示范課教案：動量守恒定律

§8—3  動量守恒定律   一、正確理解內力和外力 (1)內力和外力是相對于系統(tǒng)而劃分的力，系統(tǒng)內部物體之間的相互作用力為內力，系統(tǒng)之外的物體對系統(tǒng)中的物體的作用，即外部物體對系統(tǒng)的力叫做外力．內力和外力的劃分既不反映力的性質，也不反映力的效果，僅是對系統(tǒng)內、外而言的力．   (2)內力與外力改變動量的作用不同，內力只能改變 系統(tǒng)內部各個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量；外力可以改變系統(tǒng)的總動量． 二、動量守恒定律的理解    l．會從動量定理和牛頓第三定律推導出動量守恒定律   (1)推導過程：見教科書．   (2)說明：動量守恒定律是一條獨立的實驗定律，比牛頓定律發(fā)現(xiàn)得早，并不是牛頓由定律得出的． 2．動量守恒定律的內容 一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．   (1)系統(tǒng)：由相互作用的物體所組成的整體叫做系統(tǒng)．這是動量守恒定律研究的對象．   (2)外力：系統(tǒng)以外的其他物體對系統(tǒng)內物體的作用力稱外力或系統(tǒng)外力．內力：系統(tǒng)內各物體之間的相互作用的力叫內力或系統(tǒng)內力．只有先確定了系統(tǒng)的范圍，才能判定某個力是外力還是內力．   (3)動量守恒定律的適用條件是：一個系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零．其中“不受外力”是理想情況，‘‘所受外力之和為零”是實際情況．這里所說的“外力之和”與“合外力”不是一個概念．“合外力”是指作用在某個物體(質點)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系統(tǒng)上的所有外力平移到某點后算出的矢量和． (4)“系統(tǒng)的總動量保持不變”，是指在系統(tǒng)內的物體發(fā)生相互作用過程中的任意兩個時刻系統(tǒng)的總動量(各物體動量的矢量和)都是相等的(大小相等，方向相同).內力的沖量只改變系統(tǒng)內各物體的動量而不能改變系統(tǒng)的總動量．決定系統(tǒng)總能量是否改變的因素是系統(tǒng)外力．一旦系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)的總動量必將發(fā)生變化． 3．動量守恒定律的表達式  (1)p=p， 意義：系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p’(從守恒的角度列式)．  (2) p =p’-p=0．意義：系統(tǒng)總動量變化等于零(從變化角度列式)． (3)對相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)：①p1+P2=p’1+p’2或者m1v1 +m2v2=m1v1，+m2v2   意義：兩個物體作用前的動量的矢量和等于作用后的動量的矢量和．   ②P1，-p2，=一(p’2-P2)或者p1=一p2   意義：兩物體動量的變化大小相等，方向相反．(從轉移角度看，一物體動量增加多少，另一物體動量必減少多少)．   注意：①動量守恒定律的矢量性：動量守恒定律的數(shù)學表達式是個矢量關系式．對于我們常見作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題，可選取一個正方向，凡與正方向相同的矢量均取正值，反之為負，這樣即可將矢量運算簡化為代數(shù)運算．   ②瞬時性：動量守恒指系統(tǒng)在任一瞬間的動量恒定，等號左邊是作用前系統(tǒng)內各動量在同一時刻的矢量和，等號右邊是作用后系統(tǒng)內各動量在另一同時刻的矢量和．不是同一時刻的動量不能相加．   ③參考系的同一性：表達式中的各速度(動量)均是相對于同一慣性參考系而言的，一般均以地面為參考系．若題設條件中各速度不是同一參考系的速度，就必須經(jīng)過適當轉換，使其成為同一參考系的速度值． ④整體性：初、末兩個狀態(tài)研究對象必須一致． 4．系統(tǒng)動量守恒的條件 （1）、充分且必要條件：系統(tǒng)不外力或所受外力之和為零 （2）、近似守恒：雖然系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)的內力遠遠大于外力，此時外力可以忽略不計。如：碰撞和爆炸。 （3）、某一方向上動量守恒：雖然系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)在某一方向上的外力之和為零，則該方向上的動量守恒。 三、動量守恒的運用范圍   動量守恒定律是自然界普遍適用的自然規(guī)律，是人類對自然界認識的一次飛躍．動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速的物體系，而且適用微觀、高速的物體系；不僅適用于萬有引力、電磁力、分子力相互作用的體系，而且適用于作用方式并不清楚的物體系，在高中階段可理解為以下幾個方面． ①與物體間的碰撞是正碰還是斜碰沒有關系． ②與相互作用內力的形式無關，內力可以是摩擦力，可以是電磁力，可以是彈力等等． ③與系統(tǒng)內物體的數(shù)目沒有關系，系統(tǒng)可以是兩個物體，也可以是很多物體，如爆炸后產(chǎn)生的大量碎片． ④與相互作用后物體是分開還是粘合在一起沒有關系． ⑤與物體運動速度的大小沒有關系，物體運動的速度甚至可以接近光速． ⑥不論是微觀還是宏觀領域，動量守恒定律都適用．     【例1】如右圖所示，A、B兩物體的質量mA>mB，中間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)．若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從c上未滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動過程中(  ) A．若A、B與c之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也守恒 B．若A、B與c之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量也不守恒 C．若A、B與c之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，但A、B、C·組成的系統(tǒng)動量守恒  D．以上說法均不對 〖解析〗  當A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時：彈簧的彈力為內力，而A、B與c之間的摩擦力為外力．當‘A、B與c之間的摩擦力等大反向時，A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和為零．動量守恒；當A，8與c之間的摩擦力大小不相等時，A、B組成的系統(tǒng)所受外力之和不為零，動量不守恒．而對于A、B、C組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力，A、B與C之間的摩擦力均為內力，故不論A、B與c之間的摩擦力的大小是否相等，A、B、c組成的系統(tǒng)所受外力之和均為零，故系統(tǒng)的動量守恒．[答案]AC   【例2】光滑水平面上質量m1= 50kg的木箱A以速度v1=5.0m/s的速度滑行，前面有另一木箱B，m2=20kg，以速度v2=4.0m/s相向滑行，若兩木箱相撞后，A的速度減小為0.2m/s，B的速度多大？ 〖解析〗：系統(tǒng)AB受合外力為零動量守恒，水平方向原來A的速度為正，由動量守恒列方程   教學反思：學生應用時會不注意守恒條件，但條件是高考重點、難點，應加強守恒條件的練習。尤其是某一方向上的守恒。

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