初一數(shù)學心得15篇

　　在平日里，心中難免會有一些新的想法，不妨將其寫成一篇心得體會，讓自己銘記于心，這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。但是心得體會有什么要求呢？以下是小編為大家整理的初一數(shù)學心得，歡迎大家分享。

初一數(shù)學心得1

　　學習了新課標受益匪淺，尤其優(yōu)化作業(yè)的處理，下面總結(jié)了幾種主要形式

　　1、閱讀型作業(yè)

　　有目的、有計劃的讓學生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學著作，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的知識視野，讓學生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學生從閱讀中感悟科學家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達到，布置閱讀作業(yè)也可指導學生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學生相互之間交流，增加學生的學習途徑。

　　2、合作型作業(yè)

　　數(shù)學問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的'體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學生的解題思路、增強學生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學生今后的發(fā)展有一定的促進作用。

　　學生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學是生動活潑的學科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。再比如可以設計一些口頭表達作業(yè)、指導學生自辦數(shù)學小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙�做”，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學生去獨立完成作業(yè)，而且學生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學學生嘗試去完成作業(yè)。

　　另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學習。

　　一、學案設計中知識點的設計要少而精。

　　做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，這需要學生的積極參與。

　　二、在教學活動中，教師要當好組織者。

　　教師要充分信任學生，把機會交給學生，平等參與學生的研究。把課堂放手給學生，給學生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學生表現(xiàn)自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數(shù)學知識的精深與魅力，培養(yǎng)學生對數(shù)學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力。使學習能力及合作能力均得到提高。

　　三、結(jié)合實際情況。

　　結(jié)合實際重新編寫應用題只是增強應用數(shù)學的意識的一部分，而絕非全部；增強應用數(shù)學的意識主要是指在教與學觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師需要拓寬學生主動學習的意識，指導學生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學學習的例子，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數(shù)學的思想方法去解決實際問題。

　　四、建立合理的科學的評價體系。

　　初中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系，既要關(guān)注學生的數(shù)學學習的結(jié)果，也要關(guān)注他們學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關(guān)注學生個性與潛能的發(fā)展。

初一數(shù)學心得2

　　為了貫徹新課標的指導思想，學習新的教學理念，新的教學方法，為自己的教學方法注入新的活力，本學期初校長要求全體教師學習新課程標準。為此理科教研組在第三周教研會上提出理科組教師學習新課程標準，經(jīng)過了為期四周的學習和思考，我主要有以下幾點看法：

　　一、教師角色的轉(zhuǎn)變。

　　新課程的改革目的，以學生發(fā)展為本的基本理念作為出發(fā)點，教師充當?shù)慕巧�是組織者、引導者與合作者，而不是作為一個居高臨下的管理者。課堂上，教師應充分調(diào)動學生的主動性和積極性，使學生都活躍起來，使學生學會了從數(shù)學角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數(shù)學。教師應充分理解和信任學生。在以往的教學中，由于教師缺乏對學生自我學習能力的充分信任，在講課時，課上教師說得多、重復的地方多，給學生說的機會并不多。教師的講為主的數(shù)學教學過程，占用了學生發(fā)表自己看法的時間，使教師成為課堂上的獨奏者，學生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學生的主體地位。其實，在走進課堂前，每個學生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗和積累，他們有對問題的看法和理解，這就要求教師新課程標準下要轉(zhuǎn)變觀念，從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探討、交流，讓他們有可說的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實想法的機會。從而獲得知識形成技能，并發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地學習。

　　正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教學生學�！碑斎唬�教師作為教學的組織者也不能“放羊”，在學生說得不全、理解不夠的地方，也要進行必要的引導。以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由于對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導、啟發(fā)。”這就是說教師是指導者就不能“代庖”，教師因此新課程標準要求教師“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，加強學生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學生思維的空間，提高學生的自學能力。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發(fā)、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。

　　二、重知識聯(lián)系實際。

　　新教材的內(nèi)容編排切實體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活又服務于生活的思想，通過生活中的數(shù)學問題或我們身邊的數(shù)學事例來闡明數(shù)學知識的形成與發(fā)展過程。在教學過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學素材和形象的圖表來培養(yǎng)學生的學習興趣。教師要尊重學生，熱愛學生，關(guān)心學生，相信學生，經(jīng)常給予學生鼓勵和幫助。學習上要及時總結(jié)表彰，使學生充分感受到成功的喜悅，感受到學習是一件愉快的事情。要通過自己的教學，使學生愿學、想學、樂學。感受到學習是一件很有趣的事情，值得為學習而勤奮，不會有一點苦的感覺。

　　三、注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合。

　　提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的.本質(zhì)。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。

　　四、建立合理的科學的評價體系。

　　初中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系 ，包括評價理念，評價內(nèi)容，評價形式評價體制等方面。既要關(guān)注學生的數(shù)學學習的結(jié)果，也要關(guān)注他們學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的目標，關(guān)注學生個性與潛能的發(fā)展。

　　總之，只要我們在教學過程中能堅持利用新課程的理念來指導課堂教學，善于運用豐富多彩的課堂活動方式和教學手段，盡可能多地為學生創(chuàng)造動口、動腦、動手的機會，讓他們更多地參與教學，學生學習數(shù)學的主動性和積極性就會得到不斷加強，學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會得到全面的提高與發(fā)展。

初一數(shù)學心得3

　　《義務教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。

　　一、《標準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析

　　為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課程目標，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標準》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學習主題。

　　小學由原來的兩個學段調(diào)整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率。“綜合與實踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。

　�。ㄒ唬﹥�(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性

　　課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。

　　在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學三個學段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質(zhì)和學生學習視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學生學習的需要。“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關(guān)。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)�！皵�(shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算。“方程與不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學生較為系統(tǒng)地學習數(shù)量關(guān)系，并進一步學習變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。

　　在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法�！皥D形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。

　　在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學三個學段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。

　　“綜合與實踐”領(lǐng)域強調(diào)解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領(lǐng)域進行了整體設計，同樣構(gòu)成一個整體。

　　（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學科本質(zhì)的一致性

　　內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學科本質(zhì)的一致性。學科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應數(shù)的意義與表達密切相關(guān)�！皵�(shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達�！皵�(shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學段的“數(shù)與式”是小學階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。

　　對主題學科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。

　�。ㄈ�）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學生學習的階段性

　　根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內(nèi)容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學科本質(zhì)一致性的同時，四個學段內(nèi)容的選擇和設計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。

　　從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內(nèi)容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎(chǔ)和未來學習的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調(diào)建立模型觀念。

　　二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義

　　《標準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數(shù)學課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。

　　課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結(jié)構(gòu)，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發(fā)展為目標的課程設計理念�！皩W科結(jié)構(gòu)的學說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學設計中的作用�？v觀學科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。

　�。ㄒ唬┯兄�于更好地理解和掌握學科的基本原理

　　課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學習內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學科內(nèi)容恰當?shù)亟M織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學中，“代數(shù)學就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學科的核心概念實現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調(diào)教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系為止”。學科結(jié)構(gòu)化的目的是使學習者了解所學內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學習者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點，認為“學科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。

　　前面分析的《標準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學習不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學習具體內(nèi)容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。

　　（二）有助于實現(xiàn)知識與方法的遷移

　　內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移�！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)�！眱�(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌�水平上認識其表達方式，如數(shù)學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平。《義務教育課程方案（20xx年版）》強調(diào)“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項目、任務等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學數(shù)學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來。‘和’這個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學習內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數(shù)學教學質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學數(shù)學教學減負增效。

　　近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐。“廣義的大概念指的是，在認知結(jié)構(gòu)化思想指導下的課程設計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強調(diào)學生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。

　　以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學習內(nèi)容的學科本質(zhì)，使學生深刻理解和掌握學習內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。

　�。ㄈ�）有助于準確把握核心概念的進階

　　學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數(shù)學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學學科學習進階研究與科學領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發(fā)展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學科結(jié)構(gòu)重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內(nèi)容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內(nèi)容不斷擴展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學習情節(jié)”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。

　　內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學習實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學習內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實現(xiàn)教學方式的變革提供了可能。

　　三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來的挑戰(zhàn)與契機

　　課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進學生對其學科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

　�。ㄒ唬﹥�(nèi)容編排以主題的核心概念為線索

　　《標準》對領(lǐng)域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。

　　首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化�！稑藴省烦�“綜合與實踐”領(lǐng)域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結(jié)合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關(guān)聯(lián)�！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。

　　其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質(zhì)�！稑藴省穼σ恍﹥�(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標準和教學中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象。《標準》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學科本質(zhì)，其教學的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的`缺失，有助于發(fā)展學生初步的代數(shù)思維。“百分數(shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學設計創(chuàng)造條件。

　　（二）內(nèi)容分析凸顯學科本質(zhì)的整體特征

　　分析學習內(nèi)容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學習內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。

　　學習內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解。“小數(shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同�！稑藴省吩诘诙�學段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學習的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學習內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。

　　（三）教學活動突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設計

　　內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進課堂教學改進的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學設計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向目標的重要路徑。《標準》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學習內(nèi)容的發(fā)展脈絡、學科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學設計與組織應當采用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導向的學習目標，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設計與實施體現(xiàn)深度學習的教學活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。

　　首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學策略。

　　其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學內(nèi)容的學科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要AA制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在AA制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題�！坝嘞碌�1怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學習的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。

　　最后，設計有效的教學活動。基于學生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當前學習內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。

　　課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學數(shù)學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。

初一數(shù)學心得4

　　新課改以來，從事數(shù)學課教學的教師都會深切地體會到，數(shù)學課教學長期因循“填鴨式”教學模式，教師通過“講授---板書---講授”近呼一成不變的教學手段，把知識灌輸給學生等應試教育的教學思想和教學模式已嚴挫傷了學生的積極性，也妨礙了其作為德育主渠道功能的發(fā)揮，更是與素質(zhì)教育的發(fā)展不相適應。而現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展無疑為應試教育轉(zhuǎn)變提供一個良好的契機。運用多媒體輔助教學，告別單一的粉筆、黑板，走向視聽結(jié)合的高效率數(shù)學課教學方式，以成為時代和社會的迫切要求。

　　當新課程、新理念鋪天蓋地的襲向全國的教師。作為名青年教師教師，我義不容辭，如饑似渴的沐浴于全新的課程理念學習之中。我知道要想成為一名真正意義上的優(yōu)秀的人民教師，一名有效教師，我需要努力的地方還有很多，在今后的教育教學中我要時時反思，不斷改善才能有所提高。新一輪課程改革決不僅僅是換一套教科書，而是一場教育觀念的更新，人才培養(yǎng)模式的改變，是一場涉及到課堂教學方式、學生學習方式以及日常學校管理等全方位的變革。在這種大變革的背景下，教師必須努力學習教育理論，轉(zhuǎn)變教育觀念，學習新的專業(yè)知識，實現(xiàn)自己的專業(yè)發(fā)展。當然，至關(guān)重要的是學習現(xiàn)代教育新理念。數(shù)學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創(chuàng)設情境，把教科書里的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構(gòu)知識。新教材與現(xiàn)行教材相比，最大的變化是知識的呈現(xiàn)方式多樣，而且有可選擇性，解決問題的策略多樣化，強調(diào)思維的多層次、多角度，答案不惟一而有開放性，這在很大程度上激活了學生的思維，激發(fā)了學生去尋找適合自己的學習方式，因此，這對教師的'挑戰(zhàn)也是不言而喻的。

　　從教師與學生的關(guān)系看，新課程要求教師應該是學生學習的促進者。

　　在應試教育和舊的教育觀念的影響下，教師一般采用的是滿堂灌的教學方法，講課追求講深講透，一步到位。對精講多練的理解也有所偏差，認為精講多練就是把公式、定理告訴給學生，然后相對于公式、定理的應用，編擬出很多題目要求學生做，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，從而使學生理解為學數(shù)學就是做題，而做題就是如何套用公式、定理。學生學到的不是數(shù)學，而只是解題技巧。

　　“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，幾千年來，教師只是傳道者，傳統(tǒng)教育認為教師就是把自己的知識傳授給學生，因而以前大家都說：“要想給學生一碗水，教師必須有一桶水”、“學高為師”，但現(xiàn)在這些觀念都受到了挑戰(zhàn)!不是嗎?有的“學富五車”的老師教出來的學生就是比不上文憑不如自己的老師;有的學習成績優(yōu)秀的學生走出校門卻比不上“差生”。這是因為現(xiàn)代科學知識量多而且發(fā)展快，教師要想在短短幾年的學校教育中把所教學科的全部知識傳授給學生是不可能的;況且現(xiàn)在學生獲取知識信息的渠道多樣化了，他們可以看書、看報、看電視，甚至上網(wǎng)聊天下載信息，“打開窗戶看世界”，教師作為學生惟一知識源的地位已經(jīng)動搖了，學生不再只囿于課堂。所以現(xiàn)代教師不能再把知識的傳授作為主要任務和目的，而應成為學生學習的組織者、激發(fā)者、輔導者、各種能力和積極個性的培養(yǎng)者，應把重點放在培養(yǎng)學生的學習能力上，做到“授之以漁”。這就是要求我們教師要指導學生懂得如何去獲取自己所需要的知識，掌握獲取知識的工具以及學會如何根據(jù)認識的需要去處理各種信息的方法。

初一數(shù)學心得5

　　教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。我是初一年紀一名數(shù)學教師，我認為要教好初一年紀數(shù)學課，一是要掌握初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，二是要提高教師自己的教學技能，三是創(chuàng)新教學方式，做到了這三點，是搞好了教學工作的必備條件，也是取得良好教學效果的基礎(chǔ)。

　　一、初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀

　　通過初一數(shù)學教學工作，我深刻地體會到除了一部分學習成績較好的學生外，大多數(shù)學生存在著一定的缺陷，影響著數(shù)學學習效率。

　　1、閱讀能力差。這些學生往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，領(lǐng)會理解能力差，不會應變和應用，缺乏自學能力。

　　2、聽課方法差。這些學生聽課時抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書，掌握不了教師講解的知識。

　　3、思維品質(zhì)差。這些學生常常固守小學算術(shù)中的思維定勢，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，學習數(shù)學倍感困難。

　　4、理解記憶差。這些學生對數(shù)學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結(jié)論，而不去理解它們的真正含義，也就不會真正應用。

　　5、表達能力差。這些學生學習數(shù)學時，格式混亂，表達不清。尤其是幾何解證，對“圖形語言、符號語言、文字語言”這三種語言不能融會貫通、相互轉(zhuǎn)換、作圖失準、條理不清，缺乏數(shù)學應有的嚴謹、邏輯性、條理性。

　　針對上述存在的初一學生數(shù)學學習現(xiàn)狀，我們教師要幫助這些學生樹立信心，強化學習動機。對他們進行強化記憶訓練，讓其熟練各種記憶方法，篩選適合他們性格和個性的學習方法，反復進行思維方法的訓練，讓其掌握基本的數(shù)學方法，培養(yǎng)思維品質(zhì)，從而提高他們的學習興趣，達到提高數(shù)學成績的`目的。

　　二、提高教師自己的教學技能

　　要教好初一數(shù)學課，切實提高學生的數(shù)學成績，教師必須提高自己的教學技能，這就要認真做到下面三點；

　　1、多參加集體備課。集體備課是提高教師教學技能的有效途徑，教師一定要多參加集體備課。在參加集體備課時要認真做好記錄，遇到?jīng)]有把握好的課時立即提出，請大家參謀，綜合考慮各種方案。同時多發(fā)表自己的見解讓大家討論，吸取正確的意見，運用到自己的教學中。

　　2、多聽課。只有多聽課，才會提高自己的教學技能。在聽課中，認真學習有經(jīng)驗教師的教學方法。教學水平的提高在于努力學習、積累經(jīng)驗，不在于教學時間的長短。

　　3、鉆研教材，認真?zhèn)湔n。教材是教學的依據(jù)，同時也是學生學習的主要參考書，我們在熟悉教材的基礎(chǔ)上講授本課程的內(nèi)容，學生學習才會有依據(jù)，學生課堂上跟不上老師時可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應該重視教材的鉆研。在備課過程中，在不離開教材的原則下，可以參考其他教科書，對比它們的不同之處，尋求讓學生更容易接受的教法。

　　三、創(chuàng)新教學方式

　　創(chuàng)新教學方式要抓住兩個關(guān)鍵，一是創(chuàng)新課堂教學方式，二是創(chuàng)新學生學習方式。

　　1、創(chuàng)新課堂教學方式

　　一是與學生多溝通。主動與學生多進行溝通，了解學生掌握知識的情況非常重要，這樣有利于針對性的對學生進行教育。只有多溝通、多了解，才能更好地掌握學生情況，做到有的放矢，提高課堂教學效果。

　　二是注重組織教學，嚴格要求學生。由于學生缺乏學習自覺性，所以上課時間是他們學習的主要時間。所以，教師必須組織教學，嚴格要求學生，善于組織、調(diào)動學生進行學習，充分地利用好上課時間，使每個學生每堂課都有收獲。

　　三是注重打基礎(chǔ)。由于學生基礎(chǔ)較差，教師上課時應以學過的內(nèi)容作為切入點，讓學生更容易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學習，做到過渡自然。對于學過的內(nèi)容也可能沒有完全掌握，則可以花時間較完整地復習學過的內(nèi)容，然后再學習新知識。作業(yè)的布置也以基礎(chǔ)題為主，對稍難的題目可以在課堂上講解，讓學生整理成作業(yè)。

　　四是運用多種技巧教學。對于大部分的數(shù)學題，學生都不知如何入手去解，他們在初一階段還沒有形成解題的思維習慣，為了讓學生更好地解題，教師應總結(jié)解題的方法，分為幾個簡單的解題步驟一步步地解題。通過運用多種技巧教學，培養(yǎng)學生的學習興趣，提高解題思維和解題能力。

　　2、創(chuàng)新學生學習方式

　　一是主動參與，積極合作。在教學中，要為學生提供合作學習的機會，同時精心組織每次合作，使他們在有效、有序共同學習中得到交流、受到啟發(fā)。教師在引導學生開展討論交流的合作學習時要適時地采用討論交流的合作學習的方式，這樣使學生在充分交流中吸收了別人的想法，增加了知識面又在與同學的交流中建立了良好的人際關(guān)系，得到愉悅的情感體驗，樹立學習的信心。

　　二是注重體驗，勤于動手。數(shù)學教學不僅僅只是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，要注重對學生動手能力的培養(yǎng)。教師在教學過程中，要讓學生充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息。

　　三是打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是教師提到教學成績的重大課題。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，首先要為學生創(chuàng)造和諧、活潑的氣氛。只有在一個相對寬松、包容的環(huán)境中，學生才敢于去放任自己的思想去插上創(chuàng)新的翅膀，也才樂于表達自己與眾不同的想法。其次要善于開發(fā)資源，為學生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。只要我們教師打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新，就會形成生動活潑的學習氛圍，從而提高學生的學習興趣與學習成績。

初一數(shù)學心得6

　　一、認真?zhèn)湔n，不但備學生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了具體的記錄，認真寫好電子教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的預備，小學六年級作文并制作各種利于吸引學生留意力的有趣課件，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學反思。

　　二、增強上課技能，進步教學質(zhì)量，使講解清楚化，條理化，正確化，情感化，生動化，做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深進淺出。在課堂上特別留意調(diào)動學生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學生的主作用，讓學生學得輕易，學得輕松，學得愉快；留意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到進步。現(xiàn)在學生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學生都樂于上課了。

　　三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并經(jīng)常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

　　四、真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我經(jīng)常到各大書店往搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的題目作出分類總結(jié)，進行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

　　五、做好課后輔導工作，留意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要進步后進生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發(fā)愛好。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是布滿樂趣的`。從而自覺的把身心投放到學習中往。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學習的方法，進步他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別留意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，愛好和求知欲也會隨之增加。

初一數(shù)學心得7

　　一、理解新課程的基本理念，改變教學方法。

　　新課程標準的基本理念之一是“實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。理念之二是“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當貼近學生的生活，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”�；�本理念之三是“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”。教師要深入、全面地學習課程標準，理解課程標準的精神實質(zhì)，掌握課程標準的思想內(nèi)涵，通曉課程標準的整體要求，才能目的明確、方向集中地鉆研教材，具體、準確地把握教材的重點、難點，創(chuàng)造性地設計教學過程，從而得心應手地駕教材，靈活自如地選擇教法。

　　二、學習方式主要包括：

　　自主學習、合作學習、探究性學習。自主學習就是自己作為學習的主人，而不受他人支配的學習方式。它強調(diào)學習的主動性、獨立性、自控性，關(guān)注學習者的興趣和責任，有助于弘揚主體性和自主精神。合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的相互性學習。它強調(diào)學習的交往性、互動性、分享性，有助于培養(yǎng)學生的合作精神，團隊意識和集體觀念。探究性學習是在教師的指導下，從自身生活中選擇和確定專題，通過學生自主獨立地發(fā)現(xiàn)問題獲取知識，應用知識解決問題的學習方式。它強調(diào)學習的問題性、過程性、開放性，有助于形成學生的`內(nèi)在的學習動機，批判的思維品質(zhì)和思考問題的習慣。

　　三、健全新的評價機制。

　　不但有終結(jié)性的評價，還要有發(fā)展性評價，發(fā)展性評價應該側(cè)重的是一個階段后，對學生學習過程中的進步發(fā)展，在知識、技能、情感、價值觀等多元領(lǐng)域的綜合評價，其目的在于幫助學生制訂改進計劃，促進更好的發(fā)展，這樣，評價的激勵功能、診斷功能才會有始有終科學的。

　　總而言之，新教材新理念，為我們教師提供了更寬廣的舞臺，也對我們每位教師提出了更高的要求。愿我們每位教師都能踐行課標理念，還原數(shù)學本色。

初一數(shù)學心得8

　　本次培訓安排了多位教授、研究員給我們做精彩的講座。各位專家的講座，闡述了他們對學生以及初中數(shù)學教學的獨特見解，對新課程的各種看法，對數(shù)學思想方法的探討，并向我們介紹了比較前沿的教育理論知識。聽了他們的講解，我的思想深深受到震撼：作為一個普通的中學數(shù)學教師，我思考的太少。如何來定位自己的職業(yè)，自己的教學學生喜歡嗎？自己的工作家長滿意嗎？我一定要這樣提醒自己，鞭策自己，激勵自己努力前行。下面談談我學習的一些感受：

　　一、課堂上要讓學生學得“快”又要學得“樂”

　　做一個動腦的教師，做一個智慧型的教師，孩子們減負了，教師心情也好了。教師對學生的教育，不只是促進學生一時的發(fā)展，不只是以學生暫時取得的好成績?yōu)橐罁?jù)，更要促進學生的可持續(xù)發(fā)展，讓學生學得快樂、學得自主。

　　二、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設有效的生活情境

　　數(shù)學教學中，教師要不失時機創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數(shù)學的樂趣，產(chǎn)生學習的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。在創(chuàng)設生活教學情境時，要選取現(xiàn)實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創(chuàng)設學生感興趣的現(xiàn)實生活素材作為課堂情境。生產(chǎn)和生活實際是數(shù)學的淵源和歸宿，其間大量的素材可以成為數(shù)學課堂中學生應用的材料。教師要做有心人，不斷為學生提供生活素材，讓生活走進課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學變成生活的“動態(tài)”數(shù)學。要讓學生覺得數(shù)學不是白學的.，學了即可用得上，是實實在在的。這樣的課堂教學才是有效的。

　　三、注重課堂評價來促進有效教學

　　數(shù)學課程設置多以游戲為載體，以培養(yǎng)孩子們的興趣為目的。我們老師應用一切可能的方式，通過課堂把孩子們求知和求學的欲望激發(fā)出來，培養(yǎng)孩子們對數(shù)學的良好興趣。對孩子們課堂上學習行為過程作為評價重點，孩子們在課堂上每一個好奇的行為，“分神”的表現(xiàn)，老師都應正確對待，不能用批評的語氣、蔑視的眼神，過激的行為扼殺孩子們對數(shù)學的好奇心。

　　四、注重教學反思，促進課堂教學有效性

　　記得有人說過“教無定法，教學是一門遺憾的藝術(shù)”。因為我們的教師不是圣人，一堂課不會十全十美。所以我們自己每上一節(jié)課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環(huán)節(jié)預設與實際吻合、學生學習狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認真進行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷“反思”中學習。

　　一場場精彩的講座，使我進一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標，同時也反思了自己以往工作中的不足。在今后的教學工作中我一定要發(fā)揚成績，找出教育教學方面的差距，向教育教學經(jīng)驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以后的教學中，以更加昂揚的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。

初一數(shù)學心得9

　　我參加了20xx年初中數(shù)學遠程培訓，這是我第二次參加初中遠程培訓，總結(jié)此次培訓活動，我收獲頗豐，下面我總結(jié)一下此次遠程佩云活動的心得體會。

　　一、主動才能得到收獲

　　課程團隊給我們組織了這么好的一個平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動才能搶占先機，唯有主動才能取得豐碩的培訓成果。這種主動包括主動學習課程視頻和文本資料，主動參與在線研討、班級研討，主動學習、收集、整理平臺上每日發(fā)表上傳的好資料，同時主動做出自己的評價，在這一過程中還要主動接受專家的引領(lǐng)，主動與同行交流等等。

　　二、交流才能常進步

　　學習，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠關(guān)起門來搞建設，我們還要嘗試走出去和引進來，這種走出去和引進來就是交流的過程。而交流是我們學習成長的催化劑，很多平時百思不得其解的問題，可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。

　　在培訓中這種交流就包括很多種，比如你讀文本資料，從文本資料中獲得知識和思想，你將寫出的`文章發(fā)表出去，別人讀你的文章而與你的思想交流有了他自己的收獲；又比如我們給別人評論，會吸引來作者或其他學員回復，然后再回復下去，或者參與班級研討和在線研討，這種交流就是一種非常及時的交流；甚至我們還可能由此而結(jié)交些許好友，大家相約著面對面交流�？傊�，交流讓我們們學到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當然，在主動學習和主動交流之后我們還要學會主動反思和總結(jié)，這個過程也是非常重要的。

　　三、培訓之路是鼓勵之路，溫情之路

　　在此次培訓中，我認識了很多學員，也認識了很多優(yōu)秀的老師、專家，他們都給了我誠摯的鼓勵，非常感謝他們！這次培訓跟以往相比作業(yè)量、評論數(shù)大大減少，任務安排比以前更加科學，更加人性化。我們在培訓中知識得到提升，思想得到升華，頭腦得到充實的同時，情感也時時受到關(guān)愛暖流的滋潤。這次培訓，很值！

初一數(shù)學心得10

　　在開學的這段時間，學校利用教研時間讓我們學習新課程標準。其中“讓學生在學習活動中體驗和理解數(shù)學”是《數(shù)學新課程標準》給我最深的感觸。我想學生在學習數(shù)學的過程中，我們教師應給學生充分發(fā)揮的空間，讓學生在教學情境中體驗數(shù)學的趣味，在生活實踐中體驗數(shù)學的價值，在自主合作中體驗數(shù)學的探索，從而真正享受到數(shù)學帶來的快樂。因此，我通過對新課程標準的再學習，有以下的認識：

　　一、在教學情境中體驗數(shù)學的趣味

　　愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數(shù)學教學中創(chuàng)設生動有趣的情境，如運用做游戲、講故事、直觀演示等，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數(shù)學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調(diào)動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數(shù)學活動。

　　二、在生活實踐中體驗數(shù)學的價值

　　在數(shù)學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數(shù)學無處不在，使學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們到生活中尋找數(shù)學知識�！稊�(shù)學課程標準》還指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，我們教師應該力求領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識要求，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學生的'創(chuàng)造性。數(shù)學源于生活。因此我們教師在教學時必須緊密聯(lián)系實際，注重對數(shù)學事實的體驗，讓學生在生活中，實踐中學習數(shù)學，從而體驗學習數(shù)學的價值。

　　三、在自主合作中體驗數(shù)學的探索。

　　《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地信賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要學習方式”而實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的是培養(yǎng)學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發(fā)展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養(yǎng)了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數(shù)學的快樂。

　　總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中用數(shù)學、理解數(shù)學和發(fā)展數(shù)學，讓學生享受“數(shù)學學科的快樂”且快樂地學數(shù)學。

初一數(shù)學心得11

　　興趣是最好的老師。興趣是直接推動學生主動學習的內(nèi)在動力，在某種意義上講，成功的教師主要不是教給學生一堆死的知識，而是激發(fā)學生自覺學習的興趣，調(diào)動學生學習的主觀能動性。倘若學生對求知產(chǎn)生了濃厚的興趣，就能促使學生積極、主動、堅持不懈地，甚至是廢寢忘食地鉆研知識。所以教師要善于利用各學習方法、途徑激發(fā)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。以下是我的幾點體會：

　　一、建立民主、和諧、良好的新型師生關(guān)系，融洽師生情感，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　良好的師生關(guān)系會產(chǎn)生好感效應。如果一位學生受到某位老師的斥責就會產(chǎn)生畏懼感，那么他對老師所教的學科是不會感興趣的，反之，若一位學生因事受到老師的表揚和贊賞，那么他會喜歡這位老師進而喜歡該老師所教的學科。所以老師在教學中，在與學生交談中，應加強與學生的感情交流，增進與學生的關(guān)系，親近他們，愛護他們，對差生采取少一點"威嚴"，多一點"親切"的方法，保護學生學習的積極性。注意在教與學中產(chǎn)生和諧的共鳴，就能增進相互間的情感交流，使學生在融洽的師生關(guān)系和活躍的課堂氣氛中喜歡"數(shù)學老師"而喜歡"學習數(shù)學"，從而對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣。正如師生情感不僅是師生交往的基礎(chǔ)，而且也是使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵。教師是師生情感的主導者，熱愛學生是進行數(shù)學教學的前提。當教師的情感傾注在數(shù)學教學中，激發(fā)了學生的數(shù)學學習情感時，學生就能夠更加積極主動地投入到數(shù)學學習中。這是培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的秘訣之一。

　　二、新穎引入，巧設懸念，以"奇"促疑，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　俗話說"良好的開端，是成功的一半"。所以教師每節(jié)課引入時要巧設提問，力求做到新穎、奇特；具有新鮮感。這樣才能吸引學生，扣住學生的心弦，使學生一開始就進入良好的學習狀態(tài)。如在講解乘方時，我先對學生提出這樣一個問題"一張厚度為0。05毫米且足夠大的紙對折二十五次后大約有多高"，然后讓學生展開討論，學生馬上進行激烈地討論，有的學生甚至動手做起實驗來，5分鐘后當我告訴學生結(jié)果為1678米之多時，學生驚奇的瞪大了眼睛，因為他們并沒有想到會有老師說的那么高，此時，我問學生"你們想不想知道計算的秘法？"。同學們異口同聲地說"想！"，這樣學生對學習乘方就產(chǎn)生了很大的興趣，學習起來更加投入，這節(jié)課效果自然很好。所以教師的教法，貴在啟導。精彩的導入將激發(fā)學生的學習興趣，點燃學生的求知欲望，使學生變"要我學"為"我要學"。

　　三、動手實踐，探索交流，提升學生學習數(shù)學的興趣。

　　在傳統(tǒng)的教學中"教師講/問，學生聽/答"和大量練習等，學生興趣不高，在新課程理念下，學生是學習的主人，教師應引導學生主動地從事觀察、動手實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，通過師生互動，生生互動，相互交流，相互溝通，相互理解，相互啟發(fā)，相互補充，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感與理念，豐富教學內(nèi)容，求得新的發(fā)展，從而達到共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展，使學生在愉快的活動中掌握抽象的數(shù)學知識。從而調(diào)動學生學習的積極性，提升學生學習數(shù)學的興趣。比如，在講解三角形內(nèi)角和定理時，我先讓學生用硬紙剪一個三角形，然后把，∠A、∠B、剪下來與∠C拼在一起，觀察∠A+∠B+∠C是不是一個平角，得出結(jié)論后，再引導學生學習其記法，通過動手操作，學生有了感性認識，思維活躍，從而激發(fā)了興趣。如在學習"可能性"時，我在三個口袋里分別放了"紅球"、"綠球"和"黃球"，讓學生從不同的口袋里任意摸出一個，討論摸出一定是紅球嗎？從中體會事件發(fā)生的"必然性"和"可能性"。通過動手操作，能使學生獲得豐富的活動經(jīng)驗，同時又使學生學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學情感，激發(fā)了學習興趣。

　　四、在享受成功的快樂中，鞏固學生學習數(shù)學的興趣

　　蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師："請記住，成功的樂趣是一種內(nèi)在的情緒力量，它可以促進時時學習的愿望。請你記住，無論如何不要使這種內(nèi)在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的。"十次說教不如給學生一次表揚，十次表揚不如給學生一次成功。每個學生都愿意學有進步和獲得成功。

　　教師在組織課堂教學時，應多給學生創(chuàng)設成功的機會，提問較易回答的問題，采取低起點、小步子、多活動、快反饋的方法。即以多數(shù)學生跳一下就可以達到的水平為教學起點，將教學目標按由易到難、由簡到繁，由已知到未知的原則分解成若干遞進層次，把學生的挫折感降到最低限度，使學生有能力自覺主動地參與教學活動。注意發(fā)現(xiàn)學生每一次的點滴進步，哪怕是微不足道的閃光點，都要及時給予表揚和肯定，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的氛圍，在每個目標層次做到快速反饋，激勵評價，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　五、充分利用多媒體輔助教學，提高學生的學習興趣。

　　利用多媒體技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點，為學生創(chuàng)設各種情境，可以激起學生的各種感官的'參與，延緩了學習的過程，激發(fā)了學生的學習動機、興趣和強烈的求知欲，從而取得良好的教學效果。例如，在教學"全等三角形的性質(zhì)"時，我將兩個全等三角形利用多媒體技術(shù)對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大，交互式特點編制成教學課件，充分創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環(huán)境，讓學生從聽覺、視覺等各種感官的接觸，培養(yǎng)了學生的學習興趣。

　　六、利用數(shù)學中的歷史人物、典故、數(shù)學家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結(jié)合學習內(nèi)容講述數(shù)學發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學家的故事，象數(shù)學理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學家成長的事跡，數(shù)學家在科技進步中的貢獻，數(shù)學中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學的歷史，豐富知識，又可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。比如，在學習"勾股定理"的內(nèi)容時，可以通過講解我國古代在勾股定理證明和應用方面的成就來激發(fā)學生的愛國熱情，同時也增加了學生學習數(shù)學的興趣。

　　總之，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣有很多方法。我們教師在平時教學中應當注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，最大限度地調(diào)動學生的學習積極性和主動性，這樣才能使學生帶著濃厚的興趣學好數(shù)學，才能大面積地提高數(shù)學教學質(zhì)量。

初一數(shù)學心得12

　　每次培訓都感慨很多，收獲很多。但都如劉老師所講的，只是當時一熱，一耽擱就什么都忘了。

　　昨天講的人很多，講的也很好，覺得自己要說的別人基本都講到了，所以也就一直沒說話�，F(xiàn)在把昨天聽課后的感受借這個機會談談我的看法。

　　聽了兩位韓老師的課后，有個共同的感受，就是感覺如進了幸福中學校園的感覺，清爽、自然、流暢，總之很舒服。我個人認為這種上課節(jié)奏學生可能更能夠消化得了，吃得透。我們課堂的高效不是看教師講了多少題，而是學生真正消化了幾道題。既要照顧個體又要顧及全面，我覺得樂安學校在談經(jīng)驗時這方面的做法就很好。

　　另外，我想就韓翠華老師的課，提幾點自己的看法。韓老師在一開始，展現(xiàn)了班級成績統(tǒng)計圖，但一閃而過，我覺得不妥，既然花時間和精力做了，就應該讓他發(fā)揮其作用，比如作為激勵學生的依據(jù)，及時鼓勵表揚優(yōu)秀，鞭策后進生。有必要可以做成復式統(tǒng)計圖將平行班級成績展現(xiàn)給大家，激勵效果會更好。恕我直言，我估計可能韓老師的統(tǒng)計圖不真實，才這樣做的吧。這也是一種技巧啊。

　　另外一點就是韓老師在每道題結(jié)束時，少了教師的`點撥或者說是必要的總結(jié)，老師雖盡可能少說，但畫龍點睛的作用還是必不可少的。比如學生做第3題時，沒有注意到通過圖像可以得出b的值為1，老師就應該啟發(fā)或點出，這樣再判斷就簡單多了。

　　對于韓冰老師選的濱州中考題，我個人感覺很有劉老師出題思路。所以在這里冒然提一個不成熟的看法，我覺得那道命題選粹的第（3）問可否再增加一個難度，根據(jù)以上兩問試得出求平面直角坐標系內(nèi)兩點距離公式呢？

　　由于時間關(guān)系，先談到這里吧，望劉老師批評指正。

初一數(shù)學心得13

　　一、試題分析

　　1、試卷的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分布

　　本次期中考試的試卷總分120分。

　　（1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。

　　（2）試題分布：有理數(shù)，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認識。2、試卷特點等方面：

　　從整體上看，本次試題難度適中，符合學生的認知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際，注重了趣味性、實踐性和創(chuàng)新性。突出了學科特點，以能力立意命題，體現(xiàn)了數(shù)學課程標準精神。有利于考察數(shù)學基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學方法和學法的引導和培養(yǎng)。有利于良好習慣和正確價值觀形成。其具體特點如下：（1）強化知識體系，突出主干內(nèi)容。

　　（2）考查學生基礎(chǔ)知識的掌握程度，是檢驗教師教與學生學的重要目標之一。（2）貼近生活實際，體現(xiàn)應用價值。

　　“人人學有價值的數(shù)學，”這是新課標的一個基本理念。本次試題依據(jù)新課標的要求，從學生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學生從中體驗、感受學習數(shù)學知識的必要性、實用性和應用價值。

　　（3）重視各種能力的考查，重視數(shù)形結(jié)合。

　　作為當今信息社會的成員，能力是十分重要的。本次試題通過不同的數(shù)學知識載體，全面考查了學生的計算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運用知識解決生活問題的能力。如最典型的計算題、解方程考察的是計算能力充分的體現(xiàn)了考察學生的操作能力和運用知識解決問題的能力。

　　二、成績統(tǒng)計、整體水平分析情況學生總體成績不夠理想

　　三、存在的主要問題及采取的措施：

　　此次測試，發(fā)現(xiàn)了很多問題�，F(xiàn)歸納如下，以便于將來改進。

　�。�1）部分學生審題能力較差。一個學生知識不懂，老師可以再講，可如果養(yǎng)成了做題不認真的習慣，那可是誰也幫不了。所以在今后的教學中，不光要注意知識的培養(yǎng)，還要注意一些好習慣的培養(yǎng)。

　�。�2）學生的知識應用能力不強。

　　學生對基本的知識和概念掌握的不夠牢固，應用基本概念和基本知識解決問題的能力不強。缺乏獨立思考的習慣．

　　四、今后努力的方向：

　�。�，在課堂上下功夫，認真研究教材和教參，把握每節(jié)課的重難點，指導學生牢固掌握知識．提高課堂教學的效率，注重學生學法的研究。從本次的考試看出學生對書本上的知識、技能掌握還是比較扎實的，但還應該看到，本次考試的試卷，區(qū)分度不大。部分題目一有變化，學生容易上當受騙，思維就顯得混亂、沒有條理。說明我們平時的教學灌輸?shù)妮^多，程式化的知識強調(diào)過多，建議課堂教學要多引導學生自主探索、動手實踐，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系讓學生從學會走向?qū)W活，提高學生分析問題和解決問題的.能力。

　　２，培養(yǎng)學生良好的常常習慣，包括認真聽講的習慣，上課積極思考的好習慣，按時完成作業(yè)的習慣．

　　３，認真指導學生讀應用題，思考解決問題的方法．逐步培養(yǎng)學生解應用題的能力．培養(yǎng)學生做計算題正確率高的能力．

　　５，圍繞知識點多設計各種類型的練習，指導學生解答，培養(yǎng)學生的應變能力和思維的靈活性．精講精練，拓寬學生思路，培養(yǎng)學生觸類旁通、舉一反三的能力。我們的教學要立足于課堂、立足于教材，但不能局限于教材、局限于簡單的模仿，要讓學生從學會走向會學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。建議除了要提高課堂教學效率外，手頭要有3本以上的教輔用書，要設計好平時的練習和單元測試，加強命題研究，讓學生通過解題，培養(yǎng)學生靈活的思維能力。６，多輔導學生，相信花大的力氣必能有所收獲．

　　７，提優(yōu)補差，加強后進生的輔導，多鼓勵他們建立學習的自信心，使他們的學習逐步提高，讓所有學生都有發(fā)展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴重性。要關(guān)注這部分學生，和他們一起分析原因找出對策，防止拉大差距。同時也要讓那部分學有余力的學生盡快突穎而出，使教學質(zhì)量有更大的提高。

初一數(shù)學心得14

　　初一寒假是孩子們升入初中的第一個長假期，如果在這個假期中對下學期內(nèi)容進行有效預習，就能夠直接提升知識的連貫性，也可以對初一下學期的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　在寒假學習數(shù)學，我們建議精力主要集中在代數(shù)部分復雜的參數(shù)不等式、幾何部分的三角形基本概念和定力以及平面直角坐標系三個方面。

　　首先，參數(shù)和不等式的結(jié)合將是初一代數(shù)部分最難的.知識點。同學們感覺初一上出現(xiàn)的參數(shù)方程非常困難，實際上參數(shù)不等式的難度一點也不亞于參數(shù)方程。而且，參數(shù)的思想對于我們今后學習形如y=kx+b這類的函數(shù)非常有幫助。

　　第二，幾何部分將學習全等三角形的基礎(chǔ)--三角形的基本概念和定理。中考時幾何綜合考察的就是全等三角形，難點在于倒角。而全等三角形的基礎(chǔ)和倒角的基礎(chǔ)都應該在寒假進行學習。這樣才能保證春季學習全等三角形的時候游刃有余 初中化學。

　　第三，在春季我們將學習直角坐標系，而春季期末考試考察的內(nèi)容主要是直角坐標系的復雜變換。在寒假我們將介紹直角坐標系的基本概念和坐標變換方法，為春季復雜的直角坐標系變換打好基礎(chǔ)。

初一數(shù)學心得15

　　一、主動才能得到收獲

　　“師者，所以傳道受業(yè)解惑也”，我們要有“道”可傳，有“業(yè)”可授，時能解“惑”，就必須不斷學習，不斷充實完善自己，而外出學習就是好的途徑。市教科所為我們組織了這么好的一個平臺，我們沒有理由不好好利用。唯有主動才能取得學習成果。我們主動就坐前排近距離的聽取示范課。

　　二、交流才能常進步

　　學習，需要耐得住寂寞，關(guān)起門來用心鉆研是必要的。但不能永遠關(guān)起門來搞建設，我們還要嘗試走出去和引進來，這種走出去和引進來就是交流的過程。而交流是我們學習成長的催化劑，很多平時百思不得其解的問題，可能因為對方的一句點撥就有如醍醐灌頂，豁然開朗。肖伯納說，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而朋友之間相互交流思想，那么，我們每個人就有兩種思想了。但我覺得我們很可能不單單因為交流有了兩種思想，我們非常有可能在交流的過程中產(chǎn)生多種思想，所以這遠非一個“一換一”、“一換二”的交流，而是“一換多”的交流。所以，交流非常有必要。交流讓我們們學到更多的知識，讓我們收獲更多的思想，也讓我們結(jié)交更多志同道合的好友。當然，在主動學習和主動交流之后我們還要學會主動反思和總結(jié)，這個過程也是非常重要的。

　　三、課程標準是統(tǒng)帥

　　我認為對課標的正確落實源于對課標的準確理解。但反觀現(xiàn)狀，我們對課標在教學中本應有的地位已經(jīng)忽視很久了。對課標的重視不夠，首先體現(xiàn)在駐守在教學第一線的我們身上，我們很多老師已經(jīng)很久沒有（甚至從來沒有）認認真真看過課標了，更遑論研究解讀課標。很多老師平時教學往往就看兩本書：教材、教參；新老師可能再加幾本優(yōu)秀教案之類的書；熟悉教材的老教師可能連教參都不翻了。其次，正如王老師所言，課改剛開始的時候，很多專家對“課標”做過許多的解讀，但是進入到操作（教學實踐）層面或環(huán)節(jié)時，可能很快就脫鉤了。課標的實施出現(xiàn)了專家解讀熱后的斷層器和真空期。其實大家都知道，課程標準體系嚴密、內(nèi)容豐富，是我們教學設計對照的'標桿、教學評價依托的依據(jù)。我們所使用的不同版本的教材的編制都是源于課標的，課標才是最高統(tǒng)帥，但我們在平時的教學中，往往局限于教材和教參，甚至對教參中“對應的課程標準”也不大在意，只有在做說課評比、優(yōu)質(zhì)課準備等比較“重要”的事時才想起翻翻課程標準對這一課是怎么要求的。

　　四、吃透教材

　　我認真學習張開思維的觸角，學人所長，取其精華的同時我也在對比思考，在對比中，我發(fā)覺我對教材體系的理解和掌握是如此的膚淺，這也是我們年輕老師往往薄弱的地方，但是沒通過對比，自己往往沒有這么強烈的感覺。我覺得如果對數(shù)學生活不熟悉的話，參加這樣的公開課就會疑惑重重，難以取得非常好的效果。這就好比去聽一堂自己根本沒有看過、沒有備過、沒有講過的課，效果肯定不會太好。所以在聽課的第二天，我就開始給自己多安排了一項任務：回歸教材，認真研讀。通過認真研讀，再將自己對教材的理解和掌握與研修結(jié)合起來，惟其如此，才能收到更好的效果。后來的學習也證明我的這個反思是對的。

　　所以，在沉浸于公開課活動的過程中，我們不能忘了教材，教材是我們教學研究的一塊主陣地，這塊陣地要守住，還要守好，研究它，吃透它。

　　五、學習之路是鼓勵之路，溫情之路

　　在此次學習中，我認識了很多學員，也認識了很多優(yōu)秀的老師、專家，非常感謝他們?yōu)槲覀冎v授了新的理論、實踐的經(jīng)驗。鼓勵我們繼續(xù)前行。這次學習，很值！

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