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數學中的問題解決
1980年4月, 以美國數學教師全國聯合會(NCTM)的名義，公布了一份名曰《行動綱領 - 80年代數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）的議程》的文件，首次提出必須把問題解決(problem solving)作為80年代中學數學的核心。在1980年8月的第四屆國際數學會議上，美國數學教師協會提出了80年代中學數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）行動計劃的八點建議，指出80年代中學數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）改革焦點是培養(yǎng)學生問題解決的能力，這種力量衡量個人和國家數學水平的標志。到1988年召開的第六屆國際數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）會議上，則將問題解決列為大會的七個主要研究課題之一，在課題報告中，幾次明確提出問題解決?模擬化和應用必須成為從中學到大學的所有數學課程的一部份。這樣，在美國和國際數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）會議的推動下，問題解決受到了世界各國數學界普遍重視，不僅成為國際數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）界研究的重要課題，而且是繼「新數運動」和「回到基礎」之后興起的80年代和90年代國際數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）發(fā)展的潮流。一、對「問題」的理解
對「問題」的理解與關于甚么是「問題解決」的分析直接相關，討論和研究「問題解決」的一個主要困難就在于對甚么是真正的「問題」缺少明晰的一致意見。
當代美國著名數學家哈爾莫斯(P.R.Halmos)曾說：「問題是數學的心臟�！姑兰傺览麛祵W教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）家波利亞(G.Polya)在《數學的發(fā)現》一書中曾給出問題明確含義，并從數學角度對問題作了分類。他指出，所謂「問題」就是意味著要去尋找適當的行動，以達到一個可見而不立即可及的目標�！杜ｎD大詞典》對「問題」的解釋是：指那些并非可以立即求解或較困難的問題 (question)，那種需要探索、思考和討論的問題，那種需要積極思維活動的問題。
在1988年的第六屇國際數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）大會上，「問題解決、模型化及應用」課題組提交的課題報告中，對「問題」給出了更為明確而富有啟發(fā)意義的界定，指出一個問題是對人具有智力挑戰(zhàn)特征的、沒有現成的直接方法、程序或算法的待解問題情境。該課題組主席奈斯 (M.Niss) 還進一步把「數學問題解決」中的「問題」具體分為兩類：一類是非常規(guī)的數學問題；另一類是數學應用問題。這種界定現已經逐漸為人們所接受。
我國的張奠宙、劉鴻坤教授在他們的《數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）學》里的 "數學教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）中的問題解決"中，對甚么是問題及問題與習題的區(qū)別作了很好的探討，根據他們的思想觀點，我們可對「問題」作以下幾個方面的理解和認識。
* 問題是一種情境狀態(tài)。這種狀態(tài)會與學生已有的認知結構之間產生內部矛盾沖突，在當前狀態(tài)下還沒有易于理解的、沒有完全確定的解答方法或法則。換句話說，所謂有問題的狀態(tài)，即這個人面臨著他們不認識的東西，對于這種東西又不能僅僅應用某種典范的解法去解答，因為一個問題一旦可以使使用以前的算法輕易地解答出來，那么它就不是一個問題了。
* 問題解決中的「問題」，并不包括常規(guī)數學問題，而是指非常規(guī)數學問題和數學的應用問題。這里的常規(guī)數學問題，就是指課本中既已唯一確定的方法或可以遵循的一般規(guī)則、原理，而解法程序和每一步驟也都是完全確定的數學問題。
* 問題是相對的。問題因人因時而宜，對于一個人可能是問題，而對于另一個人只不過是習題或練習，而對于第三個人，卻可能是所然無味了。另一方面，隨著人們的數學知識的增長、能力的提高，原先是問題的東西，現在卻可能變成常規(guī)的問題，或者說已經構不成問題了。例如，學生在學習因式分解之前，對于「求方程﹕x3 - 6x2 + 5x = 0的解」，構成問題，而在學習了因式分解之后，已熟練地掌握了abc = 0 ; 則a = 0 或 b = 0或c = 0，那么，此時前述求方
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