數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》

時間：2023-02-06 13:34:56 數(shù)學教案我要投稿

　　作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》，歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》1

　　教學目標

　　1、使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。

　　2、使學生掌握分數(shù)與除法的關系。

　　3、培養(yǎng)學生的應用意識。

　　教學重難點

　　1、理解歸納分數(shù)與除法的關系。

　　2、用除法的意義理解分數(shù)的意義。

　　教學工具

　　ppt

　　教學過程

　　一、激趣引入

　　師：同學們，老師今天給你們帶來了幾位好朋友，相信你們一定認識他們，讓我們看看他們是誰?

　　課件出示唐僧、孫悟空、沙僧的圖片

　　師：那豬八戒呢?原來他去化緣了，他在路上邊走邊想：如果能化得8張餅就好了!那豬八戒問什么想要8張餅呢?

　　引出平均分，讓學生列式：8÷4=2(張)

　　總量÷份數(shù)=每份數(shù)

　　二、探究新知

　　1、老豬化得一張餅，如何分給4人呢?

　　師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成4份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。

　　把1個餅平均分給4個人，每個人分得多少個?

　　師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：1÷4)

　　師：1÷4表示什么意思?

　　生：1÷3表示把一張餅平均分給4個人，求一個人分得多少。

　　師：好，這道題也是把一個整體平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?

　　生：1/4個。(師板書)

　　師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的'?

　　教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這張餅，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這張餅的1/4 。

　　師：請大家看，每份都是1/4，每個人得到的是多少個蛋糕呢?

　　生：1/4個。

　　師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結果，我們就可以用分數(shù)來表示。所以每個人分得的餅就是1/4張。

　　教師說明：1÷4表示把一張餅平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3張。所以1÷3的結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)

　　(課件出示例2)

　　指名讀題

　　師：誰能列出算式?

　　生：3÷4(師板書)

　　師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現(xiàn)在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。

　　小組操作，教師巡視指導。

　　師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?

　　(小組邊匯報，邊演示)

　　小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。

　　師：你能用一個式子表示一下嗎?

　　小組1：1÷4=1/4塊。

　　師：好。請接著匯報吧。

　　小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。

　　師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)

　　師：還有沒有和這組方法不同的?

　　小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。

　　師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。

　　師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結果就是3/4。

　　師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數(shù)?(分數(shù))請大家想一想，分數(shù)與除法有什么關系呢?

　　學生小組討論

　　生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。

　　師：你能試著表示出來嗎?

　　生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書)

　　師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分數(shù)與除法之間的關系嗎?

　　生1：a÷b=a/b(師板書)

　　生2：老師，我認為還要寫上b≠0。

　　師：為什么b≠0?

　　生：因為b表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。

　　生：分數(shù)的分母也不能等于0。

　　師：好。通過觀察思考，我們知道了分數(shù)與除法存在著這樣的關系(齊讀分數(shù)與除法的關系)

　　師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，反過來看看，分數(shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢?

　　學生觀察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，

　　分數(shù)線相當于除號。

　　師：我們通過學習了解了分數(shù)與除法的聯(lián)系，那么分數(shù)與除法有什么區(qū)別呢?

　　請學生觀察黑板算式，和同學討論。

　　學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數(shù)是一種數(shù)，同時分數(shù)也可以表示兩個數(shù)相除。

　　三、鞏固練習

　　1、用分數(shù)表示下列算式的商

　　(1)3÷2 = ( )

　　(2)2÷9 = ( )

　　(3)7÷8 = ( )

　　(4)5÷12 = ( )

　　(5)31÷5 = ( )

　　(6)m÷n = ( )n≠0

　　2、試一試

　　( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

　　3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?

　　4、填空

　　9厘米=( )米59秒=( )分

　　13分=( )時5時=( )日

　　5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。

　　四、全課總結

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》2

　　教學目標:

　　使學生了解"分數(shù)"產生的原因,理解分數(shù)的意義,弄清分子,分母,分數(shù)單位的含義.

　　教學重點:

　　使學生理解"分數(shù)"的意義,弄清分母,分子及分數(shù)單位的含義.

　　教學難點:

　　使學生理解"分數(shù)"的意義,弄清分數(shù)單位的含義.

　　教學課型:

　　新授課

　　教具準備:

　　課件

　　教學過程:

　　創(chuàng)設情景,溫故引新

　　1,提問:

　　A,大家知道分數(shù)嗎誰能說一個分數(shù)

　　B,你能舉個實例說說這個分數(shù)的意義嗎

　　2,述:說得好,對不能用整數(shù)準確表示結果的問題,我們可用分數(shù)來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.

　　3,揭示課題:分數(shù)的意義

　　二,聯(lián)系實際,探究新知

　　自主學習,整體感知分數(shù)的知識.

　　(1)相互交流:① 關于分數(shù)我已經知道了什么請把已知道的講給同學們聽.

　　(2)自學理解:① 關于分數(shù),自學后我又知道了些什么

　�、� 我還有什么不明白的地方呢

　　③ 關于分數(shù)我還想知道什么

　　2,探究深化,進一步理解分數(shù)的意義.

　　(1)用分數(shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

　　(2)填空.[課件2]

　�、� 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

　　② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).

　�、� 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

　　(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.

　　用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

　　(4)搶答. [課件3]

　�、� 把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( )

　�、� 把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)是( )

　�、� 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的`鉛筆數(shù)是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學呢

　�、� 如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義

　　⑤ 如果把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

　　(5)說說下列分數(shù)所表示的意義.[課件4]

　　5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )

　　3,小結.

　　我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位 "1".

　　板書: 一個物體

　　單位"1" 一個計量單位

　　許多物體組成的一個整體

　　把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).

　　三,加強練習,深化概念

　　比賽:請兩位同學站起來.

　　提問:A,這兩位同學是這組人數(shù)的幾分之幾

　　B,這兩位同學是兩組人數(shù)的------- 這兩位同學是全班人數(shù)的-------

　　四,家作

　　1,P88 .1,2

　　2,P89 .3

　　板書設計:

　　分數(shù)的意義

　　一個物體

　　單位"1" 一個計量單位

　　許多物體組成的一個整體

　　把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》3

　　教學目標

　　1。使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　2。掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能正確的進行計算。

　　3。培養(yǎng)學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。

　　教學重點

　　正確歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能正確的進行計算。

　　教學過程

　　一、復習引新

　�。ㄒ唬┱f出下面各數(shù)的倒數(shù)。

　　0.3 6

　�。ǘ┮阎�126×45＝5670，直接說出5670÷45和5670÷126的得數(shù)，再說說你是怎樣想的，根據是什么。（學生回答后教師總結：根據整數(shù)除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數(shù)除法的意義是什么？已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的'運算。）

　�。ㄈ┮拢和瑢W們想不想知道分數(shù)除法的意義嗎？分數(shù)除法如何計算呢？這節(jié)課我們就一起來

　　學習

　　分數(shù)除法。（板書課題：分數(shù)除法的意義和計算法則）

　　二、新授教學

　�。ㄒ唬�.教學分數(shù)除法的意義（演示課件：分數(shù)除法的意義）

　　1.每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅？

　　教師提問：半塊月餅用分數(shù)怎么表示？求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個？求4個是多少怎樣列算式？（）

　　2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊？怎樣列式？

　　列式：2÷4

　　3.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

　　列式：

　　教師提問：說一說結果是多少？你是如何得出結果的？

　　4.組織學生討論：分數(shù)除法的意義。

　　總結：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

　　5.練習反饋。

　　1.出示例1.把米鐵絲平均分成2段，每段長多少米（演示課件：分數(shù)除以整數(shù)）

　　（1）求每段長多少米怎樣列算式？

　�。�2）以小組為單位討論一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3個米是米。

　�。�3）教師板書整理。

　　2.教師質疑：如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算？

　　也可以這樣想：把米鐵絲平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

　　把米鐵絲平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

　　3.教師繼續(xù)質疑：如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米？怎樣計算？

　　為什么采用轉化成分數(shù)乘法這種方法比較好呢？

　　組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變？討論分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

　　4.學生邊概括教師邊板書：分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　三、鞏固練習

　�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}。

　　學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導。

　�。ǘ┣笪粗獢�(shù)

　　1.2.

　�。ㄈ┡袛�。

　　1.分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（）

　　2.已知兩個分數(shù)的積與其中一個分數(shù)，求另一個分數(shù)，用除法解答。（）

　�。ㄋ模┙獯鹣旅娓黝}。

　　1.把平均分成4份，每份是多少？

　　2.什么數(shù)乘以6等于？

　　3.一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？

　　四、課堂總結

　　這節(jié)課我們學習了哪些知識？分數(shù)除法的意義是什么？分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？還有什么問題？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}。

　�。ǘ┙庀铝蟹匠獭�

　　六、板書設計

　　分數(shù)除法

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》4

　　設計說明

　　“百分數(shù)的意義和讀寫法”是在學生學習了整數(shù)、小數(shù)以及分數(shù)的基礎上進行教學的，百分數(shù)與分數(shù)有著密切的聯(lián)系�；谝陨险J識，教學設計主要突出以下幾點：

　　1、以實際生活情境為載體，感知百分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的思維能力。

　　數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活。百分數(shù)的知識與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，所以，在引入課題和百分數(shù)意義的教學中，教學內容的選擇都要緊密聯(lián)系學生的`生活實際，而且通過課前對百分數(shù)的收集，使學生認識到百分數(shù)在生產、生活中的廣泛應用。同時，以實際生活情境為載體，充分挖掘學生學習的潛能，使學生積極地參與到數(shù)學活動中去，培養(yǎng)學生的思維能力。

　　2、注重新舊知識的對比和遷移，體現(xiàn)類比的思想方法。

　　對比和遷移能使學生容易接受新知識，防止新舊知識混淆，提高學生的辨別能力，從而扎實有效地掌握數(shù)學知識。教學百分數(shù)的意義是在學生已掌握了分數(shù)的意義的基礎上進行的，教學設計中通過與分數(shù)的意義進行對比，明確分數(shù)的意義與百分數(shù)的意義的區(qū)別，更加突出百分數(shù)的意義是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，表示的是兩個數(shù)之間的倍比關系。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件

　　學生準備:

　　學生課前收集的生活中有關百分數(shù)的資料

　　教學過程

　　情境導入

　　1、出示課件。

　　師：同學們，看了這段資料，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么感想？

　　引導學生發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的同時，讓學生感受到我們國家的經濟發(fā)展水平正在逐步提高。

　　師：你知道這些數(shù)叫什么數(shù)嗎？還在哪些地方見過這樣的數(shù)？

　　學生討論后，教師明確：像上面這樣的數(shù)，如14%、65、5%、120%……叫做百分數(shù)。

　　2、引導學生交流課前收集到的百分數(shù)的資料。

　　師：同學們收集到的百分數(shù)資料可真多啊！看來百分數(shù)在生產、生活中的應用非常廣泛。那人們?yōu)槭裁聪矚g用百分數(shù)？用百分數(shù)有什么好處？百分數(shù)有什么含義呢？帶著這樣的問題，讓我們一起走進今天的數(shù)學課堂

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》5

　　【教學目標】

　　1、知道分數(shù)是怎樣產生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

　　2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

　　3、理解和掌握分數(shù)的基本性質，會比較分數(shù)的大小。

　　4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

　　5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　【重點難點】

　　1、分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質。

　　2、理解單位“1”的含義。

　　【教學指導】

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　本單元教材在加強教學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義，從而為老師與學生提供了豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　2、及時抽象，在適當?shù)乃缴希瑯嫿〝?shù)學概念的`意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識的基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖式加以概括，構建概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)，約分與通分，分數(shù)與小數(shù)互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質的應用。因此，教學時不宜就方法論方法，而應突出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　【課時安排】建議共分17課時

　　1、分數(shù)的意義3課時

　　2、真分數(shù)和假分數(shù)2課時

　　3、分數(shù)的基本性質2課時

　　4、約分4課時

　　5、通分4課時

　　6、分數(shù)和小數(shù)的互化2課時

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》6

　　教學目標：

　　1、理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)在實際應用中的廣泛性，并能正確地讀寫百分數(shù)。

　　2、在教學百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別時，培養(yǎng)學生的分析比較能力。

　　教學重點：使學生正確理解百分數(shù)的意義。

　　教學難點：使學生弄清百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　1、師：同學們，老師在超市看見了這樣的兩瓶果汁飲料，如果是你，你會選購哪瓶呢？為什么？

　　2、生生交流昨天收集的生活中的百分數(shù)（生匯報）。

　　3、師：同學們真了不起，找到這么多的`百分數(shù)，看來百分數(shù)在生活中的應用是很廣泛的。今天我們先來學習百分數(shù)的意義和寫法（板書課題）。

　　二、探索新知

　　1、出示主題圖，理解百分數(shù)的意義。

　�。�1）讓學生說說每一個百分數(shù)的意義。

　�。�2）體會百分數(shù)便于比較的優(yōu)點。

　�。�3）概括出百分數(shù)的意義

　　2、教學百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別

　　師：百分數(shù)和我們學過的哪一種數(shù)比較相似，那百分數(shù)與分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？（先讓學生討論）

　　下面的信息中哪個分數(shù)能化成百分數(shù)。

　　①六（1）班的同學中，男同學人數(shù)占；②一支鉛筆長米。

　　結論：

　　練習：分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)，對不對？為什么？

　　3、自學百分數(shù)的寫法。

　　生匯報自學結果，再讓學生嘗試寫百分數(shù)，教師示范。

　　三、練習

　　1、練習十八第3題。

　　2、做“做一做”的1、2兩題。

　　3、1%是最小的百分數(shù)嗎？100%是不是最大的百分數(shù)？

　　4、同學們，今天我們學習了“百分數(shù)的認識”我們班所有同學都表現(xiàn)得很好，你能用百分數(shù)來表達老師這句話的意思嗎？

　　5、寫出成語中的百分數(shù)。

　　百發(fā)百中（）百里挑一（）

　　四、全課總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》7

　　【單元學情分析】

　　本單元是在學生認識了整體“1”，初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，會簡單的同分母分數(shù)加減法，能初步運用分數(shù)表示一些事物以及解決一些簡單的實際問題的基礎上，進一步認識和理解分數(shù)。

　　【單元教學目標】

　　1、結合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。

　　2、認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。

　　3、探索分數(shù)的基本性質，會進行分數(shù)的大小比較。

　　4、能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。

　　5、體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。

　　6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

　　【單元重難點】

　　1、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、比較分數(shù)大小等知識;

　　難點：體會在不同整體下，同一分數(shù)表示的具體數(shù)量不一樣的道理及分數(shù)的基本性質。

　　關鍵：聯(lián)系實際情境、借助直觀，弄清分數(shù)與除法的關系。

　　2、學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。

　　3、學生善于形象思維，不善于抽象思維，對分數(shù)有一些現(xiàn)成的經驗，對于分數(shù)的認識系統(tǒng)的認知。

　　【課時安排】

　　共22課時

　　分數(shù)的再認識(一)

　　【教學目標】

　　1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展學生數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　2、結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。

　　【重點難點】

　　體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

　　【教具準備】

　　課件兩盒鉛筆

　　【教學過程】

　　一、談話引入，教學新課。

　　現(xiàn)場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

　　師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他同學注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　師：你準備怎么拿呢?

　　生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的'一份就是1/2。

　　生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

　　學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎?

　　生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢?

　　師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。

　　學生小組交流，再全班反饋。

　　生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。

　　生：有可能數(shù)錯了。

　　師：現(xiàn)在大家的意見都認為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎?

　　師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。

　　生1：全部是8枝，1/2是4枝。

　　生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

　　師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)，所以1/2表示的具體的數(shù)量也就不一樣。

　　師：原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識?

　　二、練一練

　　1、看數(shù)學書說一說，小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。

　　2、畫一畫，說說畫法對嗎?為什么?還有別的畫法嗎?

　　三、鞏固練習：

　　1、獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。

　　2、第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

　　四、思考題。放學后獨立完成，課后講評。

　　五、課堂作業(yè)

　　板書設計：

　　分數(shù)的認識

　　8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支

　　6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支

　　教學反思：

　　本節(jié)課注重結合實際展開教學。從這節(jié)課中可以看出，學生的生活經驗，知識基礎已成為教師教學的重要資源。本節(jié)課注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經歷探究過程。在本課的教學中，注重為學生創(chuàng)設自主探索的空間，學生通過拿水性筆，畫一畫，分數(shù)小游戲，辯一辯等活動，體會到解決問題策略的多樣性。

　　由于分數(shù)所對應的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)不一樣多。平時教學中還要多舉些例子，可以培養(yǎng)學生對整體“1”的認識，為較難的分數(shù)應用題做好鋪墊。

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》8

　　第1課時分數(shù)的意義

　　教學內容：

　　教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～4題。

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據具體情境表示出相應的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義;認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。

　　2、使學生經歷有具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，感受分數(shù)的來源與形成，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。

　　教學重點：

　　認識和理解分數(shù)的'意義。

　　教學難點：

　　認識和理解單位“1”。

　　教學方法：

　　探究合作法、講解分析法、練習法等。

　　教學用具：ppt。

　　教學過程：

　　一、談話導入，喚醒已知

　　在三年級，我們曾經分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數(shù)。

　　二、合作探索，理解意義

　　1、教學例1

　　出示例1中的一組圖

　　請大家根據每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么?在小組內交流。

　　學生匯報所填寫的分數(shù)，你認為這些圖中分別是把什么平均分的?

　　一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?

　　一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　(1)在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的?

　　(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數(shù)表示這樣的幾份?

　　(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)?

　　拿12根小棒自已創(chuàng)造一個分數(shù)

　　說說你是怎么做的?

　　如果老師要表示6根小棒可以用什么分數(shù)表示?

　　2、完成“練一練”

　　第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。

　　每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?

　　第2題，觀察直線上是把哪個部分看作“1”的?直線上表示是怎樣想的?

　　引導：分數(shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個單位，同樣地從1到2也是1個單位，這1個單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點表示分數(shù)。

　　讓學生在（）里填上合適的分數(shù)。

　　交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?

　　三、巧妙聯(lián)系，深化理解

　　1、做練習八的第1題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同?

　　2、做練習第2、3、4題

　　第2題先讀出每個分數(shù)，再說說每個分數(shù)的分數(shù)單位。

　　第3題讓學生填，交流時說說是怎樣填的。

　　第4題在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”

　　四、全可總結，延伸拓展

　　這節(jié)課學習了哪些內容?

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》9

　　【教學內容】

　　教科書第1~2頁的例1以及相關的練習。

　　【教學目標】

　　1?理解分數(shù)的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數(shù)各部分的名稱，知道生活中分數(shù)的廣泛用途，會用分數(shù)解決生活中的簡單問題。

　　2?培養(yǎng)學生的分析能力和歸納概括能力。

　　3?通過學生的主動探索，培養(yǎng)學生的成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。

　　【教具準備】

　　多媒體課件和視頻展示臺。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　師：中秋節(jié)到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數(shù)分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？多媒體課件展示：

　　等學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。

　　二、教學新課

　　1?教學例1，理解單位“1”

　　師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。

　　師：同學們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？

　　等學生分好后，抽一個學生分的小圓在視頻展示臺上展示。

　　師：這時，小華的爸爸又提出了問題。

　　課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？

　　引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。

　　師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩個1/4表示的月餅數(shù)量一樣嗎？

　　多媒體課件演示下面的月餅圖：

　　引導學生理解兩個1/4代表的數(shù)量不一樣。

　　師：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

　　引導學生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學生的回答在圖形下出現(xiàn)相應的.文字。

　　師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數(shù)量有影響嗎？

　　讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數(shù)量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。

　　師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數(shù)還很多，請同學們看一看下面這幅圖。課件出示第2頁的熊貓圖。

　　師：這里是把多少只熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？

　　請分一分，并填空。

　　課件出示單元主題圖，要求學生說一說圖中的每個分數(shù)分別是以什么作為一個整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導學生說出這些分數(shù)都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。

　　師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。

　　板書單位“1”的含義。

　　師：把12個學生看作一個整體，其中的6個學生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。

　　2?理解并歸納分數(shù)的意義

　　師：請同學們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？

　　學生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5??

　　師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數(shù)嗎？

　　學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

　　師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現(xiàn)了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。

　　歸納并板書分數(shù)的意義，板書課題。

　　試一試：涂色部分占整個圖形的幾分之幾？

　　師：看看最后（五星圖）這個分數(shù)，請同學們說說這個分數(shù)的意義。

　　生：這個分數(shù)表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個圖形的35。

　　師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數(shù)單位是1/5，35/里面有3個這樣的分數(shù)單位。說一說：3/7的分數(shù)單位是多少？它有多少個這樣的分數(shù)單位？5/6，9/10呢？？

　　3?說生活中的分數(shù)

　　師：分數(shù)在我們生活中應用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數(shù)，你們能像他們這樣說一說生活中的分數(shù)嗎？

　　學生說生活中的分數(shù)。

　　三、課堂小結

　　（略）

　　四、課堂作業(yè)

　　1?第4頁課堂活動第2題。

　　2?練習一第1,2,3,4題。

　　分數(shù)的意義

　　師：在三年級的時候，我們初步認識了分數(shù)，你能在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)嗎？

　　課件出示如下的題目：

　�。�1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）；

　　（2）把一張手工紙

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》10

　　教學目標

　　1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數(shù)單位，理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。理解分數(shù)的意義，體會分數(shù)表示的部分與整體的關系。

　　2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)感。

　　教學內容分析：

　　小學階段對于分數(shù)的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數(shù)初步認識、五年級的分數(shù)再認識、分數(shù)的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的.分數(shù)再認識是小學階段一次系統(tǒng)的學習分數(shù)，這部分內容是在學生已對分數(shù)有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數(shù)認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數(shù)四則運算和應用的重要前提。

　　重難點

　　重點：

　　知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數(shù)單位，理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。

　　難點：

　　運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

　　教學過程

　　活動1【導入】

　　一、溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系，度量中感受分數(shù)的產生和意義。

　　師：同學們學習過整數(shù)嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發(fā)現(xiàn)有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。

　　師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發(fā)現(xiàn)有不足1的）。

　　師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數(shù)表示）

　　在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示。

　　師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？

　　老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。

　　預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的

　　預設2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的

　　預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。

　　我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數(shù)表示了。

　　在剛才的測量過程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了，但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下，看看粉色紙條是幾個，你知道5個是幾分之幾嗎？

　　活動2【講授】

　　二、分物中體會單位“1”可以是多個物體

　　師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。

　　大米

　　1000克

　　拿出小片子，請你分別表示出它們的。

　　我們表示的都是，可是為什么對應的數(shù)量卻都不相同呢？

　　回顧一下找的過程，你對分數(shù)又有了哪些新的體會？

　　師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數(shù)，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數(shù)。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”

　　活動3【講授】

　　三、分物中認識分數(shù)單位，深入體會分數(shù)的意義。

　　師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數(shù)。

　　合作建議：

　　獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數(shù)。

　　小組討論：在小組內說一說你找到的分數(shù)所表示的意義。

　　預設：

　　觀察這兩個分數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　相同點：都是把6塊糖平均分成6份

　　不同點：取的份數(shù)不同

　　聯(lián)系：2個是

　　師：你會表示嗎？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)有幾個就是六分之幾。

　　師：你會表示嗎？

　　師：那么有幾個就是三分之幾。

　　像、這樣的表示一份的分數(shù)就叫做分數(shù)單位。而像、、這樣的分數(shù)，我們可以理解為它們都是由分數(shù)單位不斷累積而成的。

　　師：有些同學還找到了一樣的分數(shù)，對嗎？

　　師：表示了這么多分數(shù)，誰能來說說分數(shù)的意義。

　　活動4【導入】

　　四、鞏固練習

　　1、填一填

　　2、猜一猜

　　師：請你對自己今天課堂學習的表現(xiàn)和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。

　　師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學們根據他所說的分數(shù)想一想他給自己評了幾顆星？

　　師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？

　　師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？

　　出示

　　師：你知道這是幾分之幾嗎？

　　有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現(xiàn)。

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》11

　　一、創(chuàng)設情境

　�。�1）展示主題圖

　　（2）讓學生說出從圖中獲取的主要信息

　�。�3）揭示課題

　　二、師生共同探究新知

　　（一）再創(chuàng)情境，探案例1

　　1、中秋期間，我們的傳統(tǒng)習俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團圓之意。小華一家也不例外。（示圖）

　　他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4

　　誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個整體呢？？

　　2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？

　　分析一下他倆得到的月餅，你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？有什么問題嗎？小組交流，再全班反饋

　　（二）：教學單位“1”、分數(shù)意義和分數(shù)單位

　　1、關于單位“1”

　　學生小組交流“議一議”

　　師讓學生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應板書）

　　歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容，體會這里單位1的.量，及其所表示量的對應的分數(shù)的實際意義。（可以同桌交流）

　　2、關于分數(shù)的意義

　　理解了什么是單位1的量，我們進一步認識分數(shù)的意義

　　學生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1

　　使它能平均分成5份，6份??

　　情況反饋

　　歸納分數(shù)的意義：讓學生用自己的話先說，再對照書上的概念進行鞏固。同時板書：分數(shù)

　　說一說，議一議，上面分數(shù)的實際意義

　　課堂活動：說一說生活中的分數(shù)；畫一畫（書上的第2題）

　　3、關于分數(shù)單位的認識

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，又叫做這個分數(shù)的單位。讓學和舉例說一說：

　　再議一議：分數(shù)單位與分數(shù)什么有關系？（分母）

　　三、全課總結

　　1、反思與質疑

　　本課我們研究了哪些方面的新內容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數(shù)的實際意義。

　　2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？

　　師生共同梳理

　　單位“1”——分數(shù)——分數(shù)單位

　　四、布置作業(yè)

　　課本第25~26頁1、2、3題

　　分數(shù)

　　單位“1”：??

　　分數(shù)的意義：??

　　分數(shù)單位：??

　　單位“1”——分數(shù)——分數(shù)單位

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》12

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　引導學生認識百分數(shù)和掌握百分數(shù)的寫法。

　　2、過程與方法：

　　讓學生通過任務條讀取進度和衣服吊牌明白百分數(shù)其實就在身邊，引導學生主動發(fā)現(xiàn)百分號的特點，弄清百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)的寫法和讀法。

　　教學重難點

　　1、教學重點：

　　理解百分數(shù)的意義，掌握百分數(shù)讀法和寫法。

　　2、教學難點：

　　百分數(shù)的意義。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　1、教學重點及課程引入：

　　1、學習百分數(shù)的意義

　　百分數(shù)的意義：結合主題圖說說百分數(shù)的意義。（課件出示）（出示生活中的實例進行檢測）

　　百分數(shù)的意義和分數(shù)的意義進行比較（課件出示）

　　利用兩個例子對比發(fā)現(xiàn)

　　學生討論：上傳文檔顯示已上傳20/100個文件，可不可以說“已上傳文件20%”？

　　讓學生先說說他們找到的不同之處：百分數(shù)只能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，表示兩個數(shù)之間的倍比關系，因此百分數(shù)也叫做百分比。分數(shù)不僅能表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，而且能表示一個具體的數(shù)量。如20/100個，也就是說，分數(shù)后面可以帶單位名稱，也可以不帶單位名稱，百分數(shù)的后面不可以帶單位名稱的。

　　辨析：分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)，這句話對不對？（學生舉例說明）

　　討論：4/6和46%的區(qū)別與聯(lián)系

　　2、自學百分數(shù)的讀寫法

　　要求學生先自己閱讀課本內容，再說說寫百分數(shù)時要注意什么問題？

　　14%讀作百分之十四

　　33、3%讀作百分之三十三點三

　　120%讀作百分之一百二

　�。ㄕn件出示練習題）

　　3、小組合作探究百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別

　　（1）小組合作填表格。

　�。�2）小組派代表匯報，教師根據學生的回答，課件逐條出示表格內容。

　　2探索新知

　　（一）理解百分數(shù)的意義

　　哪杯牛奶最濃？

　　【課件出示圖片，板書5/20=15%，10/50=20%，14/100=14%】

　　師：那百分數(shù)表示什么意思呢？誰能說說黑板上的15%、20%、14%表示什么意思？

　　生1：15%表示把第一杯牛奶看成100份，奶粉占15份。（或奶粉占牛奶的15%）

　　生2：20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。

　　生3：14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。

　　師：我們來看看，這三個分數(shù)有什么相同的地方？

　　生：分母都相同，都是100。

　　師：這個100是不是表示每杯牛奶都重100克呢？怎么理解呢？

　　生：把每杯牛奶看成100份。

　　師：假如按照奶粉質量占牛奶質量的20%來算，我要沖一杯200克的牛奶，需要奶粉多少克�。�

　　生：40克

　　師：這些百分數(shù)既不說牛奶情況，也不說學生近視情況，你能用一句話把百分數(shù)的意義概括出來嗎？（板書）

　　師：剛才我們借助百分數(shù)，幫助我們解決了“哪杯牛奶最濃的問題”。在我們的生活中百分數(shù)隨處可見。我們的課本中就提供了一些百分數(shù)的知識，請看，這是一條學生近視情況的信息，小學生18%，初中生49%，高中生64、2%。

　　師：誰來說說這是什么意思？

　　生1：小學生的近視人數(shù)占全市小學生的18%。（或把全市小學生看做100份，小學生的近視人數(shù)就占18份。）

　　生2：初中生的近視人數(shù)占全市初中學生的'49%。

　　生3：高中生的近視人數(shù)占全市初中學生的64、2%。

　　師：從這組數(shù)據中，你能看出哪個階段近視的學生人數(shù)最多嗎？（高中生）你們同意嗎？是怎樣比出來的？我看還有很多同學想說，請拿出你們課前收集到的百分數(shù)，同桌之間互相說一說。

　　表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

　　師：這句話中提到了多少個數(shù)？（或百分數(shù)都是幾個數(shù)比較的結果�。�2個）因此它的另一個名稱是……（百分率或百分比）。

　�。ǘ┯冒俜謹�(shù)進行說話練習

　　1、寫數(shù)比賽。在一定的時間內學生寫百分數(shù)。

　　2、用百分數(shù)知識進行說話練習。

　　師：你能用剛學的百分數(shù)來說明你完成任務的情況，讓大家來猜猜你寫了幾個嗎？有沒有寫10個的？超額完成的有嗎？（師：假如我寫12個呢）

　　3鞏固提升

　　練習一：

　　兩個籃球愛好者遇到一起，相互和對方吹噓自己的投籃技術，老高說他5投3中，二黑說他6投4中，他們兩人的命中率各是多少呢？誰的命中率高呢？（命中率指的是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾）

　　60%<66。7%

　　所以二黑的命中率高。

　　1、讀信息，說說下面哪些分數(shù)可以寫成百分數(shù)的形式：

　�。�1）一塊布長85/100米，用去它的85/100。

　　解：布長85/100米不能寫成百分數(shù)，用去它的85/100可以寫成85%

　�。�2）在全國每年的意外死亡統(tǒng)計中，車禍約占37/100。

　　解：車禍約占37/100可以寫成37%

　　（3）我國某地六月降水量為351/100毫米。

　　解：降水量為351/100毫米不能寫成百分數(shù)

　　（4）我國人口約占世界人口的22/100，但人均水資源占有量只有世界人均占有量的25/100。

　　解：占世界人口的22/100可以寫成22%

　�。�5）今天我們班的出勤率是98/100。

　　解：出勤率是98/100可以寫成98%

　　在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學生的出勤率、綠豆的發(fā)芽率、產品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。

　　2、成語中的百分數(shù)。

　　師：是啊，百分數(shù)在我們的身邊無處不在，就連我們祖先遺留下來的文化經典成語中也蘊含著百分數(shù)呢，你相信嗎？請看：（課件）

　�。�1）看成語猜百分數(shù)：

　　百戰(zhàn)百勝（100%）十拿九穩(wěn)（90%）百里挑一（1%）

　　3、判斷

　　（1）12/100米是百分數(shù)�！�。（×）

　　（2）百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義完全一樣�！ā粒�

　�。�3）把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克�！�。（×）

　�。�4）甲數(shù)是乙數(shù)的1/5，也就是說甲數(shù)是乙數(shù)的20%�！�。（√）

　　練習二：

　��？春蕾小學的一項調查表明，有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)的20%。春蕾小學共有750名學生，有牙病的學生有多少？

　　方法一：750×20%方法二：750×20%

　　=750×0。2 =750×（1/5）

　　=150人=150人

　　師：方法一是將百分數(shù)換化成小數(shù)在進行計算，方法二是將百分數(shù)換化成分數(shù)進行計算，這兩種方法都是可行的，百分數(shù)與小數(shù)，分數(shù)之間的相互轉化有利進行計算。

　　4 總結結課

　　這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？（小組說——組內總結——組間交流）

　　除數(shù)兩位看兩位，

　　兩位不夠看三位。

　　除到哪位商哪位，

　　余數(shù)小了商就對。

　　課后小結

　　本課通過實際的問題（衣服配料表和進度條問題）引導學生了解和認識生活中的百分數(shù)，然后舉例子讓同學們進一步了解百分數(shù)，認識百分數(shù)的意義（百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾）學會書寫百分數(shù)的百分符號%和正確的讀百分數(shù)，在教學中，學生始終以積極的態(tài)度投入每一個環(huán)節(jié)的學習中，通過師生互動教學，引導學生結合生活感悟、自主探究、合作交流等學習方式，讓學生主動參與教學的全過程，從而對百分數(shù)的意義有了具體的認識、深刻的理解。

　　除數(shù)兩位看兩位，

　　兩位不夠看三位。

　　除到哪位商哪位，

　　余數(shù)小了商就對。

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》13

　　教學目標

　　(一)使學生理解分數(shù)的意義。

　　(二)使學生知道分數(shù)各部分的名稱和含義，知道一個分數(shù)的單位。

　　(三)培養(yǎng)學生抽象概括能力。

　　教學重點和難點

　　(一)分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義。

　　(二)單位“1”的理解。

　　教學用具

　　投影片，教學圖片。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1.口答下面各題：(2～4題用投影片)

　　(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友，每位小朋友得到這塊月餅的多少?

　　(2)用分數(shù)表示下面各圖中陰影部分。

　　(3)哪個分數(shù)表示圖中“( )”部分?

　　2.教師：觀察上面(1)～(3)題的答案，都不是整數(shù)。人們在進行測量和計算的時候，往往得不到整數(shù)結果，這時就需要同一種新的數(shù)，即分數(shù)來表示。以前我們已經初步認識了分數(shù)，今天繼續(xù)研究分數(shù)。板書課題：分數(shù)的意義。

　　(二)學習新課

　　1.分數(shù)的意義。

　　(1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

　　①把糕點圖貼在黑板上，用彩條把它平均分成兩份。

　　教師：請觀察這幅圖，是什么意思?

　　說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?

　�、诎颜叫螆D紙貼在黑板上。

　　教師：請說一說這幅圖是什么意思?

　　(學生口答后補充板書)

　　引導學生說出：把正方形紙平均分4份，空白部分占1份，陰影部

　�、圪N出線段圖。

　　教師：我們把上面各題中平均分的一塊糕點，一張正方形紙，一米長的線段，都叫做單位“1”。

　　(2)投影出圖。教師：有4個蘋果，把它平均分4份，圖上如何表示?(學生在投影圖上用虛線表示。)

　　教師：①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個蘋果是這堆蘋果的多少?③3個蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題，學生討論。)

　　(因為蘋果的總數(shù)是單位“1”，把它平均分4份，1個蘋果是1份，是

　　投影出圖。

　　教師：有6只熊貓玩具，要平均分，可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?

　　學生小組討論，然后匯報。教師根據學生口答，板書出：

　　教師：從上面這兩個例子可以看出，單位“1”不僅可以是一個物體，一個計量單位，也可以是若干物體組成的一個整體，如一堆蘋果，一批貨物，一個班的同學等等。總之，把誰平均分，誰就是單位“1”。

　　教師：單位“1”與自然數(shù)1有沒有區(qū)別?

　　學生討論后老師小結：自然數(shù)1是一個數(shù)，它只表示某一個具體事物，如一本書，一位同學，一支筆，一道數(shù)學題等，它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，一批等事物，它表示誰平均分的整體。

　　(3)教師：請同學們看看板書的`這些分數(shù)，誰能說一說究竟什么叫分數(shù)?

　　學生討論概括后老師板書：(或貼小黑板條)

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

　　(4)口答練習：(投影片)

　　什么?各以什么為單位“1”?

　　位“1”?

　　2.認識分子，分母和分數(shù)單位。

　　(1)請學生在板書的分數(shù)中任意選一個分數(shù)，指出它的分子、分母，并說明它們各表示什么?

　　(2)教師板書分數(shù)，請學生說一說分子、分母，及各表示什么?學生口答后教師板書：

　　教師：表示其中1份的數(shù)?

　　小黑板條：分數(shù)單位。)

　　練習：請說出下列分數(shù)的分數(shù)單位，并說出它含有幾個分數(shù)單位。

　　(三)鞏固反饋

　　1.課本86頁做一做1，2，請兩位同學填投影片，其余同學填在書上。集體訂正。

　　2.課本86頁做一做(下)1，2，請兩位同學填投影片，其余同學填在書上。集體訂正。

　　3.口答填空：(投影片)

　　4.教師分別取出2根，4根，10根粉筆，請同學分別說出它們的

　　教師匯總：單位“1”的數(shù)量不同，平均分成同樣多的份數(shù)后，其中每份數(shù)的多少就不相同。

　　(四)課堂總結與課后

　　1.分數(shù)的意義，分數(shù)單位的意義。

　　2.分子、分母各表示什么。

　　3.作業(yè)：課本87頁練習十八，1，2，3，4，5。

數(shù)學教案：《分數(shù)的意義》14

　　一、教學目標

　　1、知道分數(shù)是怎樣產生的，理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系。

　　2、認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式，能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

　　3、理解和掌握分數(shù)的基本性質，會比較分數(shù)的大小。

　　4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　二、教材說明和教學建議

　　教材說明

　　1、本單元內容的結構及其地位作用。

　　本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。內容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系，真分數(shù)與假分數(shù)，分數(shù)的基本性質，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。

　　學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)(基本是真分數(shù))，知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學習的重要基礎。

　　通過本單元的學習，將引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，比較完整地從分數(shù)的產生，從分數(shù)與除法的關系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學習并理解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。

　　這些知識在后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算及其應用時都要用到。因此，學好本單元的內容是順利掌握分數(shù)四則運算并學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎。

　　例：分數(shù)的意義和性質

　　首先，第1節(jié)分數(shù)的意義和第3節(jié)分數(shù)的基本性質，是整個單元教學內容的主干，也是本單元教學的重點。第2節(jié)真分數(shù)與假分數(shù)是分數(shù)意義即分數(shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分數(shù)基本性質的運用。最后一節(jié)溝通了分數(shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分數(shù)與小數(shù)的互化方法。整個單元的內容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質，再到方法、技能的遞進發(fā)展關系。

　　其次，在第1節(jié)里，分數(shù)的意義是學習的重點。在前面學習的基礎上，這里引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數(shù)單位。至于分數(shù)的產生、分數(shù)與除法的關系，則是從分數(shù)的現(xiàn)實來源和數(shù)學內部來源兩方面來幫助學生深化對分數(shù)的認識。

　　在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)三個概念，再通過例4，解決把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的問題。

　　在第3節(jié)里，先通過例1，得出分數(shù)基本性質，然后通過例2，在運用的過程中加以鞏固。

　　在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎上，引入約分、通分的概念和方法。

　　顯然，在第2、3、4、5節(jié)內部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關系。

　　2、本單元教材的編寫特點。

　　與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。

　　(1)多側面地展現(xiàn)了分數(shù)的來源。

　　在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是小學生數(shù)概念的一次重要擴展�？紤]到分數(shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產生分數(shù)的現(xiàn)實背景，來幫助學生形成分數(shù)概念，理解它的含義。

　　從現(xiàn)實的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個量(兔、人)與另一個作為單位的量(1只兔、1個人)的比。

　　現(xiàn)實世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。

　�。�2）五下分數(shù)的意義和性質

　　這時，運用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分數(shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分數(shù)。歷，分數(shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。

　　從數(shù)學的角度來看，分數(shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內不能計算，引入分數(shù)就能記作2÷3=2/3。當然，這種抽象的表示方法也有它的實際意義。例如把2塊餅平均分給3個人，每人分得2/3塊餅。

　　在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，生動形象地展示了分數(shù)的現(xiàn)實來源。

　　在引出分數(shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數(shù)與除法的關系，使學生初步感悟，有了分數(shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實際上是從數(shù)學內部發(fā)展的.角度，揭示了分數(shù)的來源。

　　這就為拓寬學生的認識，加深對分數(shù)的理解，提供了較為豐富的教學素材。

　　(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關知識與分數(shù)的相關知識結合起來教學。

　　我們知道，在小學數(shù)學中，約數(shù)、倍數(shù)的有關知識的學習，主要是為學習分數(shù)服務的。但在以往的教材中，兩者各自獨立成章，學完后，學生還不知道學了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點，逐步消化，也不利于認識的螺旋上升。

　　現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內容安排在討論約分之前教學;把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內容安排在引進通分之前學習。從而將兩部分知識緊密結合起來，學了就用，既能減少單純的枯燥練習，節(jié)省教學時間，又有利于整除性知識的教學改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。

　　(4)關注數(shù)學的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學問題，得出數(shù)學知識。

　　在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設了適當?shù)默F(xiàn)實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數(shù)學的概念，得出數(shù)學的方法。這些數(shù)學知識，還有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。

　　(5)部分內容作了適當?shù)木喬幚砘蚓幣耪{整。

　　本單元中，比較重要的內容精簡處理與編排調整，在前面揭示單元內容結構與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。

　　其一，分數(shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學習分數(shù)初步認識時打下的基礎，把有關內容與通分結合在一起學習。這樣既進一步簡化了第1節(jié)的內容，也有利于發(fā)揮學習的正向遷移作用。

　　其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的內容。這是因為根據課程標準，今后的分數(shù)運算中將不含帶分數(shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分數(shù)化成假分數(shù)的技能�？紤]到把假分數(shù)化成帶分數(shù)，容易看出這個假分數(shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分數(shù)化成整數(shù)，是化簡某些計算結果的需要。所以，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的內容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個例題中予以解決。

　　教學建議

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　如前介紹，本單元教材在加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時，教材還運用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學概念的幾何意義。從而為教師與學生提供了較為豐富的學習資源。教學時，應充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

　　本單元的特點之一就是概念較多，且比較抽象。而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情境，調動學生相關生活經驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運用適當?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學概念的含義，這是小學數(shù)學最常用的也是最主要的直觀教學手段。

　　2、及時抽象，在適當?shù)某橄笏缴�，建構�?shù)學概念的意義。

　　為了搞好本單元的教學，在加強直觀教學的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學生的認識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學生對所學知識的理解和應用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯誤認識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學，讓學生獲得足夠的感性認識基礎上，要不失時機地引導學生由實例、圖示加以概括，建構概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯(lián)系，在理解的基礎上掌握方法。

　　在本單元中，約分與通分、假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結為基礎知識，就是揭示相關知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分數(shù)基本性質的應用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當?shù)臄?shù)，但它們都是依據分數(shù)的基本性質，使分數(shù)的大小保持不變。因此，教學時不宜就方法論方法，而應凸顯得出方法的過程，使學生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學會操作。

　　4、這部分內容可以用20課時進行教學。