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2016考研數(shù)學(xué)高數(shù)重點(diǎn)與難點(diǎn)復(fù)習(xí)指南
對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，很多考生都覺(jué)得很難很難。而考研數(shù)學(xué)對(duì)于工科和理科的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是必考的科目。為了數(shù)學(xué)取得一個(gè)好成績(jī)，有的考生在數(shù)學(xué)上花費(fèi)了很多的時(shí)間和精力，但是考試的成績(jī)卻不盡人意。為了取得事半功倍的復(fù)習(xí)效果。下面老師來(lái)談?wù)劯邤?shù)復(fù)習(xí)中的重難點(diǎn)，希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中有的放失，不能盲目學(xué)習(xí)。
一、函數(shù)連續(xù)與極限
極限是高數(shù)的基本工具，是三大運(yùn)算之一。求極限是考研試卷中常考的題型，是考試的重點(diǎn)。要求考生對(duì)于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分，還有兩個(gè)重要的概念，即無(wú)窮小和間斷點(diǎn)，是考試中�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，此處是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。�？嫉念}型有：無(wú)窮小階的比較，無(wú)窮小和極限的結(jié)合，間斷點(diǎn)類型的判斷。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
求導(dǎo)是高數(shù)的第二大運(yùn)算，要求對(duì)于各種類型函數(shù)的求導(dǎo)過(guò)關(guān)，也是為后面的多元函數(shù)求偏導(dǎo)打下基礎(chǔ)。這一部分需要注意兩個(gè)概念：導(dǎo)數(shù)和微分，要求理解導(dǎo)數(shù)的定義以及可導(dǎo)的充分必要條件。此外，還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這是內(nèi)容比較多的一部分，是考試的重點(diǎn)，但不是難點(diǎn)，如函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、漸近線、拐點(diǎn)和方程根的判別等。這一部分還有一個(gè)難點(diǎn)，就是中值定理的相關(guān)證明題，不過(guò)這部分題目解題思路不太靈活，掌握常見的技巧和方法足可應(yīng)對(duì)。
三、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的定義，以及三者之間的關(guān)系要準(zhǔn)確區(qū)分。多元函數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)和求全微分一定要過(guò)關(guān)。這些都是考試的重點(diǎn)。
四、多元函數(shù)積分學(xué)
數(shù)二和數(shù)三同學(xué)僅僅考查二重積分的計(jì)算，這是考試的重點(diǎn)，是每年必考的，常見題型有二重積分的基本計(jì)算，選擇合適的坐標(biāo)系法和積分次序，有必要時(shí)進(jìn)行交換坐標(biāo)系和積分次序等等，這些都是基本的運(yùn)算。對(duì)于數(shù)一的同學(xué)，在以上基礎(chǔ)上，還需要學(xué)習(xí)曲線、曲面積分的計(jì)算和三重積分的計(jì)算。尤其需要注意的是第二類曲線積分和格林公式的結(jié)合，三維曲線積分和斯托克斯公式的結(jié)合，第二類曲面積分和高斯公式的結(jié)合，這些是出大題的地方。
五、微分方程
掌握考綱中要求掌握的幾類方程的解法，如可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、可降階微分方程（數(shù)三不要求）、二階常系數(shù)微分方程。需要注意一下常系數(shù)線性方程的解的結(jié)構(gòu)。此外，微分方程和變上限函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)或?qū)嶋H問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)出一些綜合題。
數(shù)一的個(gè)別考點(diǎn)伯努利方程和歐拉方程，數(shù)三的個(gè)別考點(diǎn)有差分方程，同學(xué)們只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考試的重點(diǎn)。
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