2015考研數(shù)學知識點：極限的定義

（1）數(shù)列的極限（ε-N語言）

　　（自然數(shù)），使得當n＞N時，|xn-A|＜ε

　　極限存在時稱為數(shù)列是收斂的，極限不存在時稱數(shù)列是發(fā)散的.

（2）函數(shù)的極限

　　·當x→∞時函數(shù)的（雙側）極限（ε-N語言）

　　，使得當|x|＞X時，|f（x）-A|＜ε.

　　·當x→x0時函數(shù)的（雙側）極限（ε-δ語言）

　　，使得當0＜|x-x0|＜δ時，|f（x）-A|＜ε.

　　（3）函數(shù)的單側極限

　　x→+∞（x→-∞）時函數(shù)的極限

　　，使得當x＞X時，|f（x）-A|＜ε.

　　，使得當x＞-X時，|f（x）-A|＜ε.

　　·當時函數(shù)的極限

　　，使得當時，.

　　，使得當時，.

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