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《完全平方公式》教案
作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的《完全平方公式》教案，歡迎大家分享。
《完全平方公式》教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）知識(shí)與技能；學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計(jì)算。
�。�2）過(guò)程與方法目標(biāo)；學(xué)生探究完全平方公式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
公式結(jié)構(gòu)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
公式中字母AB的含義理解與公式正確運(yùn)用。
四、教具：
自制長(zhǎng)方形、正方形卡片
五、教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題，引入課題
�。�1）想一想
一位老人很喜歡孩子，每當(dāng)孩子到他家做客時(shí)，老人都拿出糖招待他們，來(lái)了幾個(gè)孩子老人就會(huì)每個(gè)孩子幾塊糖。
�。�1）第一天，a個(gè)男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
�。�2）第二天，個(gè)女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�3）第三天，（）個(gè)孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4）第三天比前二天的孩子得到糖總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？（分組討論）
學(xué)生四人一組討論。
填空：
�。�1）第一天給孩子塊糖。
�。�2）第二天給孩子塊糖。
�。�3）第三天給孩子塊糖。
男孩子第三天多得塊糖
女孩第三天多得塊糖。
活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
�。�2）做一做、請(qǐng)同學(xué)拼圖
教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
1、教師提問(wèn)：
�。�1）大正方形邊長(zhǎng)？（2）每一塊卡片的面積是多少？（3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？
2、想一想
�。�1）（a+b）用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明
�。�2）（a—b）
3、請(qǐng)同學(xué)們自己敘述上面的`等式
4、說(shuō)一說(shuō)，ab能表示什么？
（□+○）□+2□○+○
5、算一算
（1）（2X—3）（2）（4X+5Y）
請(qǐng)同學(xué)們分清ab
6、練一練
�。�1）（2X—3Y）（2）（2XY—3X）
7、試一試（a+b+c）
作業(yè)：P1351、2
學(xué)生2人一組拼圖交流
2、學(xué)生觀察思考
（1）大正方形邊長(zhǎng)？
�。�2）四塊卡片的。面積分別是
（3）大正方形的總面積是多少？
3、（1）學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)
�。╝+b）=a+2ab+b說(shuō)出每一步運(yùn)算理由
�。�2）學(xué)生自己探究交流
4、學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式
5、師生共同a、b對(duì)應(yīng)項(xiàng)教師書寫
6、學(xué)生獨(dú)立完成練一練展示結(jié)果
7、學(xué)生四人一組討論交流
8、有興趣的同學(xué)可以探
《完全平方公式》教案2
教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何解釋；視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和表達(dá)能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用.
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)
問(wèn)題：根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2應(yīng)該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的`運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______；(m+2)2=_______；
（2）(p1)2=(p1)(p1)=_______；(m2)2=_______；
學(xué)生討論，教師歸納，得出結(jié)果：
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣：結(jié)果中有兩個(gè)數(shù)的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個(gè)數(shù)乘積的二倍(1)(2)之間只差一個(gè)符號(hào)．
推廣：計(jì)算(a+b)2=__________；(ab)2=__________.
得到公式，分析公式
結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍．
二、幾何分析：
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？
圖(1)大正方形的邊長(zhǎng)為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時(shí)，大正方形可以分成圖中①②③④四個(gè)部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個(gè)面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，即說(shuō)明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請(qǐng)點(diǎn)擊下載Word版完整教案：新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《完全平方公式》教案》，來(lái)自網(wǎng)！
《完全平方公式》教案3
1．能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點(diǎn))
2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
計(jì)算：
(1)(x＋1)2; (2)(x－1)2；
(3)(a＋b)2; (4)(a－b)2.
由上述計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
二、合作探究
探究點(diǎn)：完全平方公式
【類型一】 直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算
利用完全平方公式計(jì)算：
(1)(5－a)2；
(2)(－3－4n)2；
(3)(－3a＋b)2.
解析：直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；
(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；
(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.
方法總結(jié)：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題
【類型二】 構(gòu)造完全平方式
如果36x2＋(＋1)x＋252是一個(gè)完全平方式，求的值．
解析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定的值．
解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝±26x5，∴＋1＝±60，∴＝59或－61.
方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
【類型三】 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
利用完全平方公式計(jì)算：
(1)992; (2)1022.
解析：(1)把99寫成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算．(2)可把102分成100＋2，然后根據(jù)完全平方公式計(jì)算．
解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；
(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404.
方法總結(jié)：利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方時(shí)，先把這個(gè)數(shù)寫成整十或整百的數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差，然后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)計(jì)算．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第13題
【類型四】 靈活運(yùn)用完全平方公式求代數(shù)式的值
若(x＋)2＝9，且(x－)2＝1.
(1)求1x2＋12的值；
(2)求(x2＋1)(2＋1)的值．
解析：(1)先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案．
解：(1)∵(x＋)2＝9，(x－)2＝1，∴x2＋2x＋2＝9，x2－2x＋2＝1，4x＝9－1＝8，∴x＝2，∴1x2＋12＝x2＋2x22＝（x＋）2－2xx22＝9－2×222＝54；
(2)∵(x＋)2＝9，x＝2，∴(x2＋1)(2＋1)＝x22＋2＋x2＋1＝x22＋(x＋)2－2x＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.
方法總結(jié)：所求的展開(kāi)式中都含有x或x＋時(shí)，我們可以把它們看作一個(gè)整體代入到需要求值的代數(shù)式中，整體求解．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第9題
【類型五】 完全平方公式的幾何背景
我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是( )
A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
解析：空白部分的面積為(a－b)2，還可以表示為a2－2ab＋b2，所以，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故選C.
方法總結(jié)：通過(guò)幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題
【類型六】 與完全平方公式有關(guān)的探究問(wèn)題
下表為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(a＋b)n(n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出(a＋b)6展開(kāi)式中所缺的系數(shù)．
(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，
則(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.
解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3可得(a＋b)n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于(a＋b)n－1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得(a＋b)4的'各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1；(a＋b)5的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、5、10、10、5、1；因此(a＋b)6的系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1，故填20.
方法總結(jié)：對(duì)于規(guī)律探究題，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題
三、板書設(shè)計(jì)
1．完全平方公式
兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的運(yùn)用
本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過(guò)判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解記憶。
《完全平方公式》教案4
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的'過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
�。ǘ┲R(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
（四）解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄎ澹┣楦信c態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
�。�1）通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
（2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=xxxxxxxxx，(-2m-3n)2=xxxxxx，(2m-3n)2=xxxxxxxxx，(-2m+3n)2=xxxxxxxxx。
〈二〉、分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
�。�1）原式的特點(diǎn)。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的。語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=xxxxxxxxx, (m-n)2=xxxxxxxxx,(-m+n)2=xxxxxxxxx, (-m-n)2=xxxxxx,(a+3)2=xxxxxx, (-c+5)2=xxxxxx,(-7-a)2=xxxxxx, (0.5-a)2=xxxxxx.
2、判斷：
（)① (a-2b）2= a2-2ab+b2
�。�)② (2m+n）2= 2m2+4mn+n2
�。�)③ (-n-3m）2= n2-6mn+9m2
�。�)④ (5a+0.2b）2= 25a2+5ab+0.4b2
�。�)⑤ (5a-0.2b）2= 5a2-5ab+0.04b2
�。�)⑥ (-a-2b）2=(a+2b)2
（)⑦ (2a-4b）2=(4a-2b)2
�。�)⑧ (-5m+n）2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
① (x+y)2 =xxxxxx;② (-y-x)2 =xxxxxxxxx;
�、� (2x+3)2 =xxxxxxxxx_;④ (3a-2)2 =xxxxxxxxx;
�、� (2x+3y)2 =xxxxxxxxx;⑥ (4x-5y)2 =xxxxxx;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =xxxxxxxxx_.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
�。�1）公式右邊共有3項(xiàng)。
�。�2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
�。�3）中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
（4）中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
�。�1）（-3a+2b）2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
�。�2）(-7-2m) 2 =xxxxxxxxxxxxxxxxxx____
�。�3）(-0.5m+2n) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx_
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
（5）(mn+3) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx____
�。�6）(a2b-0.2) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx___
（7）(2xy2-3x2y) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx_
�。�8）(2n3-3m3) 2=xxxxxxxxxxxxxxxxxx__
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過(guò)逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。
《完全平方公式》教案5
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容分析
《完全平方公式》是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，而且公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.通過(guò)對(duì)公式的學(xué)習(xí)來(lái)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算，為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ).因此，完全平方公式在初中階段的教學(xué)中具有很重要地位。
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)
本節(jié)課對(duì)應(yīng)的課標(biāo)要求是讓學(xué)生了解公式的幾何背景，能推導(dǎo)驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性，并會(huì)利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)歷探究解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
學(xué)習(xí)者特征分析
八年級(jí)的學(xué)生年齡基本都在十四歲左右，正處于活潑好動(dòng)的青春期中期。此階段的學(xué)生，個(gè)人意識(shí)增強(qiáng)，渴望歸屬感和被認(rèn)同。如果課堂氣氛沉悶單調(diào),他們也會(huì)較快的感到疲勞煩躁。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。
教學(xué)策略闡述
1、問(wèn)題引入策略：通過(guò)提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，創(chuàng)設(shè)寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛，維持學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。
2、自主學(xué)習(xí)策略：學(xué)生通過(guò)自己觀察、思考，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度。
3、引導(dǎo)探究策略：學(xué)生通過(guò)小組合作，推導(dǎo)驗(yàn)證公式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
4、類比啟發(fā)策略：在完成教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)解決與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境，鞏固提高學(xué)生運(yùn)用公式解決生活問(wèn)題的能力。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)和技能：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力；
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；
3、了解完全平方公式的幾何背景。
過(guò)程和方法：
1、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；
2、經(jīng)歷公式的驗(yàn)證，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。情感態(tài)度和價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施
教學(xué)重點(diǎn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及公式的`直接運(yùn)用在教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)全過(guò)程。由易到難安排例題、練習(xí)，符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。課堂中，對(duì)學(xué)生激勵(lì)為主，表?yè)P(yáng)為輔，樹(shù)立其學(xué)習(xí)的自信心。師生互動(dòng)、講練結(jié)合，從而突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)．
教學(xué)難點(diǎn)完全平方公式的應(yīng)用以及對(duì)公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)一：?jiǎn)栴}感知，情景切入有一種記憶游戲，游戲規(guī)則是：每次只能翻一張底牌，記憶并找出相同內(nèi)容的底牌，連續(xù)點(diǎn)出相同內(nèi)容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算過(guò)關(guān)。下圖是每個(gè)關(guān)卡的底牌布局，觀察并回答下列問(wèn)題：第a個(gè)關(guān)卡有xx張底牌；第b個(gè)關(guān)卡有xx張底牌；第（a+b）個(gè)關(guān)卡有xxxxx張底牌；第a個(gè)關(guān)卡的底牌數(shù)與第b個(gè)關(guān)卡的底牌數(shù)之和與第（a+b）個(gè)關(guān)卡的底牌數(shù)哪個(gè)多？多多少？
師：班班通展示問(wèn)題，層層設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，并關(guān)注學(xué)生情況。
生：在教師引導(dǎo)下思考并解決問(wèn)題利用生活情景引入，消除學(xué)生的陌生感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
活動(dòng)二：深入問(wèn)題，合作探究2、計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
�。�1）(p+1) =(p+1)(p+1) = xxxx;
�。�2）(m+2) = xxxx;
�。�3）(p-1) = (p-1)(p-1)=xxx;
�。�4）(m-2) = xxxxx.
�。�5）(a+b) =xxxxx;(a-b) =xxxxxxx.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立完成解題，觀察并找出式子的規(guī)律讓學(xué)生體會(huì)到完全平方公式是乘法公式的特例，因應(yīng)用廣泛，計(jì)算簡(jiǎn)捷，故作為公式學(xué)習(xí)。
3、猜想？你是怎樣推導(dǎo)的呢？還有其他證明方法嗎？
生：用代數(shù)的方法驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性繼續(xù)讓學(xué)生體會(huì)到完全平方公式是乘法公式的特例化未學(xué)為已知，體會(huì)數(shù)學(xué)中的化歸思想。
活動(dòng)三：結(jié)構(gòu)分析，建構(gòu)新知4、完全平方公式：
5、分析公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊：兩數(shù)和的平方。右邊：是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號(hào)相同。用文字語(yǔ)言敘述：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們積的2倍。簡(jiǎn)記：首平方，尾平方，積的2倍中間放，積的符號(hào)看前方。幾何解釋：完全平方和公式完全平方差公式
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左右邊，進(jìn)一步挖掘公式的結(jié)構(gòu)特征教師在學(xué)生的發(fā)言過(guò)程中進(jìn)行逐步歸納。
生：用幾何的方法驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性學(xué)生自主學(xué)習(xí)養(yǎng)成獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣以形助數(shù)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)結(jié)合思想
活動(dòng)四：范例分析，深化新知例1、用完全平方公式計(jì)算下列各題，并指出誰(shuí)可以看作公式中的a、b。
�。�2）仔細(xì)閱讀例1，注意以下問(wèn)題：
①每道小題分別選用了哪個(gè)完全平方公式，為什么？并能指出誰(shuí)可以看作公式中的
�、诮忸}步驟.師：例題講解分析解題思路，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，規(guī)范解題格式生：及時(shí)小結(jié)讓學(xué)生學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇
活動(dòng)五：嘗試練習(xí)，拓展提升
7、下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正(1)(2)(3)(4)
8、活用公式：
9、你能用幾種方法運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1) (2)例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:（1）102（2）99師：搶答題，看誰(shuí)的反應(yīng)快生：在搶答后小結(jié)套用公式的注意事項(xiàng)師：引導(dǎo)學(xué)生一題多解并關(guān)注學(xué)生的書寫的規(guī)范性。
生：靈活運(yùn)用公式解題及時(shí)練習(xí)鞏固應(yīng)用在例題、練習(xí)的基礎(chǔ)上變式，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解滲透一題多解的數(shù)學(xué)思想，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維。多層面多方位考察完全平方公式，加深理解。
活動(dòng)六：課堂小結(jié)，歸納提高本節(jié)課你有哪些收獲完全平方公式：記憶口訣：首平方，尾平方，積的2倍中間放，積的符號(hào)看前方。注意：
a、b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
2、解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇.
3、數(shù)學(xué)思想：體會(huì)數(shù)學(xué)中的一題多解，數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，整體代入思想.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)歸納反思。并關(guān)注不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度。學(xué)生自己總結(jié)，互相補(bǔ)充。通過(guò)學(xué)生的自評(píng)與反思，有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣，有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。同時(shí)又有利于及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，為下節(jié)課的教學(xué)打下伏筆。
活動(dòng)七：布置作業(yè)，自我評(píng)價(jià)
1、必做題：課本第112頁(yè)
2 、3（1)(3）2、選做題：課本第112頁(yè)
3（2)(4）、4、7教師精選習(xí)題，布置作業(yè)學(xué)生課外獨(dú)立完成作業(yè)。課后作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固，提高、延續(xù)和補(bǔ)充。
板書設(shè)計(jì)
§14.2.2完全平方公式公式口訣解題技巧例1.略例2.略練習(xí)、草稿
教學(xué)預(yù)測(cè)、反思
預(yù)測(cè)：
�。�1）這節(jié)課倡導(dǎo)了以學(xué)生為主，教師為輔的思想，留足了一定的時(shí)間讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)探索、以及做練習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果明顯。
（2）采用了多媒體輔助教學(xué)，以較清晰的手段呈現(xiàn)了學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓課堂更加直觀明了，同時(shí)容量也增大了。
（3）完全平方公式的直接應(yīng)用掌握還可以，公式的靈活應(yīng)用和妙用大部分學(xué)生還沒(méi)有掌握，課下加強(qiáng)聯(lián)系，多變幻題型，突破難關(guān)。反思：好的方面：不足方面：
《完全平方公式》教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;
2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
(一)自主探索
1、計(jì)算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2
2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系?結(jié)論嗎?
(二)合作交流：
你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。
(三)試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計(jì)算：
(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
(四)鞏固練習(xí)
利用完全平方公式計(jì)算：
A組：
(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2
B組：
(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2
(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2
C組：
(1)1012 (2)542 (3)9972
(五)小結(jié)與反思
我的收獲：
我的疑惑：
(六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、(a-b)2=a2+b2+ .
2、(a+2b)2= .
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .
4、計(jì)算：
(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2
《完全平方公式》教案7
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則(出示投影1)計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).師生共同分析:此題是做除法運(yùn)算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，將除法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法問(wèn)題去解決，即( )x = x y，由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得 =x y.學(xué)生動(dòng)筆:寫出(2)(3)題的結(jié)果. 教師板書: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc師:以上運(yùn)算是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算?學(xué)生活動(dòng):小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學(xué)敘述，其余同學(xué)補(bǔ)充糾正.出示單項(xiàng)式除法法則(投影顯示)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.
二、做一做
鞏固新知例1計(jì)算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上計(jì)算.教師引導(dǎo)學(xué)生按法則進(jìn)行運(yùn)算，首先確定它們的'系數(shù)，把系數(shù)的商作為商的系數(shù)，其次確定相同的字母，在被除式中出現(xiàn)的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數(shù)之差作為商式中對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)，只在被除式中含有的字母指數(shù)不變，最后化簡(jiǎn).第(1)(2)題對(duì)照法則進(jìn)行，第(3)題要按運(yùn)算順序進(jìn)行.第(4)題先把(2a+b)看作一個(gè)整體 (一個(gè)字母)相除，后用完全平方公式計(jì)算.教師板書如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、隨堂練習(xí)
P40 1學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，互相訂正.教師巡回檢查，對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)更正.待四名板演同學(xué)完成后，師生共同訂正.
四、小結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.在運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1.系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別;
2.符號(hào)問(wèn)題;
3.指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0;4.在混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算的順序.五、作業(yè)課本習(xí)題1.15.P41 1、2. 3
《完全平方公式》教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能說(shuō)出有序數(shù)對(duì)的定義。
2、能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用有序數(shù)對(duì)表示位置。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
自學(xué)過(guò)程： （一）、自學(xué)知識(shí)清單
1、教材64頁(yè)，在圖7.1—1中找出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)。
小組內(nèi)交流一下，看一看你們找的位置相同嗎？
思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？
2、請(qǐng)回答教材65頁(yè)：思考題。
3、我們把這種有順序的______個(gè)數(shù)a與b組成的`_______叫做_______，記作( ， )。
（二）、自學(xué)反饋
練習(xí)1、利用________________，可以準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置，
如電影院的座號(hào)，“3排2號(hào)”、表示為（3,2），則“2排3號(hào)”可以表示為 。
練習(xí)2、如圖（1）所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn),A的位置為三列四行,表示為A(3,4),則B,C,D表示為B( ， ),C（ ， ）
D( , )
練習(xí)3、完成課本第65頁(yè)的練習(xí)。
練習(xí)4、用有序數(shù)對(duì)表示物體位置時(shí),(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請(qǐng)結(jié)合下面圖形加以說(shuō)明.
練習(xí)5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)
(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時(shí)兩人相距幾個(gè)格?
《完全平方公式》教案9
課題教案：
完全平方公式
學(xué)科：
數(shù)學(xué)
年級(jí)：
七年級(jí)
1內(nèi)容本節(jié)課的主題：
通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。使學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
1.2用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2教學(xué)目標(biāo)
2.1知識(shí)目標(biāo)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標(biāo)：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，并給公式的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.3情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
3教學(xué)重點(diǎn)
完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。
4教學(xué)難點(diǎn)
掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
5教育理念和教學(xué)方式
5.1教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過(guò)程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見(jiàn)不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的`個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過(guò)程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過(guò)豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。
6具體教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
6.1提出問(wèn)題:[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎？
(x+3)2=，(x-3)2=，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律？再做幾個(gè)試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問(wèn)題
6.2.1[學(xué)生回答]分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
�。�1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
�。�4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
6.2.2[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=，(m-n)2=，(-m+n)2=，(-m-n)2=，6.3.2小試牛刀
�、�(x+y)2=；②(-y-x)2=；
③(2x+3)2=；④(3a-2)2=；
6.4學(xué)生小結(jié):你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
�。�1）公式右邊共有3項(xiàng)。
（2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
（3）中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
（4）中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
6.5[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
《完全平方公式》教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì)用公式計(jì)算。
3、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：(a+b)2 (a-b)2
2、這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。
嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：
3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
4、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左邊是 形式，右邊有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是 形式，另一項(xiàng)是
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的.結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式，可用符號(hào)表示為：(□±△)=□2±2□△+△2
5、兩個(gè)完全平方公式的轉(zhuǎn)化：
(a-b)2= 2=( )2+2( )+( )2=
二、合作探究
1、利用乘法公式計(jì)算：
(1) (3a+2b)2 (2) (-4x2-1)2
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的a ，哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的b
2、利用乘法公式計(jì)算：
(1) 992 (2) ( )2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化( )2，( )2可以轉(zhuǎn)化為( )2
3、利用完全平方公式計(jì)算：
(1) (a+b+c)2 (2) (a-b)3
三、學(xué)習(xí)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)習(xí)，你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測(cè)試
1、下列計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)訂正；
(1) (-1+3a)2=9a2-6a+1
(2) (3x2- )2=9x4-
(3) (xy+4)2=x2y2+16
(4) (a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式計(jì)算：
(1) (3x+1)2 (2) (a-3b)2
(3) (-2x+ )2 (4) (-3m-4n)2
3、利用乘法公式計(jì)算：
(1) 9992 (2) (100.5)2
4、先化簡(jiǎn)，再求值；
( m-3n)2-( m+3n)2+2,其中m=2,n=3
五、思維拓展
1、如果x2-kx+81是一個(gè)完全平方公式，則k的值是
2、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是
3、已知(x+y)2=9, (x-y)2=5 ，求xy的值
4、x+y=4 ,x-y=10 ,那么xy=
5、已知x- =4，則x2+ =
《完全平方公式》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)；使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的.因式分解。
2、掌握運(yùn)用完全平方公式分解因式的.方法，能正確運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式分解因式(直接用公式不超過(guò)兩次)
教學(xué)方法：
對(duì)比發(fā)現(xiàn)法課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)：
學(xué)生活動(dòng)
復(fù)習(xí)鞏固：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用平方差公式分解因式，請(qǐng)同學(xué)們先閱讀課本87—88頁(yè)，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)?
新課講解：
(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項(xiàng)式因式分解。例如：
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
(要強(qiáng)調(diào)注意符號(hào))
首先我們來(lái)試一試：(投影：牛刀小試)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16；(2)25a4+10a2+1
(3)(m+n)2-4(m+n)+4
(教師強(qiáng)調(diào)步驟的重要性，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)糾正)
2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式
(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于創(chuàng)新)
將乘法公式反過(guò)來(lái)就得到多項(xiàng)式因式分解的公式。運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
練習(xí)：第88頁(yè)練一練第1、2題
《完全平方公式》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2、過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述(學(xué)生自己的語(yǔ)言)、幾何解釋.
2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.
2、完全平方公式的'結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知
問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)出平方差公式，說(shuō)說(shuō)它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).
問(wèn)題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的?
問(wèn)題3：平方差公式可用來(lái)解決什么問(wèn)題，舉例說(shuō)明.
問(wèn)題4：想一想、做一做，說(shuō)出下列各式的結(jié)果.
(1)(a+b)2(2)(a-b)2
(此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、探究新知
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(如圖)
(1)四塊面積分別為：、、、;
(2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：
�、僬w看：邊長(zhǎng)為的大正方形，S=;
②部分看：四塊面積的和，S=.
總結(jié)：通過(guò)以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?
問(wèn)題1：通過(guò)以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問(wèn)題4正確的結(jié)果是什么了吧?
問(wèn)題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.
(教學(xué)過(guò)程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺(jué)得到的不一定正確，只有再通過(guò)驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見(jiàn)解，但要驗(yàn)證)
問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)(a+b)2=a2+2ab+b2
這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?用自己的語(yǔ)言敘述.
(結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)
問(wèn)題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說(shuō)出(a-b)2等于什么嗎?請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.
總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.
問(wèn)題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎?
語(yǔ)言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.
強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來(lái)差是減.
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計(jì)算
(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟
(1)確定首、尾，分別平方;
(2)確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果.
四、練習(xí)鞏固
練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)3：
(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià).也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助.)
五、變式練習(xí)
六、暢談收獲，歸納總結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.
2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;
(2)公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號(hào);
(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤.也不要與平方差公式混在一起.
七、作業(yè)設(shè)置
《完全平方公式》教案13
重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)公式的特征及問(wèn)題的特征選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.
教學(xué)過(guò)程
一、議一議
1.邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積是多少?
2.邊長(zhǎng)分別為a、b拍的兩個(gè)正方形面積和是多少?
3.你能比較(1)(2)的結(jié)果嗎?說(shuō)明你的理由.師生共同討論:學(xué)生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因?yàn)?a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大.
二、做一做
例1. 利用完全平方式計(jì)算1. 102 。
2. 197 師:要利用完全平方公式計(jì)算，則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)符合公式特征的兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方，且計(jì)算盡可能簡(jiǎn)便.學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上演示此題.讓學(xué)生敘述
教師板書.解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ，=10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例2.計(jì)算:1.(x-3) -x
2.(2a+b- )(2a-b+ )師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式.學(xué)生動(dòng)筆解答第1題.教師根據(jù)學(xué)生解答情況，板書如下:解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9師問(wèn):此題還有其他方法解嗎?引導(dǎo)學(xué)生逆用平方差公式，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.學(xué)生活動(dòng):分小組討論第(2)題的解法.此題學(xué)生解答，難度較大.教師要引導(dǎo)學(xué)生使用加法結(jié)合律，為使用公式創(chuàng)造條件.學(xué)生小組交流派代表進(jìn)行全班交流.最后教師板書解題過(guò)程.解:2. (2a+b- )(2a-b+ )=[2a+(b- )][2a-(b- )]=(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ )=4a -b +3b-
三、試一試
計(jì)算:
1. (a+b+c)
2. (a+b) 師生共同分析:對(duì)于1要把多項(xiàng)式完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方，要使用加法結(jié)合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 對(duì)于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) .學(xué)生動(dòng)筆:在練習(xí)本上解答，并與同伴交流你的做法.學(xué)生敘述。
教師板書.解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc
四、隨堂練習(xí)
P38 1
五、小結(jié)
本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運(yùn)算時(shí)注意以下幾點(diǎn). 1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(xiàn)(ab) = a b 的錯(cuò)誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)等錯(cuò)誤.2.要能根據(jù)公式的'特征及題目的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)墓接?jì)算.3.用加法結(jié)合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項(xiàng)式的完全平方轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式的完全平方.
六、作業(yè)
課本習(xí)題1.14 P38 1、2、3.
七、教后反思
1.9 整式的除法第一課時(shí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法的法則過(guò)程，了解單項(xiàng)式除法的意義.
2.理解單項(xiàng)式除法法則，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.難點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的理解.
《完全平方公式》教案14
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《完全平方公式》是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進(jìn)而理解和運(yùn)用完全平方公式，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透換元思想和數(shù)形結(jié)合思想 。
二、學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過(guò)多項(xiàng)式的乘法，已具備學(xué)習(xí)和運(yùn)用完全平方公式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但是由于學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘法公式，認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此教學(xué)時(shí)要循序漸進(jìn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。
2.完全平方公式的.幾何證明。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
對(duì)學(xué)生觀察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程；結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用。
五、教法學(xué)法
多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設(shè)置疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)全過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一.復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則內(nèi)容。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法練習(xí)。
二.講授新課
完全平方公式的推導(dǎo)
1、利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則和幾何法推導(dǎo)完全平方（和）公式
附：有簡(jiǎn)單的填空練習(xí)
2、利用多項(xiàng)式乘法則和換元法推導(dǎo)完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結(jié)完全平方公式的特點(diǎn)
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習(xí)
1、改錯(cuò)練習(xí)
2、例題講解（總結(jié)利用完全平方公式計(jì)算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項(xiàng)和（或差）的平方；
第二步準(zhǔn)確代入公式；
第三步化簡(jiǎn)。
計(jì)算練習(xí)
�。ǎ保┱n本110頁(yè)第一題
�。ǎ玻� （x-6）2 （ｙ－５）２
四、課堂小結(jié)：
1、應(yīng)用完全平方公式應(yīng)注意什么？
在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不能少乘以2。
2、助記口訣
復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
利用不同的的方法來(lái)推導(dǎo)完全平方公式，讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握完全平方公式的特點(diǎn)。
通過(guò)課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握用完全平方公式計(jì)算的步驟，加強(qiáng)學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。
強(qiáng)調(diào)應(yīng)用完全平方公式解題的注意點(diǎn)和助記口訣，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和解題的準(zhǔn)確率。
《完全平方公式》教案15
一、教材分析
完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，對(duì)以后學(xué)習(xí)因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。
本節(jié)課是繼乘法公式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的，同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。
二、學(xué)情分析
多數(shù)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出完全平方公式的探索過(guò)程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用語(yǔ)言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用乘法公式。
過(guò)程與方法
利用去括號(hào)法則得到添括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生多方位思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用.
教學(xué)難點(diǎn)
在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的.
五、教學(xué)方法
思考分析、歸納總結(jié)、練習(xí)、應(yīng)用拓展等環(huán)節(jié)。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則．
�。�1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括號(hào)法則：
去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不改變符合；如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符合．
也就是說(shuō)，遇“加”不變，遇“減”都變．
二、探究新知
把上述四個(gè)等式的'左右兩邊反過(guò)來(lái)，又會(huì)得到什么結(jié)果呢？
�。�1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
�。�3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左邊沒(méi)括號(hào)，右邊有括號(hào)，也就是添了括號(hào)，同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來(lái)呢？
（學(xué)生分組討論，最后總結(jié)）
添括號(hào)法則是：
添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．
也是：遇“加”不變，遇“減”都變．
請(qǐng)同學(xué)們利用添括號(hào)法則完成下列練習(xí)：
1．在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
�。�1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判斷下列運(yùn)算是否正確．
�。�1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
�。�3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
總結(jié)：添括號(hào)法則是去括號(hào)法則反過(guò)來(lái)得到的，無(wú)論是添括號(hào)，還是去括號(hào)，運(yùn)算前后代數(shù)式的值都保持不變，所以我們可以用去括號(hào)法則驗(yàn)證所添括號(hào)后的代數(shù)式是否正確．
三、新知運(yùn)用
有些整式相乘需要先作適當(dāng)?shù)淖冃�，然后再用公式，這就需要同學(xué)們理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特征和真正內(nèi)涵．請(qǐng)同學(xué)們分組討論，完成下列計(jì)算．
例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算
�。�1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
�。�3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
四．隨堂練習(xí)：
1.課本P111練習(xí)
2.《學(xué)案》101頁(yè)——鞏固訓(xùn)練
五、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？
我們學(xué)會(huì)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，利用添括號(hào)法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算．
我體會(huì)到了轉(zhuǎn)化思想的重要作用，學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)是不斷地利用轉(zhuǎn)化得到新知識(shí)，比如由繁到簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，由難到易的轉(zhuǎn)化，由已知解決未知的轉(zhuǎn)化等等．
六、檢測(cè)作業(yè)
習(xí)題14.2： 必做題： 3 、4 、5題
選做題：7題
知識(shí)梳理，教學(xué)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
交流合作，探究新知,以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，層層深入。
歸納總結(jié)，提升課堂效果。
作業(yè)檢測(cè)，檢測(cè)目標(biāo)的達(dá)成情況。
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