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數(shù)學問題解答
數(shù)學問題解答1
20xx年8月號問題解答 (解答由問題提供人給出) 1806 △ABC中,BC邊的中線,BC邊上的.高及角A的內角平分線把∠BAC四等分,試確定這個三角形的形狀.
作 者: 作者單位: 刊 名: 數(shù)學通報 PKU 英文刊名: BULLETIN DES SCIENCES MATHEMATICS 年,卷(期): 20xx 48(9) 分類號: 關鍵詞:數(shù)學問題解答2
先寫規(guī)律:環(huán)形排列與直線排列相比,就相當于少了一個元素。所以可以先求直線排列,再求圓形排列。
以下的題都選自以前機經里的題
例一、在已有5個鑰匙的鑰匙環(huán)中放入2個鑰匙,這2個鑰匙相鄰的概率?
我的思路:第一種解法:題目可以轉化為先將其中一把鑰匙A放入鑰匙鏈種,這樣key chain 中就有6把鑰匙了!然后再放另一把鑰匙B,求鑰匙B和鑰匙A相鄰的概率。六把鑰匙六個位置,所以分母是6分子要求B和A相鄰的'話只有兩個位置。所以是2/6
第二種解法:利用這個規(guī)律
本題直線排列是:2C/P
所以換成環(huán)形的話就應該是:2C/p=2/6
所以本題的答案是2/6
例二、五個人站成一個圈的那道題:利用規(guī)律很容易得p
例三、5個點排成一個圓圈,5個人A、B、C、D、E,其中A必須站在紅點上,問有多少種不同的站法
因為A點的位置是固定的,所以我們先排其他4個點。按環(huán)形排要少一個元素,所以這四個點排成一個圓形的話就是P
數(shù)學問題解答3
在小學學習的過程中,奧數(shù)幾乎成為了一門必修課。特別是現(xiàn)在的奧數(shù)還有一個稱呼就是重點中學的“敲門磚”。所以很多家長感覺孩子的學習成績還過的去的話就會送孩子去學習奧數(shù)。但是在學習奧數(shù)之后就會出現(xiàn)一系列的問題了,下面是奧數(shù)學習過程中常出現(xiàn)的問題,大家可以看下,以防自己孩子在學習時出現(xiàn),即使出現(xiàn)了相對應的問題,也會有一個解決的方法。
問題一:如何進行各知識點之間的串聯(lián),在頭腦中建立奧數(shù)的理論體系?
答:這個主要是老師的任務。孩子們現(xiàn)在年齡還小學習的時間也短很難建立完整的奧數(shù)理論體系。但是作為“過來人”的老師一定對這些問題有所認識。隨著學習時間的增長知識的`積累,六年級的孩子還是有可能有自己歸納的一套東西的。
問題二:奧數(shù)對初中學習以至今后的數(shù)學學習的具體好處?
答:如果單純的講奧數(shù),絕對是個好東西。一般人不覺得奧數(shù)好是因為一般人學不透。奧數(shù)在開拓思維訓練思維能力方便還是很有用的。把腦袋練的異常聰明,對什么事情沒有幫助呢?
問題三:孩子在課堂完成作業(yè)還不錯,但回家做題畏難情緒高,依賴思想嚴重。
答:這是一個普遍的現(xiàn)象,稍許的畏難情緒并沒有什么大礙。孩子如果每天都積累一些難題無法解決,時間長了畏難情緒會越來越嚴重。長期如此就會嚴重地影響學習。我覺得當孩子做題遇到困難時,家長可以想辦法爭取當日解決。我們不怕出現(xiàn)問題,怕的是積累問題。
問題四:題目和知識點割裂嚴重,不能匹配,不點不會做題,只要點一下就下筆如有神。
答:奧數(shù)的精髓就在于那個“點”。不是題目和知識點嚴重割裂,而是我們還沒有練出來“火眼金睛”。有一位申強老師,我曾經多次目睹他秒殺極難的奧數(shù)題。道行上我們還需要繼續(xù)修煉。
問題五:奧數(shù)競賽的考點有哪些,閱卷規(guī)則是怎樣的,考試時哪些步驟是必須寫的,怎么答題才不丟分?
答:這個要具體問題具體分析,各地各個杯賽要求都不一樣。
問題六:奧數(shù)學習對孩子思維拓展和今后的學習有什么作用?
答:這么說吧奧數(shù)學的好的不一定能成為數(shù)學家,但是數(shù)學家學奧數(shù)一定能學得好。
問題七:小升初階段奧數(shù)的內容和解題總體思路,如何快速提高孩子的奧數(shù)成績,該不該大量的練習做題?
答:奧數(shù)題難就難在沒有整體的解題思路。靈活多變是奧數(shù)題的特點。練習題詩需要做的,但是要有系統(tǒng)的做,不能每一本書只看前三頁。
問題八:奧數(shù)不同專題的學習方法,非常規(guī)題如何應對,綜合題型怎么運用?
答:四五年級一般都是在進行專題學習,六年級會學習一些綜合性題目。我習慣稱這類題目為多知識點考題,這類題目會成為今后考試的重點。
問題九:怎樣培養(yǎng)孩子學習奧數(shù)的興趣,家長如何引導孩子養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣?
答:現(xiàn)階段還是需要依靠老師,老師要讓孩子在學習中感受到快樂。家長的任務就是引導孩子深入思考,勇敢面對難題,盡量克服畏難情緒。
數(shù)學問題解答4
問題1:老師我怎么這么短時間內做幾道題通解一類題目呢?解析幾何也有不少類型題
愛智康姚瑤老師:理解的基礎上去做,不要單純的套公式,做題一定要保證真的會了,而不是只追求數(shù)量。如果感覺自己的水平沒有提高,那么問問自己錯題有沒有好好整理,有沒有蓋住答案重新做過,再做的時候能不能保證很快的就有思路,之前出過的問題有沒有及時得到解決?總之刷題不能埋頭死刷,要有總結和反思。如果都做到了,考試還是沒有好成績,那么看看是不是考試時過于緊張,這個時候心態(tài)也很重要!
問題2:錯題也有很多呀,怎么從錯題那里去幫助學習數(shù)學呀?都抄幾遍和看幾遍嗎?很多呀!該怎么辦呢?
愛智康姚瑤老師:對待錯題,不要抄也不要只是看,當做新題重新做一遍,有時候一道題我們直接去看答案,總是發(fā)現(xiàn)不了問題,我建議把錯題的題目直接匯編在一起,不要有答案,每隔一段時間都重新做一下,如果做題的過程很肯定,沒有模糊的地方,這道題才可以過。這個過程比做新題更重要。
問題3:老師你覺得考試時間如何分配,總答不完卷?
愛智康姚瑤老師:選填45分鐘左右,前三道大題半個小時以內,導數(shù)解析幾何各15到20分。沒有硬性要求,如果遇到難題或者一點思路都沒有的題,就先跳過,一定要心態(tài)平穩(wěn),做題不能磨蹭也不能太快,認真仔細不要出現(xiàn)低級錯誤。
問題4:有些題做了很多呀,可是到考試有時遇上又寫不出來了,明明就練練很多呀,有什么好方法嗎?
愛智康姚瑤老師:我們做題不僅要多做,還要保證質量,也就是做完了要反思,現(xiàn)在翻翻之前做過的題、錯過的題能保證都會嗎?不要一味的追求做多少新題,要先保證以前的題目都掌握。還有就是考試時要適度緊張,保證一個好心態(tài)。
問題5:老師我數(shù)學只有三四十分馬上高考該從哪里開始復習分數(shù)會提高呢
愛智康姚瑤老師:簡單的題目模塊比如復數(shù)、集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三角函數(shù)與解三角形、簡單的'等差等比數(shù)列以及立體幾何等,還有導數(shù)和圓錐曲線的第一問,找出前幾年的高考題,看看都考了哪些簡單模塊,一個模塊練幾十道,絕對會有效果的,別放棄,只要努力一定能看到進步!
問題6:老師能告訴我選擇題一般多長時間應做完??
問題7:我要提高速度??咋上140呢 選填一般多久 大題呢 選填怎么才能萬無一失且保證速度呢?謝謝老師。
愛智康姚瑤老師:選填45分鐘左右,前三道大題半個小時以內,導數(shù)解析幾何各15到20分。沒有硬性要求,如果遇到難題或者一點思路都沒有的題,就先跳過,一定要心態(tài)平穩(wěn),做題不能磨蹭也不能太快,認真仔細不要出現(xiàn)低級錯誤。
問題8:三視圖怎么想也想不出來!有什么好的辦法呀!老師!救救我
愛智康姚瑤老師:平時見到三視圖的題目無論問什么,都是去畫他的立體圖形,訓練自己。如果考試時真的想不出來了,那么看看能不能判斷出這個圖形是什么,比如正視圖和側視圖都只有一個最高頂點,那么基本可以判斷這是一個椎體,如果是求體積的題目,直接底面積乘以高除以3就可以了,但是這個方法不是所有題目都適用。還有就是如果正視側視和俯視都和正方形或者等腰直角三角形有關,那么可以畫一個正方體,去找這個立體圖形的可能性。
數(shù)學問題解答5
數(shù)列問題
數(shù)列是高中數(shù)學的重要內容,又是學習高等數(shù)學的基礎。高考對本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。
有關數(shù)列的試題經常是綜合題,經常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列,求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點,常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法。
近幾年來,高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數(shù)列本身的有關知識,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數(shù)列的應用問題,其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個層次,小題大都以基礎題為主,解答題大都以基礎題和中檔題為主,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的'綜合作為最后一題難度較大。
知識整合
1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡,提高分析問題和解決問題的能力。
進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學生善于分析題意,富于聯(lián)想,以適應新的背景,新的設問方式,提高學生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
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