高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)

時間：2024-10-02 03:08:43 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書面材料，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況，為此我們要做好回顧，寫好總結(jié)。我們該怎么寫總結(jié)呢？下面是小編幫大家整理的高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)

高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)1

　　在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。

　　1.任意角

　　（1）角的分類：

　�、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角。

　　②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。

　�。�2）終邊相同的角：

　　終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。

　�。�3）弧度制：

　　①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。

　�、谝�(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。

　�、塾没《茸鰡挝粊矶攘拷堑闹贫冉凶龌《戎�。比值與所取的r的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān)。

　　④弧度與角度的`換算：360弧度；180弧度。

　�、莼￠L公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.

　　2.任意角的三角函數(shù)

　�。�1）任意角的三角函數(shù)定義：

　　設(shè)是一個任意角，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)。

　　（2）三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。

　　3.三角函數(shù)線

　　設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過P作PM垂直于x軸于M。由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A點(diǎn)的切線與的終邊或其反向延長線相交于點(diǎn)T，則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的余弦線、正弦線、正切線。

高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)2

　　一、事件

　　1.在條件SS的必然事件。

　　2.在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件。

　　3.在條件SS的隨機(jī)事件。

　　二、概率和頻率

　　1.用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性依據(jù)。

　　2.在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA

　　nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn（A）=為事件A出現(xiàn)的頻率。

　　3.對于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn（A）P（A），P（A）。

　　三、事件的'關(guān)系與運(yùn)算

　　四、概率的幾個基本性質(zhì)

　　1.概率的取值范圍：

　　2.必然事件的概率P（E）=3.不可能事件的概率P（F）=

　　4.概率的加法公式：

　　如果事件A與事件B互斥，則P（AB）=P（A）+P（B）。

　　5.對立事件的概率：

　　若事件A與事件B互為對立事件，則AB為必然事件。P（AB）=1，P（A）=1—P（B）。

高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)3

　　導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義—導(dǎo)數(shù)公式—導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）

　　1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作。

　　2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

　�、賙=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①；②；③；

　�、荩虎�；⑦；⑧ 。

　　4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

　　5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

　�。�1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

　　（2）求極值的步驟：

　�、偾髮�(dǎo)數(shù)；

　　②求方程的根；

　�、哿斜恚簷z驗(yàn)在方程根的左右的`符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值；

　�。�3）求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

　�、∏蟮母虎迅c區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。

高二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)總結(jié)4

　　排列組合公式/排列組合計(jì)算公式

　　排列P——————和順序有關(guān)

　　組合C———————不牽涉到順序的問題

　　排列分順序，組合不分

　　例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法。"排列"

　　把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"

　　1.排列及計(jì)算公式

　　從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p（n，m）表示。

　　p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）�。ㄒ�(guī)定0！=1）。

　　2.組合及計(jì)算公式

　　從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號

　　c（n，m）表示。

　　c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm�。�；c（n，m）=c（n，n—m）；

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。

　　n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，..nk這n個元素的全排列數(shù)為n！/（n1！xn2！x..xnk�。�

　　k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c（m+k—1，m）。

　　排列（Pnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））

　　Pnm=n×（n—1）....（n—m+1）；Pnm=n！/（n—m）�。ㄗⅲ�！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo)）=n！；0！=1；Pn1（n為下標(biāo)1為上標(biāo)）=n

　　組合（Cnm（n為下標(biāo)，m為上標(biāo)））

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n—m）�。籆nn（兩個n分別為上標(biāo)和下標(biāo)）=1；Cn1（n為下標(biāo)1為上標(biāo)）=n；Cnm=Cnn—m

　　20xx—07—0813：30

　　公式P是指排列，從N個元素取R個進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進(jìn)行排列。N—元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)！—階乘，如9！=9x8x7x6x5x4x3x2x1

　　從N倒數(shù)r個，表達(dá)式應(yīng)該為nx（n—1）x（n—2），（n—r+1）；

　　因?yàn)閺膎到（n—r+1）個數(shù)為n—（n—r+1）=r

　　舉例：

　　Q1：有從1到9共計(jì)9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)？

　　A1：123和213是兩個不同的排列數(shù)。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計(jì)算范疇。

　　上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有9—1種可能，個位數(shù)則應(yīng)該只有9—1—1種可能，最終共有9x8x7個三位數(shù)。計(jì)算公式=P（3，9）=9x8x7，（從9倒數(shù)3個的乘積）

　　Q2：有從1到9共計(jì)9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯(lián)盟”，可以組合成多少個“三國聯(lián)盟”？

　　A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計(jì)算范疇。

　　上問題中，將所有的包括排列數(shù)的個數(shù)去除掉屬于重復(fù)的個數(shù)即為最終組合數(shù)C（3，9）=9x8x7/3x2x1

　　排列、組合的概念和公式典型例題分析

　　例1設(shè)有3名學(xué)生和4個課外小組。（1）每名學(xué)生都只參加一個課外小組；（2）每名學(xué)生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學(xué)生參加。各有多少種不同同方法？

　　解（1）由于每名學(xué)生都可以參加4個課外小組中的.任何一個，而不限制每個課外小組的人數(shù)，因此共有種不同方法。

　�。�2）由于每名學(xué)生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學(xué)生參加，因此共有種不同方法。

　　點(diǎn)評由于要讓3名學(xué)生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進(jìn)行計(jì)算。

　　例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種？

　　解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可采用畫“樹圖”的方式逐一排出：

　　∴符合題意的不同排法共有9種。

　　點(diǎn)評按照分“類”的思路，本題應(yīng)用了加法原理。為把握不同排法的規(guī)律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計(jì)數(shù)問題的一種數(shù)學(xué)模型。