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高考數(shù)學(xué)最新復(fù)習(xí)資料總結(jié)
總結(jié)是對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究的書(shū)面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，為此我們要做好回顧，寫(xiě)好總結(jié)。如何把總結(jié)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的高考數(shù)學(xué)最新復(fù)習(xí)資料總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：圓錐的幾何特征
圓錐的幾何特征：
�、俚酌媸且粋�(gè)圓;
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
�、蹅�(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
如何突破圓錐曲線綜合題：
一、要熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本應(yīng)用。
1.橢圓是要求掌握的內(nèi)容:定義內(nèi)涵及應(yīng)用，過(guò)焦點(diǎn)三角形，正、余弦定理的使用。同學(xué)們需熟知橢圓的幾何性質(zhì)和常見(jiàn)結(jié)論。
2.雙曲線是了解的內(nèi)容：一般以客觀題，定義，弄清是整條，還是雙曲線的一支(與橢圓類比)。
3.拋物線：文科是了解的內(nèi)容。定義的實(shí)質(zhì)為“一動(dòng)三定”：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(設(shè)為M);一個(gè)定點(diǎn)F(拋物線的焦點(diǎn));一條定直線l(拋物線的準(zhǔn)線);一個(gè)定值把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線問(wèn)題。
二、要熟練掌握解決有關(guān)圓錐曲線基本問(wèn)題的通性通法。
解析幾何所研究的問(wèn)題有兩類：一是根據(jù)條件求圓錐曲線的方程;二是根據(jù)方程討論曲線的幾何性質(zhì)。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要重點(diǎn)掌握好圓錐曲線中的一些基本問(wèn)題。
1.求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程常常使用定義法與待定系數(shù)法，一般求已知曲線類型的曲線方程問(wèn)題，可采用“先定形，后定式，再定量”。
2.求曲線的軌跡方程：
文科雖不做要求，但課本中有這樣問(wèn)題，也是高考的熱點(diǎn)，難度有所降低，因此必須認(rèn)真對(duì)待。軌跡問(wèn)題具有兩個(gè)方面：一是求軌跡方程;二是由軌跡方程研究軌跡的性質(zhì)。在復(fù)習(xí)時(shí)要掌握求軌跡方程的思路和方法，要學(xué)會(huì)如何將解析幾何的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系。求軌跡方程常用的方法有定義法、直接法、代入法、參數(shù)法等。注意：①軌跡與軌跡方程的區(qū)別;②軌跡方程的純粹性與完備性。
三、求解圓錐曲線的性質(zhì)：
(1)基本運(yùn)算.
求解圓錐曲線的幾何性質(zhì)一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，明確a,b,c,e,p的值，要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，建立基本量之間的聯(lián)系。
(2)要掌握解決有關(guān)直線與圓錐曲線綜合問(wèn)題的相應(yīng)解法.
直線與圓錐曲線主要涉及：位置關(guān)系的判定、弦長(zhǎng)、中點(diǎn)、最值、對(duì)稱、軌跡、定點(diǎn)、定值、參數(shù)問(wèn)題及相關(guān)的不等式與等式的證明等問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法、計(jì)算能力要求較高。
高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程的求解
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
軌跡方程就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
�、�、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉、寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;
�、�、列出方程=0;
�、础⒒�(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;
�、�、檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
�、�、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
�、�、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
�、础�(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌、交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的表面積和體積
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR+πR[(h+R)的平方根]體積:πRh/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長(zhǎng),S=6a ,V=a
4、長(zhǎng)方體
a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)
S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr,S側(cè)=Ch ,S表=Ch+2S底,V=S底h=πrh
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R+Rr+r)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a+h)/6 =πh(3r-h)/3
15、球臺(tái)
r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/6
16、圓環(huán)體
R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr =π2Dd/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D+d)/12 ,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D+Dd+3d/4)/15 (母線是拋物線形)
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