《數(shù)據(jù)的收集與處理》初中數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-05-06 16:32:00 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

相關(guān)推薦

　　教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)據(jù)的收集與處理》初中數(shù)學(xué)教案

　　（一）知識認(rèn)知要求

　　1.回顧收集數(shù)據(jù)的方式.

　　2.回顧收集數(shù)據(jù)時(shí)，如何保證樣本的代表性.

　　3.回顧頻率、頻數(shù)的概念及計(jì)算方法.

　　4.回顧刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計(jì)算公式.

　　5.能利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

　　2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力.

　　3.經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力.

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　1.通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識.

　　2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.建立本章的知識框架圖.

　　2.體會(huì)收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計(jì)量在實(shí)際情境中的意義和應(yīng)用.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時(shí)保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量在不同情境中的應(yīng)用.

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課

　　本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個(gè)情況.并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報(bào)告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù).

　　例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？

　　先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個(gè)調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因?yàn)槲覀儾豢赡苷{(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要.

　　同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計(jì)分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報(bào)上來，我們可以比一比，哪一個(gè)組表現(xiàn)最好？

　　二、講授新課

　　1.舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型.

　　2.抽樣調(diào)查時(shí)，如何保證樣本的代表性？舉例說明.

　　3.舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個(gè)生活實(shí)例？

　　4.刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？它們有什么作用？舉例說明.

　　針對上面的幾個(gè)問題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答.

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時(shí)補(bǔ)上）.

　　收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查.

　　例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，我們就可以用普查的形式.

　　在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間；個(gè)體：我校八年級每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時(shí)間.

　　用普查的方式可以直接獲得總體情況.但有時(shí)總體中個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時(shí)受客觀條件的限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時(shí)可用抽樣調(diào)查.

　　例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間”，由于個(gè)體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時(shí)就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個(gè)樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計(jì)總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等.

　　上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因?yàn)橹?有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會(huì)失去可靠性和準(zhǔn)確性.

　　例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時(shí)不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時(shí)，我們只要看一下每個(gè)學(xué)生的成績落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段，落在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)，表明數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個(gè)小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的商.

　　刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差.它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的.一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.

　　例如：某農(nóng)科所在8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗(yàn)，這兩種玉米在各試驗(yàn)點(diǎn)的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在這個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？

　　我們可以算極差.甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克.所以甲種玉米較穩(wěn)定.

　　還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定.

　　s甲2=100，s乙2=200.

　　s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定.

　　三.建立知識框架圖

　　通過剛才的幾個(gè)問題回顧思考了我們這一章的重點(diǎn)內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

　　四、隨堂練習(xí)

　　例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個(gè)經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個(gè) 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%.由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%.請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________.

　　分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計(jì)知識，作出科學(xué)的判斷，同時(shí)運(yùn) 用統(tǒng)計(jì)原理給予準(zhǔn)確的解釋.因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性.

　　例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動(dòng)著全國人民的心 .請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計(jì)圖表回答問題：

　�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)走勢圖，觀察后回答：

　�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；

　　②在本題的統(tǒng)計(jì)中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；

　�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計(jì)中，樣本是__________，樣本容量是__________.

　　（2）下表是我國一段時(shí)間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計(jì)表.（按人數(shù)分組）

　�、�100人以下的分組組距是________；

　�、谔顚懕窘y(tǒng)計(jì)表中未完成的空格；

　　③在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)期中，每天新增確診

　　病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天.

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19

　�。�2）①10人 ②11 40 0.125 0.325 ③25