六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案（通用15篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
媒體課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如
�。�1）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
�。�4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。
板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、趯W(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
�。ㄈ乜稍偈÷裕�1.相關(guān)聯(lián)；2.同時(shí)變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的.量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明。如
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示表格（見書）
（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。（速度）
�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
�、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；
②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？指導(dǎo)學(xué)生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
學(xué)生回答成正比例的理由時(shí)，語言表述不清楚，要注意引導(dǎo)學(xué)生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
練習(xí)補(bǔ)充，可以從中挑選有關(guān)正比例的練習(xí)，其它可等學(xué)習(xí)反比例后再做。
板書設(shè)計(jì)：
成正比例的量
相關(guān)聯(lián)；同時(shí)變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學(xué)反思：
反思的第（1）個(gè)問題是：什么樣的兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個(gè)人的身高和體重算不算兩種相關(guān)聯(lián)的量？第（2）個(gè)問題是：類型過于多，到底怎么幫助學(xué)生整理方法。一節(jié)課的學(xué)習(xí)孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對(duì)于判斷兩個(gè)量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)上我處理的不夠好。我要再去請(qǐng)教其他老師，吃透這個(gè)知識(shí)。幫助孩子們更好的理解。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決有關(guān)問題。
2、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些策略、方法。
3、愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決有關(guān)問題。
2、難點(diǎn)是提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)過程：
一、設(shè)美引趣：同學(xué)們！我們?cè)诹昙?jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)過用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題。今天我們就來對(duì)此類問題進(jìn)行的鞏固，使大家解決問題的能力得到提升！這節(jié)課我們將有三個(gè)環(huán)節(jié)的考查，每個(gè)環(huán)節(jié)都比上一個(gè)更有挑戰(zhàn)。大家準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在我們進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié)：溫故練習(xí)，考查一下看哪個(gè)同學(xué)做得又快又對(duì)！
二、析美樂學(xué)：（課件）
1、全班完成下面分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的`解答。
�、� 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑵班同學(xué)上交40件作品，六⑴班同學(xué)上交的作品是六⑵班的。六⑴班交了多少件作品？40×=32（件）答：
�、� 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑴班同學(xué)上交32件作品，六⑴班同學(xué)上交的作品是六⑵班的。六⑵班交了多少件作品？32÷=40（件）答：
�、� 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑵班同學(xué)上交40件作品，六⑴班比六⑵班少交20%。六⑴班交了多少件作品？40×（1－20%）=32（件）答：
�、� 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑵班同學(xué)上交40件作品，六⑵班比六⑴班多交25%。六⑴班交了多少件作品？40÷（1＋25%）=32（件）答：
�、� 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑴班同學(xué)上交32件作品，六⑵班比六⑴班多交。六⑵班交了多少件作品？32×（1＋ ）=40（件）答：
⑥ 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六⑵班同學(xué)上交40件作品，比六⑴班少交。六⑴班交了多少件作品？40÷（1－）=50（件）答：
2、小組展示：每組展示題目及算式后由全班同學(xué)評(píng)判對(duì)、錯(cuò)。
教師引導(dǎo)：剛才我們用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)來解決問題。我相信大家已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題的方法和步驟。大家第一環(huán)節(jié)都做得非常好！為了進(jìn)一步提高我們解決問題的能力�，F(xiàn)在我們進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：組間相互設(shè)疑。
課件：《主題：圍繞分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的解題方法與步驟提出設(shè)疑》
提問方的問題要有針對(duì)性；答問方的回答要有準(zhǔn)確性！
三、展美設(shè)疑：
規(guī)則：由一個(gè)組提出分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題中的一個(gè)問題，其他小組隨機(jī)回答！
問題預(yù)設(shè)：⑴分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題的有哪些步驟？
⑵你認(rèn)為步驟中哪一步最關(guān)鍵？
⑶單位“1”怎樣去確定呢？
�、仍鯓优袛嘤梅�?jǐn)?shù)乘法或除法列式？
⑸有什么方法可以更好的幫助你分析數(shù)量關(guān)系？
�、蕟挝弧�1”不容易確定時(shí)，怎么辦？
板書：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題方法與步驟：
四、賞美提升：
剛才大家的表現(xiàn)太精彩了，問題問得在點(diǎn)，答題答得準(zhǔn)確。通過大家的質(zhì)疑對(duì)抗，相信已經(jīng)把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解決問題的方法與步驟進(jìn)行溫故而知新！下面是我們的最后一個(gè)環(huán)節(jié)：
⑴請(qǐng)你將題目補(bǔ)充完整并用分?jǐn)?shù)解答；
�、普�(qǐng)你先解答，再按要求改編分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
全班完成，小組展示！
例題：六⑴班男生20人，_________________________________________。六⑴班女生有多少人？
例題：一本書有100頁(yè)，第一天讀了全書的，第二天又讀了一些，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是2：3。問第二天讀了多少頁(yè)？（改編成一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題）
五、審美總結(jié)：
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？你建議大家應(yīng)該特別注意哪些關(guān)鍵點(diǎn)？非常感謝剛才代表各個(gè)小組積極發(fā)言的同學(xué)們！在同學(xué)們的共同努力下，大家分析與解決問題的能力確實(shí)提高了。相信大家在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)有更好的表現(xiàn)！
鞏固練習(xí)（組長(zhǎng)檢查）
�、� 五（1）班有35人，女生占了，男生有多少人？35×（1－）=14（人）答：
�、� 一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，離乙地還有125千米，甲乙兩地相距多少千米？125÷（1－）=200（千米）答：
③ 三（1）班男生比女生多，也就是多了6人，三（1）班共有多少人？
6÷=20（人）20＋6＋20=46（人）答：
�、� 一批零件，第一天完成全部的，第二天做了10個(gè)，這時(shí)已做的零件與未做的零件之比為1：1。求這批零件共有多少個(gè)？
10÷（ － ）=50（個(gè)）答：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P16《生活與百分?jǐn)?shù)》
教材分析：
教材緊接著百分?jǐn)?shù)（二）這一單元，安排“生活與百分?jǐn)?shù)”這一“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了求利息的方法，通過這一實(shí)踐活動(dòng)更加提高了他們對(duì)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的應(yīng)用能力，從而感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步感知利率的調(diào)整與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。
2、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決理財(cái)問題的過程。學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)合理的存款方案，能對(duì)自己設(shè)計(jì)的方案做出合理的解釋。
3、從小培養(yǎng)理財(cái)意識(shí)，感受理財(cái)?shù)闹匾裕囵B(yǎng)科學(xué)、合理理財(cái)?shù)挠^念。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)合理的存款方案，能對(duì)自己設(shè)計(jì)的方案做出合理的解釋。
教具準(zhǔn)備：
學(xué)生搜集的銀行利率信息及網(wǎng)上查找的資料，多媒體課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
課前，我給大家提前布置了調(diào)查任務(wù)，同學(xué)們以小組為單位，對(duì)學(xué)校和家庭周邊的銀行進(jìn)行了走訪調(diào)查，記錄了一些銀行近期的利率，那么，同學(xué)們通過這項(xiàng)活動(dòng)是否已經(jīng)感受到了百分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值了呢？但是不一樣的理財(cái)方式，帶來的收益是不同的，那么怎樣理財(cái)才能給我們帶來盡可能多的回報(bào)呢？那就讓我們一起來進(jìn)入今天的活動(dòng)吧！
二、探索新知
活動(dòng)1 --初步感知利率的調(diào)整與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系
老師把同學(xué)們抄來的`存款利率進(jìn)行了整理，（出示最新存款利率一覽表）對(duì)比一下，它與教材第11頁(yè)的利率表有什么不同？
你了解到的國(guó)家調(diào)整利率的原因是什么呢？
學(xué)生發(fā)表自己的想法：
教師小結(jié)：
一、大幅降息有助于降低企業(yè)財(cái)務(wù)成本，保障國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)健發(fā)展
二、大幅度降息對(duì)房地產(chǎn)業(yè)是個(gè)直接的利好，將大大降低房地產(chǎn)業(yè)的貸款費(fèi)用，同時(shí)也給有需求的貸款買房者減少了購(gòu)房成本，促進(jìn)購(gòu)房消費(fèi)。
三、大幅度降息對(duì)金融證券市場(chǎng)將產(chǎn)生活躍作用。
四、大幅度降息對(duì)消費(fèi)有刺激作用。
活動(dòng)2--利用普通儲(chǔ)蓄存款設(shè)計(jì)合理的存款方案
我們從宏觀上了解了利率也是根據(jù)實(shí)際需求在不斷調(diào)整的，那具體到我們個(gè)人的實(shí)際需求，則是選取怎樣的理財(cái)方式才能使我們的存款到期后收益最大。
現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)咱們調(diào)查到的存款利率幫李阿姨算一算，如果她準(zhǔn)備給兒子存2萬元，供他六年后上大學(xué)，怎樣存獲得的收益最大？
首先我們要考慮什么問題？
預(yù)設(shè)：
1.去哪家銀行存？選擇銀行，說明理由。
2.怎樣安排存期？（6個(gè)一年期；3個(gè)兩年期；2個(gè)三年期；1個(gè)五年期和1個(gè)一年期）
明確：存期為六年，必定需要取出后再次存入，要想使6年后的收益最大，咱們是把每次的利息取出只存本金合算還是連本帶息一起存入合算呢？
可以小組合作，用計(jì)算器計(jì)算。
學(xué)生進(jìn)行小組合作，教師巡視了解情況。
交流匯報(bào)：通過計(jì)算學(xué)生認(rèn)識(shí)到一次性存入的方法比分成很多次存入所獲得的利息多。而一年期利息少，所以五年期配一年期的存款方式也不合算。最終發(fā)現(xiàn)存六年還是存2個(gè)三年期最合算。
活動(dòng)3--利用教育儲(chǔ)蓄和國(guó)債設(shè)計(jì)合理存款方案
另外兩種類型的理財(cái)方式：教育儲(chǔ)蓄存款和購(gòu)買國(guó)債。
因?yàn)榻逃齼?chǔ)蓄可以免收利息稅，而原來的普通儲(chǔ)蓄需要交納利息稅，所以以前存教育儲(chǔ)蓄的人很多。但是現(xiàn)在普通儲(chǔ)蓄也免收利息稅了，所以教育儲(chǔ)蓄已經(jīng)失去了其優(yōu)勢(shì)，慢慢地退出歷史舞臺(tái)。
購(gòu)買國(guó)債還是可以的（出示20xx國(guó)債利率）我們還以小組為單位，一起來分析一下，幫李阿姨設(shè)計(jì)一個(gè)合理的存款方案，使六年后的收益最大。
學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行小組合作，教師巡視了解情況。最后進(jìn)行匯報(bào)。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們肯定收獲滿滿，說說吧，你有哪些收獲？ 學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。
看來百分?jǐn)?shù)在我們的生活中真是無處不在啊，生活中蘊(yùn)含著無窮的數(shù)學(xué)知識(shí)，希望同學(xué)們關(guān)注我們的生活，熱愛我們的數(shù)學(xué)，積極用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。
四、課后延伸
生活中不僅僅有百分?jǐn)?shù)，還有千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們課后閱讀教材P16“你知道嗎？”理解更多的知識(shí)。
五、課堂作業(yè)
你們也即將畢業(yè)，可以為自己的壓歲錢也做一個(gè)理財(cái)計(jì)劃，看看怎樣存能夠讓六年后的收益最大？
板書設(shè)計(jì)：
生活與百分?jǐn)?shù)
存6年 存2個(gè)三年期的最合算
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的`數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）
【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙處熍c學(xué)生比賽算題
1．教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）
教師：那等于多少呢？（學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間）教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
2．只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎？咱們?cè)囋嚲椭�。為了方便，我�?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題？
在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽�，你們也想知道嗎�?/p>
【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
�。ǘ┙柚叫翁骄坑�(jì)算方法
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個(gè)正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2．進(jìn)行演示講解。
�。�1）演示：用一個(gè)正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。
2.認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積。
3.積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)。
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備一個(gè)帶商標(biāo)紙的茶葉桶、剪刀、小黑板或課件。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體實(shí)物、剪刀、線繩等。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
1、謎語導(dǎo)入引出圓柱。上下一樣粗，放倒一推骨碌碌。(板書：圓柱)
2、(課件出示書中的情境圖)師：上面哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)
3、拿出你準(zhǔn)備的圓柱形物品，舉起來，大家互相檢查，看看你們準(zhǔn)備的都是圓柱嗎?(教師也要認(rèn)真觀察及時(shí)發(fā)現(xiàn)不符的，如果有讓學(xué)生說說為什么?)生活中，還有哪些物體的形狀是圓柱?(指名說)預(yù)設(shè)：鐵皮水桶、煙囪……
二、體驗(yàn)探究
1、認(rèn)識(shí)圓柱
拿起你的圓柱，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了：圓柱有多少個(gè)面?再用手摸一摸，這些面有什么特點(diǎn)?也可以在桌上輕輕地滾一滾。
(1)學(xué)生觀察，并用手摸表面、滾一滾。
(2)集體交流。好了，放好你的圓柱。你觀察到圓柱有哪些特征?(指名說)
預(yù)設(shè);
2、我發(fā)現(xiàn)了圓柱有三個(gè)面。(師：用手指一指都有哪三個(gè)面)
3、我發(fā)現(xiàn)了圓柱的的上下兩個(gè)面是完全相同的兩個(gè)圓。(師：同意嗎?那你們?cè)趺粗肋@兩個(gè)圓完全相同呢?有沒有辦法驗(yàn)證一下?(指名說)教師總結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。(并板書：2個(gè)底面相等)
4、我發(fā)現(xiàn)了圓柱還有一個(gè)面，(師：這個(gè)面有什么特點(diǎn)?和上下兩個(gè)底面有什么不一樣?)教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上總結(jié)：圓柱的這個(gè)曲面，叫做側(cè)面。(并板書：曲面)
5、剛才大家觀察的非常認(rèn)真，那我們回憶一下長(zhǎng)方體和正方體都有(高)，那圓柱有高嗎?(有)誰來用手指一指或者用語言描述一下什么是圓柱的高?(指名說)
那你們認(rèn)為一個(gè)圓柱有多少條高?(無數(shù)條)而且它們的長(zhǎng)度怎么能樣?(相等)
(3)剛才通過大家認(rèn)真的觀察，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的特征，下面我們一起來回顧一下：圓柱有兩個(gè)(底面)，它們是完全相同的(兩個(gè)圓);圓柱還有一個(gè)(曲面)，叫做它的(側(cè)面)。圓柱有無數(shù)條高。
6、圓柱的側(cè)面積。
(1)(出示)師：老師這里也有一個(gè)(圓柱)形狀的茶葉桶，教師指圓柱的各部分學(xué)生說名稱?
(2)那大家猜想一下：如果我們把這個(gè)茶葉桶的商標(biāo)紙沿著一條高剪開，展開后會(huì)得到一個(gè)什么圖形?(指名說)
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形
(3)那么大家猜想的'對(duì)不對(duì)呢?下面就請(qǐng)大家睜大眼睛，我們一起來驗(yàn)證一下。(教師操作，學(xué)生觀察)什么形狀?(一起說)
師：對(duì)，我們把這個(gè)圓柱形茶葉桶的商標(biāo)紙沿著一條高剪開，就得到了一個(gè)(長(zhǎng)方形)，也就是說這個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)(長(zhǎng)方形)
(4)下面請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，仔細(xì)的想一想
我們得到的這張長(zhǎng)方形紙與茶葉桶的側(cè)面有什么關(guān)系?
①同桌互相討論一下。
②集體交流。(指名說，教師隨即板書)
長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬
圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高
(5)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
這就是我們一起推導(dǎo)出來的圓柱的側(cè)面積公式，來，一起讀兩遍，記住它。
如果說我要求圓柱的側(cè)面積需要知道什么條件?(圓柱的底面周長(zhǎng)和高)
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、這個(gè)茶葉桶，如果讓你求它的側(cè)面積，我們需要哪些數(shù)據(jù)?指名測(cè)量，并計(jì)算。
2、29頁(yè)1、2題
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱有一些認(rèn)識(shí)了嗎?你都有什么收獲?(指名說)
五、拓展延伸
在我們推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式的過程中，我們是將圓柱的側(cè)面沿著一條(高)剪開，得到了一個(gè)(長(zhǎng)方形)，從而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積公式。那大家想一想，如果我們將圓柱的側(cè)面沿一條斜線剪開，會(huì)得到一個(gè)什么圖形呢?那根據(jù)這個(gè)圖形，你也能推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式嗎?大家課下動(dòng)手去試一試。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。
�。ǘ┖诵哪芰�
經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
了解簡(jiǎn)單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱n堂設(shè)計(jì)
1.談話導(dǎo)入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明。
師：看來我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。
2.問題探究
�。�1）呈現(xiàn)問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)言。
預(yù)設(shè)：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
�。�2）體驗(yàn)探究，建立模型
師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？
小組活動(dòng)：學(xué)生思考，擺放。
�、倜杜e法
師：大部分同學(xué)都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒里。）
師：對(duì)，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放？
預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？
�。ú灰欢ǎ�
師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。
預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支，第三個(gè)筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎？還可以怎么記？
預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預(yù)設(shè)4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
�。]有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
�。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？
�。ú灰欢�，哪個(gè)筆筒都有可能。）
【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動(dòng)，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。】
�、诩僭O(shè)法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學(xué)生自由發(fā)言。
引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個(gè)筆筒里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平，進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路�！�
�。�3）提升思維，建立模型
�、偌由罡形�
師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論。
預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認(rèn)為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理。
【板書課題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
②建立模型
出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說得對(duì)嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？請(qǐng)大家算一算。
學(xué)生討論，匯報(bào)：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的'結(jié)論對(duì)呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？
預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān)，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）��！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。解決這類問題時(shí)要注意把誰看做“抽屜”。
【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式。可以使學(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。考查目標(biāo)1、2】
3.鞏固練習(xí)
�。�1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論。
（2）第69頁(yè)的做一做第1、2題。
4.全課總結(jié)
師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>
（三）課時(shí)作業(yè)
1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1、2】
2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】
第二課時(shí)鴿巢原理
中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問題，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。
�。ǘ┖诵哪芰�
在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。
2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗(yàn)觀察猜想，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）課堂設(shè)計(jì)
1.情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學(xué)生抽牌）好，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個(gè)呢？
師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？
在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
�。�1）學(xué)習(xí)例3
�、俨孪�
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…
�、隍�(yàn)證
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理。
可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：
學(xué)生獨(dú)立思考填表，小組交流。
全班匯報(bào)。
匯報(bào)時(shí)，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由，看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。
小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。
�、坌〗Y(jié)
師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？
預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè)，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了。
師：說得好！運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個(gè)球同色�；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。
（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？
�、趹�(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。
從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球，即a÷2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色。
結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。
�。�2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1�！究疾槟繕�(biāo)1、2】
2.一個(gè)魚缸里有很多條魚，共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16�！究疾槟繕�(biāo)1、2】
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
理解利率的概念，掌握利率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、過程與方法
通過對(duì)利率的詳細(xì)講解以及相關(guān)問題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)視角觀察生活的習(xí)慣獨(dú)以及立解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
利率與本金、利息、時(shí)間的關(guān)系；利率相關(guān)問題的解決過程。
教學(xué)用具
多媒體課件
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧
表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。
二、新課引入
1、概念理解
老師：同學(xué)們是不是都見過銀行卡呢？為什么我們要選擇把錢存入銀行呢？把錢存入銀行，不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，使錢更加安全，還能增加一些收入。
在銀行的存款方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。單位時(shí)間（如1年、1月、1日等）內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。利息的計(jì)算公式是：利息=本金×利率×存期。
根據(jù)國(guó)家發(fā)展規(guī)律的變化，銀行存款的利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整，20xx年7月中國(guó)人民銀行公布的存款利率如下表：
2、例題詳講
例：20xx年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行，存兩年，問到期時(shí)可以取回多少錢？
老師分析：王奶奶到期取錢時(shí)除了本金，還應(yīng)該加上得到的利息，就是王奶奶可取回的錢。
解：小明的解法：5000 x 3.75% x 2=375（元）5000 + 375 = 5375（元）
小麗的解法：5000 x (1+3.75%x2)= 5000 x (1+7.5%)=5000x1.075=5375（元）
答：到期時(shí)王奶奶可以取回5375元。
下面同學(xué)們分組討論小明與小麗解答方法的不同點(diǎn)，說出他們列出的式子的'意義。
小明的解法：先算出利息，再加上本金就是取回的錢。
小麗的解法：用本金與單位一加上利息率和時(shí)間的乘積相乘，就能得出直接得出可取回的錢。
3、即時(shí)練習(xí)
20xx年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%，到期支取時(shí)，張爺爺可得到多少利息？到期時(shí)張爺爺一共能取回多少錢？
解：8000 x 5x 4.75%=1900（元）8000+1900=9900（元）
答：到期時(shí)張爺爺可得到1900元的利息，一共能取回9900元。
拓展延伸
媽媽有1萬元錢，有兩種理財(cái)方式：一種是買3年期國(guó)債，年利率4.5%；另一種是買銀行1年期理財(cái)產(chǎn)品，年收益率4.3%，每年到期后連本帶息繼續(xù)購(gòu)買下一年的理財(cái)產(chǎn)品。3年后，哪種理財(cái)方式收益更大？
解：第一種方式收益：10000 x 4.5% x 3 = 1350（元）
第二種方式收益：第一年利息10000 x 4.3%=430（元）
第二年利息（10000+430）x 4. 3%=448.49（元）
第三年利息（10000+430+448.49）x 4. 3%≈467.8（元）
總收益430+448.49+467.8=1346.29（元）
1346.29<1350
答：三年后，買3年期國(guó)債收益更大。
課外任務(wù)
去附近的銀行調(diào)查最新的利率，并與本節(jié)課的利率表進(jìn)行對(duì)比，了解國(guó)家調(diào)整利率的原因。
本課小結(jié)
1、利率的概念和意義。
2、利率有關(guān)問題的解答。
3、根據(jù)利率的有關(guān)概念建立合理的理財(cái)方案。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
抽取游戲
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
1．猜一猜。
讓學(xué)生想一想，猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。
2．實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
（1） 一次摸出2個(gè)球，有幾種情況？
結(jié)果：有可能摸出2個(gè)同色的'球。
�。�2） 一次摸3個(gè)球，有幾種情況？
結(jié)果：一定能摸出2個(gè)同色的球。
3．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
啟發(fā)：摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
二、做一做
第1題。
�。�1） 獨(dú)立思考，判斷正誤。
（2） 同學(xué)交流，說明理由。
第2題。
�。�1） 說一說至少取幾個(gè)，你怎么知道呢？
�。�2） 如果取4個(gè)，能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎？為什么？
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）
2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計(jì)算？
二、探索交流，解決問題
1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計(jì)算它的體積？
（啟發(fā)學(xué)生思考。）
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
�。�2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。
�。ㄆ闯傻慕崎L(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的.底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？
五、課后作業(yè)：
教材第9頁(yè)，練一練第1、3、4、題
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1．能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2．通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
3．結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
教學(xué)用具：
課件、圓柱體的紙盒、剪子
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人師傅做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。
研究圓柱側(cè)面積
1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2、觀察對(duì)比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？
3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？
4、小組匯報(bào)。 （將一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的.那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）
長(zhǎng)方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)×寬 ＝底面周長(zhǎng)×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高 S 側(cè) == C × h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）
研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。
學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。
2、圓柱體的表面積怎樣求呢？
得出結(jié)論：圓柱的表面積�。健A柱的側(cè)面積＋底面積×2
3、課件演示：圓柱體表面展開過程
三、實(shí)際應(yīng)用
1、解決書上的例題
2、填空：
圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因?yàn)椋?）
3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）
4、教材第六頁(yè)試一試。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 11
教學(xué)理念
注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活。教學(xué)伊始，先出示情境圖，讓學(xué)生觀察生活中的圓錐，并讓學(xué)生舉出成活中的圓錐，這樣，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐。并通過測(cè)量的實(shí)踐操作活動(dòng)，使學(xué)生親身感受“做數(shù)學(xué)”的過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的`特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高。
2、通過動(dòng)手測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓錐形實(shí)物、圓錐形教具
教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
2、圓柱的特征是什么？
二、新課
1、圓錐的認(rèn)識(shí)
（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖，讓學(xué)生觀察這些物體有什么特征。
�。�2）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。
�。�3）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）
（4）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）
�。�5）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）
2、小結(jié)
圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．
3、測(cè)量圓錐的高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來測(cè)量。
�。�1）先把圓錐的底面放平；
�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 12
教材及學(xué)情簡(jiǎn)析：
本節(jié)課認(rèn)識(shí)圓柱是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾種平面圖形以及長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)時(shí)可以從直觀入手，幫助學(xué)生形成圓柱的正確表象，讓學(xué)生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的特征，探索圓柱的側(cè)面展開圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的現(xiàn)象或問題。
此外，該學(xué)段的學(xué)生已具備了初步的獨(dú)立解決問題的能力，教學(xué)時(shí)可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，合理運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，指導(dǎo)學(xué)生通過看書自學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等方式獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動(dòng)中探索圓柱的特征。
2、通過觀察、想象、操作、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
建立圓柱的正確表象，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱及其特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過猜想驗(yàn)證的過程理解圓柱的側(cè)面展開圖的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體、剪刀等。
教學(xué)過程：
一、溫故對(duì)比引圓柱
1．出示圓。
還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形）
2．出示柱。
老師只要在后面添上一個(gè)字，馬上就變成立體圖形了，同學(xué)們猜是什么？
�。ㄓ蓤A到圓柱，推想發(fā)現(xiàn)圓柱是立體圖形。）
3．想圓柱。
相信同學(xué)們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長(zhǎng)什么樣子的？
�。▎酒饘W(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)。）
4．摸圓柱。
老師為每組準(zhǔn)備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長(zhǎng)方體和正方體），里面就有圓柱，同學(xué)們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。
5．談圓柱。
在剛才摸的過程中，你是怎樣區(qū)分圓柱體與長(zhǎng)方體、正方體的？
6．引新課。
看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認(rèn)識(shí)它。
【設(shè)計(jì)意圖：通過回憶圓到出現(xiàn)圓柱，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學(xué)生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗(yàn)摸圓柱的形體，喚起了學(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)，更清晰地感知到圓柱體與長(zhǎng)方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征�！�
二、獨(dú)立自主學(xué)圓柱
1．認(rèn)識(shí)圓柱的幾何圖形。
�。ǔ鍪緦�(shí)物圓柱）這是一個(gè)圓柱形的物體，如果從一個(gè)角度看它，最多只能看到兩個(gè)面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實(shí)物的圓柱到數(shù)學(xué)中的圓柱的抽象過程。
2．自學(xué)課本，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。
同學(xué)們拿起圓柱自學(xué)課本第31頁(yè)的內(nèi)容，看看介紹了圓柱的什么知識(shí)。
3．分享自學(xué)成果。
4．加深理解，學(xué)生互相指一指圓柱的底面、側(cè)面和高。
我們認(rèn)識(shí)了圓柱的底面、側(cè)面和高，請(qǐng)同學(xué)們拿起圓柱指給旁邊的同學(xué)看看。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，合理安排學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自學(xué)圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體驗(yàn)通過自身努力獲取知識(shí)的成功感，同時(shí)也為后面自主探索圓柱側(cè)面展開圖的特征做好準(zhǔn)備�！�
三、猜想驗(yàn)證探圓柱
1、以制作一個(gè)圓柱的話題為主線，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征。
如果要做一個(gè)這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？
除了需要兩個(gè)完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側(cè)面應(yīng)該用什么圖形做呢？同學(xué)們猜一猜，如果把側(cè)面剪開，展開后可能是什么圖形？動(dòng)手剪一剪看。
怎樣剪才能得到長(zhǎng)方形？
（通過猜想到動(dòng)手操作，驗(yàn)證圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長(zhǎng)方形。）
2．探索圓柱的側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面和高的'關(guān)系。
為什么剪出來的長(zhǎng)方形有長(zhǎng)有短、有寬有窄？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬究竟與圓柱的什么有關(guān)系呢？同學(xué)們討論討論。
3．匯報(bào)并總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的特征。
小結(jié)：把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。（配合課件演示）
4．借助練習(xí)鞏固特征，并從中滲透圓柱的側(cè)面展開圖的其他情況。
⑴ 根據(jù)圓柱的側(cè)面選擇合適的底面。
�、� 根據(jù)圓柱的底面選擇合適的側(cè)面。
【設(shè)計(jì)意圖：以制作圓柱為主線，通過動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流等方式，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征，這是從認(rèn)知幾何到實(shí)證幾何的過程。首先讓學(xué)生掌握側(cè)面展開的一般情況沿高剪開得到長(zhǎng)方形；然后再通過練習(xí)題的方式將側(cè)面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規(guī)則圖形）加以延伸，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)的前提下做到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的有益拓展�！�
四、梳理新知用圓柱
1．梳理新知。
�、� 師導(dǎo)。
同學(xué)們看，我們今天學(xué)到了關(guān)于圓柱的什么知識(shí)？
�、� 生談。
請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)推銷員介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓柱
2．運(yùn)用新知。
�、� 基本練習(xí)（以書面的形式出現(xiàn)）。
�、� 圓柱的上下兩個(gè)面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個(gè)圓。
② 圓柱有一個(gè)曲面叫做（ ）面。
�、� 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長(zhǎng)度都（ ）。
④ 如果把圓柱的側(cè)面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個(gè)（ ），它的長(zhǎng)等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
⑵ 判斷說明。
判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？
3．回歸生活，發(fā)現(xiàn)圓柱。
在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？
【設(shè)計(jì)意圖：梳理新知是一個(gè)非常重要的過程，先由老師引導(dǎo)總結(jié)的目的是為了照顧全體，再讓學(xué)生互相介紹今天所學(xué)的知識(shí)，是為了每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與其中。而練習(xí)的設(shè)計(jì)則分為三個(gè)層面，先是通過書面練習(xí)及時(shí)檢查全體學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況，然后在這基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試運(yùn)用新知解決問題，接著讓學(xué)生帶著新知回歸生活，發(fā)現(xiàn)早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】
五、欣賞了解悟圓柱
1．欣賞自然界以及人類生活、生產(chǎn)中有關(guān)圓柱的圖片。（課件演示）
圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進(jìn)圓柱的世界
2．介紹圓柱的高在生活中的其他叫法。
�。ǜ叩膭e稱是知識(shí)的拓展，也是為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積做準(zhǔn)備。）
3．感悟圓柱，暢談收獲。
同學(xué)們，只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼睛看生活，其實(shí)，生活中處處都充滿著數(shù)學(xué)，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？
4．放大圓柱的內(nèi)涵介紹可樂罐的奧秘。
有沒有發(fā)現(xiàn)可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關(guān)于圓柱的商業(yè)秘密，想知道嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：借助多媒體課件播放有關(guān)圓柱的圖片，讓學(xué)生知道原來自然界里到處都有圓柱，只是我們沒有留意、沒有發(fā)現(xiàn)而已。而聰明的前人早已意識(shí)到圓柱的獨(dú)特之處，并懂得將其特征運(yùn)用在生活和生產(chǎn)當(dāng)中，從而使學(xué)生感悟到圓柱（數(shù)學(xué)）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹可樂罐的奧秘，是為了將學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)面再往深層次擴(kuò)大，驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙之余，達(dá)到課盡，而意未盡的效果，促使學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)】
六、學(xué)以致用做圓柱
課后作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們利用課本第147頁(yè)的圖樣，自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)是為了用。所謂數(shù)學(xué)來源于生活，最后還得學(xué)會(huì)用回生活，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。以做圓柱作為課后的作業(yè)，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學(xué)以致用的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生有一個(gè)親身體驗(yàn)做一個(gè)圓柱的過程，為課外創(chuàng)造一個(gè)交流數(shù)學(xué)的話題�！�
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí) 圓柱
2個(gè)底面：是完全相同的兩個(gè)圓
無數(shù)條高：兩個(gè)底面之間的距離
【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)明扼要，突出教學(xué)重點(diǎn)，幫助學(xué)生整理新知；設(shè)計(jì)別出心裁，吸引學(xué)生的注意力，大大提高教學(xué)效益�！�
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。
2、會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定物體的位置。
3、發(fā)展空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。
4、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。
【教法】
情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)找圖書管理員的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感知確定位置的方法。
【學(xué)法】
積極參與法，在學(xué)習(xí)過程中積極思考，理解用數(shù)對(duì)確定位置的方法，并積極參與動(dòng)手操作活動(dòng)，提高看圖能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
1、師生談話。
學(xué)校讓我們班推薦一位同學(xué)到學(xué)校圖書室做圖書管理員，老師已經(jīng)選好了，那么你們想不想知道這位同學(xué)是誰嗎？
這位同學(xué)在班級(jí)中的'位置是第三組的。你們知道這位同學(xué)是誰嗎？他可能是哪幾位同學(xué)？如果要找到這位同學(xué)，還要知道什么條件？
這位同學(xué)的座位是在第3排，大家知道這位同學(xué)是誰嗎？
2、導(dǎo)入新課。
今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)確定位置的方法。
板書課題：用數(shù)對(duì)確定位置
【設(shè)計(jì)意圖：通過談話中引入數(shù)學(xué)問題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)�！�
二、探索新知
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例題1教學(xué)圖。
讓學(xué)生觀察圖，說說張亮同學(xué)坐在第幾列？第幾行。
�。ㄘQ排叫做列，橫排叫做行）
�。�2）張亮同學(xué)坐在第2列，第3行。用數(shù)對(duì)來表示（2，3）。
�。�3）讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示王艷和趙強(qiáng)的位置。
王艷（3，4）趙強(qiáng)（4，3）
�。�4）小結(jié)。
確定一個(gè)同學(xué)在教室的位置，要考慮兩個(gè)要素：第幾列和第幾行。
【設(shè)計(jì)意圖：通過具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)第幾列第幾行的判斷方法，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的解決問題的過程】
2、完成第3頁(yè)的“做一做”。
課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，并說一說確定位置的方法。
�。娪霸河秒娪捌眮泶_定位置，電影票一般都寫著“幾排幾號(hào)”，“排”表示行，“號(hào)”表示列。比如“3排7號(hào)”用數(shù)對(duì)表示是（7，3）。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，選擇學(xué)生感舉的事物，提出相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣�！�
3、教學(xué)例2。
（1）認(rèn)識(shí)方格圖。
出示動(dòng)物園示意圖。
指導(dǎo)學(xué)生觀察圖。
這幅動(dòng)物園示意圖與以前見過的示意圖有以下幾點(diǎn)不同：一是動(dòng)物園的各場(chǎng)館都畫成一個(gè)點(diǎn)，只反映各場(chǎng)館的位置，不反映其他內(nèi)容；二是表示各場(chǎng)館位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上；三是方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標(biāo)注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。
�。�2）用數(shù)對(duì)表示圖中各場(chǎng)館的位置。
提問1：我用了數(shù)對(duì)（3，0）來表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？
【大門在示意圖中處于“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數(shù)對(duì)（3，0）來表示】
你們能用數(shù)對(duì)表示其他場(chǎng)館所在的位置嗎？
【熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】
（3）根據(jù)數(shù)對(duì)標(biāo)位置
在圖上標(biāo)出下面場(chǎng)館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。
【設(shè)計(jì)意圖：通過具體的事例認(rèn)識(shí)和理解位置與坐標(biāo)中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生不但會(huì)用數(shù)對(duì)描述現(xiàn)實(shí)生活中的位置，還會(huì)描述坐標(biāo)圖上的物體的位置。】
三、鞏固運(yùn)用
1、小游戲：看誰反應(yīng)最快。
老師說出一組數(shù)對(duì)，相應(yīng)的同學(xué)要在3秒內(nèi)起立。
2、做一做。（課件出示）
【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用�！�
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)如何用數(shù)對(duì)來確定位置，用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，數(shù)對(duì)中的前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)是表示第幾行。
五、板書設(shè)計(jì)
用數(shù)對(duì)確定位置
豎排叫做列從左往右
橫排叫做行從前到后
張亮坐在第2列第3行（2，3）
�。校校�
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 14
教學(xué)目的：
1、培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。
1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？
2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。
�。�2）周長(zhǎng)與面積有什么不同？
概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。
（錯(cuò)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）
二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(zhǎng)是多少米？
=(米)
2、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是米，直徑是多少米？
=4(米)
3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的'面積是多少平方米？
=(平方米)
4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是米，它的面積是多少平方米？
r=()=2（米）=（平方米）
5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？
6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）
7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？
三、綜合練習(xí)。
1、判斷對(duì)錯(cuò)，（1）圓的半徑都相等。（）
（2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的倍。（）
（3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）
2、只列式不計(jì)算。
（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
�。�2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
�。�3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是分米，它的面積是多少平方分米？
3、說一說下面各題的解題思路。
�。�1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是多少平方米？
四、布置作業(yè)
練習(xí)十七1-3，思考第4題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 15
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；
3、通過實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
導(dǎo)學(xué)策略
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生課前作調(diào)查；
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
（一）導(dǎo)入：
1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪校男┑胤接玫搅吮鹊闹R(shí)。下面，請(qǐng)匯報(bào)一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
（二）新課：
1、配置奶茶：
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請(qǐng)客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對(duì)，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
�。�1）奶茶中，奶和茶的比是2：9�？戳诉@句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
�。╞）請(qǐng)你先獨(dú)立計(jì)算一下，奶和茶各取多少毫升？
�。�4）評(píng)價(jià)：
�。╝）請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
�。╞）其實(shí)，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計(jì)算電費(fèi)：
�。�1）剛才小明就按大家計(jì)算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會(huì)兒，剛巧看到桌子上放著一張電費(fèi)的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個(gè)總電表。九月份共應(yīng)付電費(fèi)60元�！保@示）王叔叔想看小明這個(gè)小主人合不合格，就問小明：“你們家上個(gè)月交了多少元電費(fèi)？”
（a）你覺得小明家應(yīng)付多少元電費(fèi)？你是怎么想的.？
�。╞）你為什么不同意他的想法？（不公平）
（2）其實(shí)小明這個(gè)小主人，當(dāng)?shù)眠�是挺合格的。他告訴王叔叔，他們?nèi)龖艟用穸佳b了分電表。上個(gè)月用電情況是這樣的：（顯示下表）
（3）同學(xué)們，你們能幫小明算一算嗎？
3、分配獎(jiǎng)金：
我們運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員們每天都進(jìn)行刻苦訓(xùn)練。辛勤的汗水終于換來了豐收的果實(shí)。在前不久舉行的全市中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他們奪得了第三名的優(yōu)異成績(jī)。下面是運(yùn)動(dòng)員的參賽項(xiàng)目個(gè)數(shù)和得分情況：（顯示表格）
學(xué)校決定共給這幾位同學(xué)1200元的獎(jiǎng)金。假如讓你來分配，你將怎么分配這些獎(jiǎng)金呢？
�。�5）小結(jié)：到底學(xué)校會(huì)怎么獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員們，我們下午見分曉。不過，不管以怎樣的形式獎(jiǎng)勵(lì)運(yùn)動(dòng)員，重要的不在于獎(jiǎng)金的多少，而在于對(duì)他們平時(shí)的刻苦訓(xùn)練以及賽場(chǎng)上的奮力拼搏的一種肯定。
三、課堂小結(jié)：
今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？
說一說你是怎么獲得這些信息的。
學(xué)生回答，依次顯示：
�。╝）奶和茶共有2+9=11份，奶占2份，茶占9份；
（b）奶占奶茶的2/11，茶占奶茶的9/11；
�。╟）奶是茶的2/9，茶是奶的9/2倍。
計(jì)算好以后，前后4人小組討論一下，你是用什么方法解決這個(gè)問題的？說說你的思路。
（c）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后討論。
（3）集體交流：說說你是怎樣計(jì)算奶和茶各取多少毫升的？每一步表示什么意思？
生答，師板書，答案可能有：
�。╝）2+9=11(b)2+9=11(c)2+9=11
220÷11=20(毫升)220×2/11=40毫升220×9/11=180（毫升）
20×2=40(毫升)220×9/11=180毫升180×2/9=40（毫升）
20×9=180(毫升)
(d)4.5x+x=220(e)......
x=40
4.5x=180
�。╝）獨(dú)立解答，個(gè)別板演；
�。╞）集體訂正；
�。╟）這個(gè)題目沒有給出比例，你是怎么想的？
�。╠）小明算得和同學(xué)們一樣。（逐一顯示答案）
�。�1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出分配方案，然后在小組中交流一下你的分配方案。
（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組討論。
�。�3）集體交流，師板書。（平均分是一種特殊的比例，其實(shí)就是1：1：1：1：1：1）
�。�4）你比較喜歡哪一種分配方案，為什么？
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