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遷移與數(shù)學能力的培養(yǎng)
摘 要： 本文結合線性代數(shù)的教學，討論了遷移在數(shù)學學習中的作用，闡明了遷移有利于促進學生的初始學習，有利于培養(yǎng)數(shù)學能力.
關鍵詞： 遷移 線性代數(shù) 初始學習 數(shù)學能力
1.引言
隨著我國高等教育改革的進行，當前整體學時減少，理工科大學生的數(shù)學能力呈下降趨勢，不少學生認為學數(shù)學就是為了修學分，離開了教室和考場就感覺不到數(shù)學的存在，很難在數(shù)學學習過程中發(fā)展數(shù)學能力，極大地影響了專業(yè)課的學習，從而影響了理工科人才的培養(yǎng)質量.這一問題已經(jīng)引起廣大高校教育工作者的重視.
隨著社會的發(fā)展，對數(shù)學能力不斷有新的理解，可以說對數(shù)學能力的認識是一個與時俱進的過程.進入21世紀，國內外關于數(shù)學能力的提法又有新的變化，南開大學的顧沛教授提出了十種數(shù)學能力，得到了國內外學者的認同，十種數(shù)學能力是：歸納總結的能力，演繹推理的能力，準確計算的能力，提出問題、分析問題、解決問題的能力，抽象的能力，聯(lián)想的能力，學習新知識的能力，口頭和書面表達的能力，創(chuàng)新的能力，靈活運用數(shù)學軟件的能力.
遷移是一種學習對另一種學習的影響，一種學習對另一種學習起促進作用的稱為正遷移，起干擾作用的稱為負遷移.研究表明，遷移與數(shù)學能力的發(fā)展有著密切的聯(lián)系，數(shù)學教學的目的就是促使正遷移的發(fā)生，從而發(fā)展數(shù)學能力.
2.利用遷移促進初始學習
初始學習是發(fā)展數(shù)學能力的關鍵，初始學習不達到一定的理解程度，就不可能發(fā)展數(shù)學能力.而所有初始學習都涉及遷移，利用遷移能較好地促進學生對基礎知識的理解和掌握.例如，在Cramer法則的教學中，利用中學學過的二元線性方程組的解，通過遷移，二元線性方程組的求解公式，便推廣到含有個未知數(shù)個方程的線性方程組的情形，得到Cramer法則.
當二元線性方程組有解時，把求解公式推廣到含有個未知數(shù)個方程的線性方程組就得到Cramer法則，使得舊知識向新知識的遷移自然發(fā)生，使學習變得淺顯易懂.并且對二元線性方程組解的分析，也為一般線性方程組解的判定埋下伏筆.
3.利用遷移培養(yǎng)數(shù)學能力
在教學過程中，組織學生利用遷移進行探索，引導學生對遇到的問題進行深入分析，能加深學生對新知識的理解，有助于學生數(shù)學能力的培養(yǎng).
在例2的基礎上，通過遷移，得到下面的推廣結果.學生在證明過程中產(chǎn)生了學習興趣，發(fā)現(xiàn)了所學知識的連貫性，培養(yǎng)了數(shù)學應用能力.
在線性代數(shù)中的學習中，學生首先掌握了維線性空間的理論和方法，而同構的線性空間具有相同的線性關系，同構數(shù)學思想的遷移，可簡便地解決線性代數(shù)中的很多問題.
4.結語
遷移貫穿數(shù)學學習的全過程，它不僅能加深學生對新知識的理解，促進初始學習，而且在學生的數(shù)學能力發(fā)展中具有十分重要的作用.
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基金項目：許昌學院教研項目（02011032）
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