“在每個象限內(nèi)”的知識結(jié)合圖像進行理解，應該選B答案。再如：函數(shù)y=（m+2）xn是反比例函數(shù)，且n=m2-5，求m的值。在教學中產(chǎn)生誤區(qū)，給學生強調(diào)不夠，導致學生只對m2-5=1進行計算，得出m=2或m=-2，答案是錯誤的，根據(jù)“在每個象限內(nèi)，y隨著x的減小而增大”，應該讓反比例的系數(shù)大于為零，這樣①m+2>0和②m2-5=1同時滿足，得出m=2的答案，等等。

　　二、避免走入此誤區(qū)的方法

　　1、注重知識的聯(lián)系-----引導學生思索

　　復習反比例函數(shù)的概念及識別，回憶一次函數(shù)的圖象，讓學生帶著疑問探索新知，調(diào)動學生的求知欲，同時也加強了新舊知識的聯(lián)系，讓知識系統(tǒng)化。

　　2、符合學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)學生的主題地位----動手、討論

　　從直觀入手，讓學生用描點法親自動手畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)自己畫出的圖象，與老師畫出的圖象作比較，通過討論，教師引導得出反比例函數(shù)的圖象是雙曲線及它的性質(zhì)，特別強調(diào)兩個地方：一是“同一象限”二是“系數(shù)k不能為零”。

　　3、滲透數(shù)學思想方法----數(shù)形結(jié)合

　　強調(diào)結(jié)合函數(shù)圖象，理解記憶，而不是機械記憶，很好地培養(yǎng)了學生對數(shù)形思想的理解和應用。以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，把抽象的函數(shù)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達到化難為易、化繁為簡的目的。

　　4、利用現(xiàn)代教學手段-----增強數(shù)學興趣

　　用一首旋律優(yōu)美的數(shù)學歌曲《雙曲線》（歌曲的內(nèi)容恰是反比例函數(shù)的性質(zhì)）將本節(jié)知識點蘊涵其中，既提升了學生對反比例函數(shù)圖象與坐標軸關(guān)系的理解，又增強了學生對數(shù)學的興趣。

　　5、對同類的知識進行系統(tǒng)的歸納與復習 在學習反比例函數(shù)前，已經(jīng)學習了一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)），可以將反比例函數(shù)的性質(zhì)與一次函數(shù)的性質(zhì)進行歸納，放在一起整體復習。

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