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最簡二次根式 教學設(shè)計示例5
教學目標
1．使學生進一步理解最簡二次根式的概念；
2．較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法．
教學重點和難點
重點：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式．
難點：把被開方數(shù)是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式．
教學過程 設(shè)計
一、復(fù)習
1．把下列各式化為最簡二次根式：
請說出第(3)，(4)題的解題過程．
答：第(3)題的被開方數(shù)是一個多項式，先把它分解因式，再運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號中的平方式及平方數(shù)開出來，運算結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式．
理化．
二、新課
例1 把下列各式化成最簡二次根式：
請說出各題的特點和解題思路．
答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡．
(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運算結(jié)果為最簡二次根式．
例2 計算：
分析：依據(jù)二次根式的乘除法的法則進行計算，最后要把計算結(jié)果化成最簡二次根式．
三、課堂練習
1．選擇題：
(1)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]
(2)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]
(3)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]
(4)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]
(5)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]
(7)下列化簡中，正確的是 [ ]
(8)下列化簡中，錯誤的是 [ ]
2．把下列各式化為最簡二次根式：
3．計算：
答案：
四、小結(jié)
1．把一個式子化為最簡二次根式時，如果被開方數(shù)是多項式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡．
2．如果一個式子的被開方數(shù)的分母是一個多項式，而這個多項式又不能分解因式(如課堂練習2(2))，在分母有理化時，把分子分母同乘以這個多項式．
3．二次根式的乘除法運算，運算結(jié)果一定要化為最簡二次根式．
五、作業(yè)
1．把下列各式化成最簡二次根式：
2．計算：
答案：
課堂教學設(shè)計說明
最簡二次根式教學分二課時進行．教學設(shè)計中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項式以及被開方數(shù)的分母是單項式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項式和分母是多項式的情況．通過5個例題及課堂練習，最后達到使學生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的教學目標 ．
的是引導(dǎo)學生能把一個式子化簡為最簡二次根式應(yīng)用于有關(guān)計算問題中去，把最簡二次根式和已學過的二次根式的乘除運算進行聯(lián)系，促使學生把單個概念和方法納入認知系統(tǒng)中，啟發(fā)學生認識到二次根式的乘除運算與最簡二次根式是密切關(guān)聯(lián)的．
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